小學(xué)六年級(jí)【小升初】數(shù)學(xué)《濃度問(wèn)題專題課程》含答案

小學(xué)六年級(jí)【小升初】數(shù)學(xué)《濃度問(wèn)題專題課程》含答案知識(shí)要點(diǎn)梳理：一、濃度問(wèn)題的基本量：-溶質(zhì)：溶于液體的物質(zhì)（通常指“鹽、糖、酒精”）；-溶劑：溶解物質(zhì)的液體（通常指“水”）；-溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合溶液；-濃度：溶質(zhì)占溶液的百分比或百分率（鹽占鹽水的百分比）。二、基本數(shù)量關(guān)系式：-溶液＝溶質(zhì)＋溶劑；-濃度＝溶質(zhì)÷溶液×100％＝溶質(zhì)÷（溶質(zhì)＋溶劑）×100％；-溶液×濃度＝溶質(zhì)；-溶質(zhì)÷濃度＝溶液；-溶劑＝溶液×（1－濃度）；-混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2＋溶質(zhì)3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）。三、解決濃度問(wèn)題的基本方法：-加濃稀釋問(wèn)題：①抓不變量；②溶液的配比問(wèn)題：列方程解，鐵三角。典例精講：考點(diǎn)1簡(jiǎn)單的配制問(wèn)題【例1】糖完全溶解在水中變成糖水，已知某種糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。則500克糖要加水多少千克？【精析】由于糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10。要求500克糖要加水多少千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式即可?！敬鸢浮刻桥c水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10。500克糖水要加水的千克數(shù)：500×10＝5000（克）5000克＝5千克。答：500克糖要加水5千克。【歸納總結(jié)】這道應(yīng)用題容易出錯(cuò)的地方在于條件是糖與糖水的重量比，而非糖與水的重量比。因此，要先弄清糖與水之間的數(shù)量關(guān)系?？键c(diǎn)2加濃問(wèn)題（溶劑不變，溶質(zhì)增加）【例2】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水總重量的百分之幾。先把原來(lái)糖水的總重量看成單位“1”，那么原來(lái)水的重量就是糖水的總重量的（1－7％），用乘法求出水的重量。后來(lái)的含糖量是10％，把后來(lái)的糖水的總重量看成單位“1”，那么后來(lái)水的重量是總重量的（1－10％），用除法求出后來(lái)糖水的總重量，再用后來(lái)的總重量減去原來(lái)糖水的總重量就是需要加糖多少克?！敬鸢浮吭瓉?lái)糖水中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）?，F(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）。加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）。答：需要加入20克糖。【歸納總結(jié)】溶劑不變，溶質(zhì)增加，抓不變量解答。考點(diǎn)3稀釋問(wèn)題（溶質(zhì)不變，溶液增加）【例3】一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【精析】由于稀釋后的農(nóng)藥濃度為1.75％，因此稀釋后的農(nóng)藥質(zhì)量為800千克×1.75％＝14千克。而原來(lái)的35％濃度的農(nóng)藥質(zhì)量為14千克÷35％＝40千克。因此，需要加入的水的質(zhì)量為800千克－40千克＝760千克?！敬鸢浮啃枰尤?0千克濃度為35％的農(nóng)藥和760千克水?！練w納總結(jié)】溶質(zhì)不變，溶液增加，抓不變量解答。一、填空題1.加糖300克。2.加鹽5千克。3.20千克。4.加水150g。二、選擇題1.B．10％2.B．80％3.B．1∶34.C．6.3三、解決問(wèn)題1.含鎳5％的鋼需要70噸，含鎳40％的鋼需要70噸。2.甲應(yīng)取20克，乙應(yīng)取80克。3.鹽水的濃度為64％。沖刺提升一、填空題1.10千克。2.濃度為33.3％。改寫后的文章：濃度是一種用于描述溶液中溶質(zhì)（如糖、鹽等）濃度的物理量。我們可以通過(guò)改變?nèi)苜|(zhì)的質(zhì)量或者改變?nèi)芤旱捏w積來(lái)調(diào)節(jié)溶液的濃度。下面是一些關(guān)于濃度的練習(xí)題。一、填空題1.現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，再加入10千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。2.濃度為25％的鹽水中加入20克鹽濃度變?yōu)?3.3％。二、選擇題1.酒精的濃度為10％。2.鹽占鹽水的80％。3.鹽與水的比為1∶3。4.得到含鹽6.3％的食鹽水。三、解決問(wèn)題1.含鎳5％的鋼需要70噸，含鎳40％的鋼需要70噸。2.甲應(yīng)取20克，乙應(yīng)取80克。3.鹽水的濃度為64％。3.在一瓶濃度為15％的鹽水溶液中加入多少克水，才能使其濃度變?yōu)?0％？4.需要多少克濃度為10％和40％的藥水才能配成1200克濃度為30％的藥水？5.將20克鹽放入100克水中，經(jīng)過(guò)三天后蒸發(fā)，剩下100克鹽水。此時(shí)鹽水的濃度比原來(lái)提高了多少？6.一杯滿滿的牛奶，先喝掉了其中的20％，然后加滿水?dāng)嚢杈鶆?，再喝掉其中?0％。此時(shí)杯中的純牛奶占杯子容積的百分之幾？7.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5％；第二次加入同樣多的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2％；第三次再加入同樣多的水后，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌?？解決問(wèn)題：1.在一瓶濃度為50％的硫酸溶液中加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，才能使其濃度變?yōu)?5％？2.A、B、C三個(gè)杯子中各有10克、20克、30克水。將某種濃度的鹽水倒入A中，混合取出10克倒入B中，再?gòu)腂中取出10克倒入C中?，F(xiàn)在C中鹽水濃度是0.5％，最初倒入A中的鹽水濃度是多少？3.一瓶容量為10升的純酒精和一瓶容量為16升的水混合后，將其中一部分混合液倒回原來(lái)的酒精瓶中，使得酒精含量為50％，再將其中一部分混合液倒回水瓶中，使得水中酒精含量為20％。那么，從水瓶中倒入酒精瓶中的混合液有多少升？4.甲乙兩個(gè)容器分別裝有600千克濃度為8％和400千克濃度為40％的硫酸溶液。從兩個(gè)容器中各取多少千克的硫酸溶液，分別放入對(duì)方的容器中，才能使得兩個(gè)容器中的硫酸溶液濃度相同？5.有一定量的濃度為30％的酒精，加入一定量的水后稀釋成了濃度為24％的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?？在濃度?4%的酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24:100。根據(jù)題意，我們可以得到以下兩個(gè)等式：30:100=120:40024:100=120:500由此可