2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市盤山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷四川省彭州市南部新城學(xué)校（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市盤山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a5 B.2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(?x?y)(x?y4.如果分式|x|?1x+1的值為A.0 B.1 C.?1 D.5.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°，∠1A.95°

B.120°

C.130°6.如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABDA.∠ADB=∠ADC 7.若(x?y)A.2xy B.?2xy 8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線A.20° B.30° C.45°9.如圖，OC平分∠AOB，且∠AOB=60°，點(diǎn)P為OC上任意點(diǎn)，PM⊥OA于MA.2

B.1.5

C.3

D.2.510.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，

A.10 B.7 C.5 D.4二、填空題（本大題共9小題，共19.0分）11.十二邊形的內(nèi)角和是

．12.若分式1x?2有意義，則x的取值范圍為

13.一個(gè)三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是______．14.如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，C15.約分：①5ab20a2b=16.已知a+b=5，ab=17.如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB

18.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=

19.如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．

(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）20.解方程：3x?121.化簡：x?3四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(x?2)(x+23.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)a3?a24.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，25.(本小題8.0分)

已知如圖：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE//BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

(1)請(qǐng)問：DE、26.(本小題8.0分)

某蔬菜店第一次用800元購進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用1400元第二次購進(jìn)該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元．

(1)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

(2)蔬菜店在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購進(jìn)的蔬菜有3%的損耗，第二次購進(jìn)的蔬菜有5%答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、a2?a3=a5，正確；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)為(ab)2=a2b2；

C、錯(cuò)誤，應(yīng)為2.【答案】A

【解析】解：B，C，D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

A選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

故選：A．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】D

【解析】解：A、含y的項(xiàng)符號(hào)相同，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；

B、含x的項(xiàng)符號(hào)相同，含y的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；

C、含y的項(xiàng)符號(hào)相同，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；

D、含y的項(xiàng)符號(hào)相反，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，不能用平方差公式計(jì)算．

故選：D．

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】B

【解析】解：∵分式|x|?1x+1的值為0，

∴|x|?1=0且x5.【答案】D

【解析】解：由三角形內(nèi)角和定理，

在三角形ABC中：∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠OBC+∠OCB+∠1+∠26.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、解：A.加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD(ASA)，是正確選法；

B

7.【答案】D

【解析】解：(x?y)2=x2+y8.【答案】B

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．

解：在△ABC中，

∵∠B=30°，∠C=9.【答案】A

【解析】解：如圖，過點(diǎn)P作PN⊥OB于N，

∵OC平分∠AOB，PM⊥OA，

∴PN=PM，

∵OC平分∠AOB，且∠AOB=60°，

∴∠AOC=12∠AOB=12×60°=30°，

∵OM10.【答案】C

【解析】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=11.【答案】1800°【解析】【分析】

本題主要考查了對(duì)于多邊形內(nèi)角和公式的記憶與運(yùn)用．

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°，代入求值即可．

【解答】

解：十二邊形的內(nèi)角和是12.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．

根據(jù)分母不為零，分式有意義，可得答案．

【解答】

解：由題意，得x?2≠0．

解得x≠213.【答案】4

【解析】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，

4?1<a<4+1，即3<a<5，

又∵第三邊的長是偶數(shù)，

∴14.【答案】4

【解析】解：∵∠ACB為直角，∠A=30°，

∴∠B=90°?∠A=60°，

∵CD⊥AB于D，

∴∠DCB=90°?∠B=30°，

∴AB15.【答案】14a；【解析】解：①5ab20a2b=14a16.【答案】19

【解析】【分析】

此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把原式完全平方后整體代入計(jì)算．

把a(bǔ)+b=5兩邊完全平方后，再把a(bǔ)b=3整體代入解答即可．

【解答】

解：把知a+b=5兩邊平方，

可得：a217.【答案】15

【解析】【分析】

本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．

P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)是P2，故有PM=P1M，PN=P2N，再利用三角形的周長公式計(jì)算即可．

【解答】

解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P點(diǎn)關(guān)于O18.【答案】①②【解析】解：①∵正△ABC和正△CDE，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

∴△ADC≌△BEC(SAS)，

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，(故①正確)；

②又∵19.【答案】解：(1)BD=AC，BD⊥AC，

理由：延長BD交AC于F．

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=∠AEC=90°，

在△BED和△AEC中，

BE=AE∠BED=∠AECDE=EC，

∴△BED≌△AEC(SAS)，

∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，

∵∠BED=90°，

∴∠EBD+∠BDE=90°，

∵∠BDE=∠ADF，

∴∠ADF+∠CAE=90°，

∴∠AFD=180°?90°=90°，

∴BD⊥AC；

(2)不發(fā)生變化，

理由是：【解析】(1)延長BD交AC于F，求出∠AEB=∠AEC=90°，證出△BED≌△AEC，推出BD=AC，∠DBE=∠CAE，根據(jù)∠EBD+∠BD20.【答案】解：方程的兩邊同乘(x?1)(x+1)，得

3x+3?x?3=【解析】觀察可得最簡公分母是(x?1)(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

21.【答案】解：x?3x?2÷(x+2?5【解析】首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡．

分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

22.【答案】解：(1)(x?2)(x+3)?(2x3?12x)÷2x

=x2【解析】(1)根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算順序進(jìn)行化簡即可；

(2)根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算順序先進(jìn)行化簡，最后代入x23.【答案】解：(1)a3?ab2

=a(a2?b【解析】(1)先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；

(2)先提公因式，然后再用完全平方公式分解因式即可．

本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式a24.【答案】證明：在△ABE和△ACD中，

AB=AC【解析】首先根據(jù)條件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A25.【答案】DE=B【解析】解：(1)∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠BCO，

∵DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

∴∠DOB=∠OBC，∠COE=∠OCB，

∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠OCE，

∴BD=26.【答案】解：(1)設(shè)第一次所購蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意得：

800×2x=1400x?0.5，

解得x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解．

答：第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克4元；

(2)由(1)知，第一次