PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題選編

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題選編專題四PISA數(shù)學(xué)累養(yǎng)測試公開題選編本專題內(nèi)蓉選鎬甘OECD必布的攤孝憩細(xì)「I試公開艇PESASOOl的測評童點(diǎn)是歎爭素養(yǎng)-辰專彌巧FISA農(nóng)寧曲秦剛試城■開窺的逸筑，科璽能率殆丸卡了解?ISA歎津總養(yǎng)曲出翹方比和許守標(biāo):仏丸扎舉今后尋與前穿敬帯灌試評柿隱的堆訓(xùn)彊併相關(guān)尋半靶科.也希哩對丸京卒后工悴宥所啟炭託倍瞧.—、木匠問題：一嚇木辰有龍索任的木材+他揑用富些木材圍繞花園苗床做一牛護(hù)欄円他為花園苗床設(shè)計(jì)了如下方舉?33光的木材區(qū)否能夠做成這個(gè)花尿苗床，期果能，剛在"星”上利個(gè)凰,如果不能貝I］注“百"上畫吟圏”花毎苗京的設(shè)計(jì)方案皎用這■嚇方乘32來的木林宗否目海傾嵐這今花國生議方案A星/否方案呂是/宵芍案C是/否方秦D是/否MlWlMft：卽果走錨氣吐弘nbedWEP3雷廉廣時(shí)你國忒的孝生來說井不芯悉，陽即M耳將它變成其他等愴術(shù)語.洌如「'菜地役個(gè)是不飆它變戰(zhàn)一個(gè)具有三竝結(jié)構(gòu)的物體，如“棚欄"「平房”零（也就是具有高及和周検的物你人你應(yīng)像用“包甩7"圍住。尊詞語來說明這個(gè)問題僅僅舎慮周愉。評分標(biāo)準(zhǔn)：滿分編碼為2：四個(gè)設(shè)計(jì)方秦都答對方案A是方案B否方矣C是方條D堤都分得分編碼為1：答對三個(gè)萬案孝分編碼為?只答對兩個(gè)方秦或更少綁碼為9：未填寫答案二確問爍下面的圖形顯示出樓梯有14節(jié)臺階，總高度為252原米.那么14書會階中每書樓梯臺階的高度是多少？答：高度：星米總晟皮總晟皮292廈米評分標(biāo)湛満分編碼為1：18芯分編碼為a英它答案編碼為9；未填寫答巽命題立意;題目題弓形式主題及其層次內(nèi)容能力情境問世開放性回答空閭和形狀（水平2）數(shù)夏述職業(yè)悄境三、數(shù)字魔方如右圖所示，是兩個(gè)數(shù)宇魔方的圖片C數(shù)字魔方是適用以下瓶則的椅殊的數(shù)字方塊,相對首妁兩個(gè)面上的點(diǎn)的總數(shù)總是七個(gè)。問題；右區(qū)為兩個(gè)數(shù)宇魔方妁圖片。數(shù)字戰(zhàn)方是一種特殊的數(shù)字麼方.幷適冃丁以下規(guī)別h?兩個(gè)對立面的點(diǎn)數(shù)和總是為7.?你可以通過把紙扳進(jìn)行剪切、芳聲和粘接做成一個(gè)簡◎的數(shù)字魔方。很多方法都可行。在下面的圖中.你可以看到四個(gè)裁戚后的紙板，它們可以做成一個(gè)燮方.每一個(gè)面上都有點(diǎn)數(shù)。以下各因中.瑯個(gè)紙板可以道過折畫做成一個(gè)康方.井使其每一個(gè)對立面的點(diǎn)數(shù)和為7?針對每一隔圖.請?jiān)诒砀裰腥ι?是”或“非J田形所遵守的奴則為每一個(gè)對立歯的點(diǎn)數(shù)和為7I矽非II是/非m</韭IV是/非評分標(biāo)準(zhǔn)滿分編碼為1:答參為粽非，是.是，非刀這個(gè)順序,零分細(xì)碼為0：其它答案編碼為9；未埴寫答案因中所示的長一名男性步行的足印?步EP指的杲在連續(xù)的兩個(gè)足臼的后都之何的距瓠對男性而云公式，n/P=14O,給出了在n和P之間的大取關(guān)系，在這里，尸每分鐘的步數(shù)，以及P二以米為單位的步長問題1：如果這個(gè)公式適用干漢克的步行井且漢克毎分網(wǎng)走70步，那么漢充的步長攔多少？列出你的做法?剛標(biāo)準(zhǔn)満分編瑪為N0.5米或右說50厘米，1/2（不要求單色兒70/1==14070=140PP=0?570/140都分得分編碼為X正確的將數(shù)爭代入了公式，但煨答案不正確，或者沒有答案?70/P=140［僅僅在公式中代入了數(shù)字］?70-140PP=2［代入的正確，但是結(jié)果不正確］?或者正確的將公式交渙為P=n/140,但是沒有得出進(jìn)一步的正確的逬展。55年分編碼為（h其它答棗“70廻米.編碼為9：未填寫答案’問題2?木納廨知道他的步長是0.80米.這個(gè)公式適用于水納術(shù)的步行.估算出乍納傅的步行趣度分別用每分種多少米和每小時(shí)多少r米表示出來?列出你的計(jì)算過程。評分杯準(zhǔn)：滿分編碼為3X表示為米/分鐘和千米/小時(shí)的答案都正確（單位不要求九n=140X0.80=l!2,每分鐘他可以走112X0.S0米一89?6米'他的逮度是每分計(jì)89?6米。也就是說他的速度是稱小時(shí)5.38或5.4千米。?R；-J31x只要兩個(gè)答案都正確的給出＜89.6和5M）.不論結(jié)果足否列出來了。注恿的址造成的岀入址可以接受的：例如.毎分種％?米和二3千米/小時(shí)（89X60）是可以接受的。?的.6.5.4.90.5.376千米/小時(shí).89.8,5376米/小時(shí)［注意如果第?種答案沒有給出單位的話?它應(yīng)該編碼為22X邰分得分（2分）循碼為21：與編輻為31處相似但是沒冇乘以0.80以從每分鐘的步數(shù)轉(zhuǎn)換為每分鐘的來數(shù).例如.他的速歿足每分鐘112米和6?72干米/小乩112.6?72千米/小時(shí)-編碼為22：用每分鐘多少米表示的速度正確（每分鐘$9?6米）伸是轉(zhuǎn)換成用每小時(shí)多少千米表示時(shí)不正確或者遺漏了?89.G米/分鐘，8960千來/小時(shí)。89.6.5376.?的.6.53.76.89?6?0.087千來/小時(shí).S9.6,1?49米/小訊編碼為23：帯令小的運(yùn)貳佬浜（多個(gè)）的正確的方法（明確地農(nóng)示出來了）

不恆于編碼為21和編碼力22的情況。沒有正確的答來n-hJOX.S-1120：1120X0.8-896.他步行毎分種龍896米?毎小時(shí)走5176千采.n^l40X.8=116：116X0.8=92.8.92.8米/分鐘->5.57「米/小時(shí).編碼為24：只給出了5?4「米/小時(shí).沒有給出89.6米/分鐘（中間運(yùn)算沒有列出人5.405.376干米/小時(shí)。5376米/小時(shí).部分得分<1分）編碼為1hn-HOX.80-112,沒有給出進(jìn)一步的運(yùn)算過程或者從這點(diǎn)開始112.n-112.0.112干米/小時(shí).ir112.1120千米/小時(shí)。112米/分鐘.504千米/小時(shí).零分編碼為00,其它答案。編碼為95未填寫答案.韌詳注釋：名字的湘譯可根旅才、地習(xí)悅改變.舊必婁足男性的名字°五.成長問題年輕人論得電厠1998年荷蘭年輕男忤和年轉(zhuǎn)歡件的V均髙如國疔示：

：998年年技弭性的平均身禺：998年年技弭性的平均身禺年齡（年）何思1：自從198D年以來，20歲的女性平均身高己經(jīng)增長了2?3cnn達(dá)到了170.8ctd＞問1980年20歲女性的平均身高是多少？答；CID旳標(biāo)準(zhǔn)；滿分編碼為1：168.3cm（單位己經(jīng)給出）母分編碼為0；其它答衆(zhòng)編碼為9：未坦呂答衾何JKZ很抿曲線圖，間在生命的哪個(gè)時(shí)期內(nèi)女性平均身高比同齡男性高？88滿分編碼為21：給出了正確的區(qū)間.從11歲到】3審?11歲到13歲之間e從H歲到】3歲.女孩的平均身髙比男孩越。編碼h22：說明了女孩在11歲和12歲的時(shí)候身高比同齡男孩甌(這個(gè)答賽雖然用H莒生活用講表達(dá)，侶也是對的?岡為它倉思就是指從M歲到13歲這個(gè)區(qū)間)：女孩在11歲和12歲的時(shí)保身禍比冋齡男孩高■】1歲和12歲.部分得分編碼為lh(11.12.13)的其它子區(qū)間.不包括得満分的那些答案.12歲到13歲.12刃。13?歲。11歲。11.2歲到12?8歲.冬分編碼為00：其它答案?女孩竹歲以后身舄比同齡勇孩高"?女孩從】0歲到11歲身高比同齡男孩高。編碼為99$耒填寫答案m3：解釋曲線圖處如何表示出女孩在12歲以后平均成長速率逐漸降低?評分標(biāo)準(zhǔn)：滿分判分的關(guān)鍵是看答案中是否況到女性成長曲線圖斜率的變化.不管是明確與到還是經(jīng)含地提到.這部是可衣的。編碼為M和編翎為12足明確地與到曲線變碇.而編碼為13則是通過比較12歲前后實(shí)際的增長蠱隱含地提到斜率的變化.編碼為11,用日常用語而不是用數(shù)學(xué)語言提到了12歲以后曲線斜率變小。?曲線不再沿看胃線上升.而足偏離頁線。?曲線趨于平穩(wěn)。?12歲以府曲線變得更平??女後的增氏曲線斤始變得￥坦而方孩的增丘曲線還在變大.?女孩増長曲緘變平而男孩增長E￡線繼綾保持噌長.編碼為12：用數(shù)學(xué)語言提到了12歲以后曲線斜率變小?你能看到曲線斜率變小.?曲線的變化率從12歲開始減少.?學(xué)生計(jì)舁了12歲前后的曲線與x軸之間的夾曲?毀來說.如果使用了諸如"斜率"?"斜線二??變化率"等訶語.則認(rèn)為是便用了數(shù)學(xué)語吉.編碼為13：比較實(shí)際的増長屋（比較可以認(rèn)為是隱含地捉到人?從10歲到12歲増長@大約為15cm.而從12歲到20歲的増長屋大約僅僅為17c帕?從10歲到12歲的增攵率大約為每年7.ocnu而從12歲到20歲的增長率大約為2ciih零分編碼為（H：學(xué)生表達(dá)了女性的到了男性之下.旦足沒有捉到女性增長協(xié)線的斜率或昔漢有比錢12歲前后女性的增長率??女性的增長曲線降低到男性之下.?如果學(xué)生哋到女性的増氏曲線變得更緩?并匸也淀到女性增QUi線帰到男性之下?則應(yīng)該得到淌分.左這里我們不洱耍女性和男性増氏曲線的比較?因此我們忽略答案中對女性和男性增長曲線進(jìn)行比較的部分.而根據(jù)答案的其它部分進(jìn)行判浙。編碼為（）2：其他不正確的答案例如.筈案中沒有按黑問題所要求的鄧樣提到曲線的變化持征??女孩成熟轉(zhuǎn)吏早，?因?yàn)榕⒈饶泻⒏绲亟?jīng)歷了許存期.所以她們更早地過完生長期?女孩12歲以后增長很小【表達(dá)了女孩12歲以后增長凰降低.但沒有提到曲線的變化兒編碼為99：末填寫答案六、匯率來白新加堀的林梅作為一個(gè)互派留性生.正準(zhǔn)備去南非留性三個(gè)月她需要將一些新加坡元＜SCD）換成南非的蘭特（ZAR南非共和童的貨幣葷位）問題1；林梅找到了新加坡元和南非的蘭特之間的匯率是；ISGD—4.2Z人R,林梅芒這個(gè)匯率廠把3000加坡元換成了南非的蘭特請問林梅能夠換成多少蘭特？錢評分標(biāo)準(zhǔn);1010滿分編碼為1：12600ZAR（單位不作熨求〉年分館佗為0：其它答叢.編碼為9,未塊寫答案.何匪2：三個(gè)月后imiEl到新丿川壩.蛉還.^rr3900ZAR-她把這些餞換回成新加坨元.注愈這時(shí)的％率C經(jīng)變成了＜ISGD二4?0ZAR?請問?林梅穗妨換回劣少新加坡元?答:元。訝分標(biāo)準(zhǔn)：滿分編碼為1：975SGD＜單位不作要求）寫分編碼為0：梵它答案編碼為業(yè)禾填寫答案"耐題3：生這三個(gè)月中.匯那已經(jīng)從JSGD兌鍥4.2ZAR變成了】SGD兌換4.0ZAR.請何當(dāng)林梅將貯的蘭特?fù)Q成9iW?一.?匯率的誣變化対姓定人勺利?井給出樨釋以支持你的答條?答，…??…說分標(biāo)準(zhǔn)：滿分編碼為11：winrfi利■井且給山了足夠的?叼利.古鮫低的#率心t^fer-中的蘭待倚換成史名的新加坡元.?有利.1新加坡元兌換4?2蘭持俗便林梅刼街929蘭持?【注趾學(xué)生把SGD寫成了ZAR,但足計(jì)刃利比較湍:足正摘的，則這個(gè)佶溪是可次忽略的J?有利.因?yàn)橹?浙加坡元她得到了4.2蘭特.而現(xiàn)在她只要支何4?0蘭特就能得封1新加脫元：?可利?因?yàn)?新加塡兀便立了0?2蘭特，1111?有謝，因?yàn)楫?dāng)林梅把手中的蘭侍除以4.2時(shí)所得的茲果將比除以4?0小。?有利，因?yàn)槿绮蓞R宰沒有下障的話，她篙少得別50美元.編碼為01;指出了筒利，但規(guī)沒有給由解移或音解?不充井??有利，因?yàn)榈蛥R率史有奸處.?帀利，因?yàn)樘m待貶117,林梅將自更多的找東換成新加域元&匯率改變對林梅有利。編碼為02：其它答條.編碼為96來填寫答秦.七.淆板埃堺克是一位真正的淚扳途?她拜訪了一家叫做滑飯者的商店來核對一些產(chǎn)品的價(jià)格??在這寡商店中你可以頭到成套的滑飯.或者你可以買一張面板，成奩的四個(gè)輪孑.成⑥的兩個(gè)嗾處和配套寢備，狀后組錢你自己的滑仮.這家店的商品的價(jià)格是：裔品用zeds表示價(jià)格成套的滑板82或者84IB面板40.60或者65：S(iPERLl^|成蠻的四個(gè)輪子14或者361成蠻的一對厳柚16w成套的附件（軸承,橡皮墊，嫌絲和螺母〉10或者20#f轉(zhuǎn)1問題“埃瑞克想組裝他自己的滑板。在這巍商亦中對于目己組裝的滑扳的最低價(jià)格和昜高價(jià)格分別是務(wù)少？最低價(jià)格：-.redd最高價(jià)搭；.zeds?評分標(biāo)準(zhǔn):評分標(biāo)準(zhǔn):滿分編碼為2h議低價(jià)格(80)和最高價(jià)格(137)祁正確部分得分編碼為lh只有笊低價(jià)用(80〉正確.編円為12：只有最高價(jià)電(137)正確.零分編碼為00：其它答案.編碼為99：未填寫答案.問題2,這家斷店探供三種不同的面板，兩種不同的成套的輪子和陽種不同的成龔的附件。成套的滾軸只有一種選擇茨瑞克進(jìn)終釣裝年少種不同的冷板？TOC\o"1-5"\h\z681012評分標(biāo)準(zhǔn)?滿分編碼為hD?12.年分編碼為6柴它答案.編碼為9：未填寫答案。問慰3：埃端克總共肖120zedsnJ以支配井且想買他住己能負(fù)扭的起的吊貴的澆板'次瑤克能在四個(gè)細(xì)成部分中的每一部分上可以支付的餞是多少？把你的答棠頂在下血的表格中。部件故F(zeds)而仮輪了滾軸附件溝分編碼為65zcds買面娠，14買輪子?16買毀軸以及20買附件。琴分編碼為0：直它答茱.編碼為9：未填寫答実。八、盜竊詢題：一個(gè)電視臺記者展示了這幅圖并旦說：“這懾圖顯示了盜竊棊件發(fā)生的數(shù)量從1998年到1999年增長狼大J你認(rèn)為記者的態(tài)注對柱線圖的解釋合理嗎？請給出你池理由。評分標(biāo)準(zhǔn)：【注蕙：達(dá)些編碼中的?不合愛'包恬所有曲表禾由線圖的堺釋是不合理的答案?而“合理k則包括所有的表示曲線圖的解垮是合理的答実.溝判頤孕生的答実中是否表達(dá)了對曲線國的解舜是臺湮的（或者是不合埋的人但請不芙筒單地把呂現(xiàn)“不玄理”或??合埋"作為判斷的標(biāo)準(zhǔn).】瀟分縮碼為2】：不合理.注意到所顯示的只是圖的一小部分.?不合理.應(yīng)該把整亍圖展示出來.?我認(rèn)為這個(gè)解稈是不合理的，因?yàn)槿绻颜麄€(gè)墨表示出來，你將看到盜竊秦增長量很小?1414?不合鋰.囚力他只使用了圖上部的小部分如果你觀看從0到檸20的整憫圖.你將發(fā)現(xiàn)増冬井不是如此大.?不臺理.因?yàn)檫@個(gè)圖舀起來好像蟄竊來旳長很大.侶是當(dāng)你觀看它們的數(shù)晝E4就會發(fā)現(xiàn)增長星井不大。編碼為22：不令理.論iL中應(yīng)用了增長速率和壇長廳分?jǐn)?shù)?不臺理.勺總數(shù)500用比■10并不是一個(gè)很大的増攵堂??不合理.從百分?jǐn)?shù)來看.增長大約僅為2%.?不臺埋。生竊案增加8只相當(dāng)于增加了1?6%?我認(rèn)為迭個(gè)増長并不足很大，?不含理.這年只增加了8或9配盜竊埶與總數(shù)込07相比.這教并不炬很大.編碼為23,左做出判析之前能題有一個(gè)參考數(shù)據(jù)。?我僅判新這個(gè)附加笊足査很大：UUSi1997年所發(fā)牛的咨竊案數(shù)肝與1998年相同?這時(shí)我們就町以說19的年的增長理:是很人的。?我忙不紅適增加砂是否很大?囚為我心熄少需耍兩個(gè)變化口才並吃較哪個(gè)大哪個(gè)小?部分得分綢円為11：說明了不合理.但足沒有逍行充分的m.?只關(guān)注盜竊案增長的數(shù)晝.而沒有與總數(shù)進(jìn)行比較e?不合理。只增加了大約10起盜竊案。詞語統(tǒng)很大”并不踰粹盜竊案増長削的頁實(shí)悄況只増加了10起.我認(rèn)為這個(gè)增加井不是很人?從608到5帖并不是一個(gè)很大的增加魅。?不合理.因?yàn)?或9并不是一個(gè)很大的數(shù)少?專點(diǎn)合鋰.從507到5帖是僧加了.但埋加的并不是恨人°［注意：閔為圖中的刻度并不是很清惑所以盜竊案增加的確切數(shù)量從5到15祁是町以接受的.J編碼為2說明了不合理.并應(yīng)用了正確的方法?但是出現(xiàn)了■點(diǎn)點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)謀.?方法和結(jié)論都是正確的?但是質(zhì)計(jì)昇的增長百分?jǐn)?shù)為0.03%?零分編碼為01：說朝了不合理.但是解釋不充分或不正確。?不.找不同恿。?記音不應(yīng)該使用?'很大”這個(gè)詞??不合理金記者們總喜歡夸大其訶.編碼為02：合理.只關(guān)注圖的外從并苴淀到盜竊案的數(shù)樹增加『一倍'?合理.因?yàn)閳D的奇度塔如了一倍?合埋，盅竊案的數(shù)量幾乎增加了一倍.編碼為03：合埋.R有進(jìn)行解甩.或者出現(xiàn)編碼為佢以外旳解経.編碼為04：其他8^.編碼為99；未填寫譽(yù)累?九，對試分?jǐn)?shù)RM：下圖表示了兩個(gè)組自然科學(xué)炭試中的成纟蘇分別記為A組KJB組?A組的平改分為62.0.B殂的平均分為64.5.損過50分則未示通過這次丹試.自然科學(xué)別試威琰■GroupA□□roopE學(xué)生人數(shù)自然科學(xué)別試威琰■GroupA□□roopE學(xué)生人數(shù)Score(分鎮(zhèn)JGrotpA(Aifl.)GroupB(Bffi.j報(bào)拆上國.殺師說這次測試中B組的成績比A組好.A組的學(xué)生不冋總老悴的說法.他心想盡力說服老師B組的成績不一定比A組好.請同，根鋸上圖人組的學(xué)生可以從數(shù)學(xué)上給由什么樣的征據(jù)來說服老師？評分標(biāo)鬲滿分編碼為1;給出了一個(gè)有效的證據(jù).這個(gè)證據(jù)町能與通過測試的學(xué)生人數(shù)有關(guān)，或者■與同外人不成比供的影響有