指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)增長的比較市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增加比較1/201.當a＞1時，指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，并且對于x＞0，當a越大時，其函數(shù)值增加就越快。指數(shù)函數(shù)2/202.當a＞1時，對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，并且對于x＞1，當a越小時，其函數(shù)值增加就越快。對數(shù)函數(shù)3/203.當x＞0，n＞0時，冪函數(shù)y=xn是增函數(shù)，并且對于x＞1，當n越大時，其函數(shù)值增加就越快。yx-3-2-1O123654321y=x2y=x4冪函數(shù)4/20對于上述三種增加函數(shù),它們函數(shù)值增加快慢有何差異呢?對函數(shù)y=2x,y=x100(x>0),y=log2x函數(shù)值(取近似值)比較5/20自變量x函數(shù)值y=2xy=x100(x>0)y=log2x············12101.00700442.00973382.00972580.0100710101024101003.32192811001.27×1030102006.64385623002.04×10905.15×102478.22881875003.27×101507.89×102698.96578437005.26×102103.23×102849.45121119008.45×102702.66×102959.81378129966.70×102996.70×102999.9610001.07×10301103009.965784311001.36×103311.38×1030410.103287812001.72×103618.28×1030710.2288187············借助計算器完成右表6/20x變化區(qū)間函數(shù)值變化量y=2xy=x100(x>0)y=log2x(1,10)102310100－13.3219281(10,100)1.27×1030102003.3219281(100,300)2.04×10905.15×102471.5849625(300,500)3.27×101507.89×102690.7369656(500,700)5.26×102103.23×102840.4854268(700,900)8.45×102702.66×102950.3625701(900,1000)1.07×10301103000.1520031(1000,1100)1.36×103311.38×103040.1375035(1100,1200)1.72×103618.28×103070.1255309利用上表完成右表7/204、談函數(shù)y=2x，y=x100(x＞0)，y=log2x函數(shù)值增加快慢體會。伴隨x值越大y=log2x函數(shù)值增加越來越慢，y=2x和y=x100函數(shù)值增加越來越快，y=log2x增加比y=2x和y=x100要慢多。對函數(shù)y=2x和y=x100而言，在x比較小時，會存在y=x100比y=2x增加快情況，當x比較大時，y=2x比y=x100增加得更加快。8/205、在區(qū)間(0,＋∞)上,當a＞1,n＞0時,當x足夠大時,伴隨x增大,y=ax增加速度越來越快,會超出并遠遠大于y=xn增加速度,而y=logax增加速度則越來越慢.因此,總會存在一種x0，使得當x＞x0時，一定有ax＞xn＞logax.指數(shù)函數(shù)值長非?？?因而常稱這種現(xiàn)象為”指數(shù)爆炸”9/20假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案回報如下:方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，后來每天比前

一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，后來每天回報比前一天翻一番．請問，你會選擇哪種投資方案？10/20令第x天,回報為y元方案一:y=40方案二:y=10x(x∈N+)方案三:y=2x·0.4(x∈N+)分析11/20投資5天下列選方案一投資5－8天下列選方案二投資8天以上選方案三12/20某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目標,準備制定一種鼓勵銷售部門獎勵方案:在銷售利潤達成10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)增加而增加但獎金不超出5萬元,同步獎金不超出利潤25%.現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x問：其中哪個模型能符合公司要求？13/20下面請大家作出這三個函數(shù)圖像,看圖分析對于模型y=0.25x，它在區(qū)間[10,1000]上是遞增當x(20,1000)時,y>5，因此該模型不符合要求;y=0.25x14/20對于模型由y=1.002x函數(shù)圖像并利用計算器,能夠懂得在區(qū)間(805,806)內(nèi)有一種點x0滿足1.002x0=5,由于它在區(qū)間[10,1000]上遞增,因此當x>x0時,y>5,因此該模型也不符合要求;y=1.002x15/20對于模型y=log7x+1,它在區(qū)間[10,1000]上遞增,并且當x=1000時,y=log71000+1≈4.55<5,因此它符合y=㏒7x16/201、0.32，log20.3，20.3這三個數(shù)之間大小關(guān)系是()

A.0.32＜20.3＜log20.3;B.0.32＜log20.3＜20.3;C.log20.3＜20.3＜0.32;D.log20.3＜0.32＜20.3;D練習(xí)17/202、作圖像，試比較函數(shù)y=4x,y=x4,y=log4x增加情況.xyy=4xy=x4y=log4x練習(xí)18/20小結(jié)比較了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增加在區(qū)間(0,＋∞)上,當a＞1,n＞0時,當x足夠大時,伴隨x增大,y=ax增加速度越來越快,會超出并遠遠大于y=xn增加速度,而y=logax增加速度則越來越慢.19/20當代人每天生活在紛繁、復(fù)雜社會當中，擔心、高速節(jié)奏讓人難得有休閑和放松時光。人們在奮斗事業(yè)搏斗中深感身心疲倦。然而，假如你細心觀測，你會發(fā)覺作為當代人，其實人們每天都在盡也許放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂人生?？此萍姺鄙鐣?，人們生活方式其實也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡人生樂趣。由此我悟出一種道理，那就是----生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美音樂、一支愛慕歌曲，會讓你心境開朗。你能夠靜靜地觀賞你愛慕音樂，能夠在流蕩旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你能夠一種人在房間里大聲放著搖滾，也能夠在網(wǎng)上用耳麥與遠方朋友靜靜地共享；你還能夠一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù)....生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你桌邊，你心情格外怡然。你能夠瀏覽當天報紙，理解最新國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡雜志、小說，從字里行間取得那種尤其輕松和愉悅....生活簡單就是幸福。通過精心烹制，一桌可心菜肴就在你面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡美酒，這是多么難得享有！生活簡單就是幸福。春暖花開季節(jié)，或是清風(fēng)送爽金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日郊游，享有大自然帶給你美麗、芬芳。吸一口新鮮空氣，忘卻都市喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣輕松感受！生活簡單就是幸福。你參與朋友們一次聚會，那久違感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享有與回味真摯友誼。朋友，是那樣彌足珍貴....生活簡單就是幸福。周末夜晚，一家老小圍坐在電視機旁，盡享團圓歡樂當代人越來越會生活，越來越會用多種不一樣方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人們根據(jù)自己愛好愛好尋找放松身心最佳方式，在相對固定社交圈子里怡然生活，并且不停擴大交往圈子，結(jié)交新朋友有時，你會為新添置一套美麗時裝而快樂無比；有時，你會為孩子一次小考成績優(yōu)秀而倍感欣慰；有時，你會為剛參與一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給一種任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標追逐，是在忙碌中停歇，是身心恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺前奏，是以飽滿精力和旺盛熱情去投入新“戰(zhàn)斗”一種“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，在平平淡淡中謀求充實和快樂。放下沉重負累，敞開明麗心扉，去過好你每一天。生活簡單就是幸福！我心徜徉于春風(fēng)又綠江南岸，純正，清透，雀躍，欣喜。本來，真正愉悅感莫過于觸摸到一顆不染初心。人到中年，初心仍然，純真仍然，情懷仍然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真無須太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜心，三兩心靈知己，愛好愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做抱負生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作奴隸，不受名利支配，有志同道合伴侶，活潑可愛孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是抱負?！睍r間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己內(nèi)心才是真正勇敢，以不張揚姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二風(fēng)景，才是最大成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有由于一種人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審閱自己內(nèi)心了？與命運較勁中，我們被迫前行，卻忘掉了來時方向；我們習(xí)慣了翱翔，卻成了無腳鳥。年輕時我們并不理解自己，不懂得自己需要什么。不懂得什么才是自己最想要，什么才是最適合自己，自己又是怎么樣一種人?！睍r光疊加，滄桑有痕，究竟懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命常態(tài)。本來，人生最曼妙風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染初心。大千世界，有很多東西能夠去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳小草，一朵迎風(fēng)招展小花，一條彎彎曲曲小河，都足夠讓我們觸摸迷失初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我樂意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤單守成一幀最美山水畫卷。始終渴盼著，與心悅?cè)讼嗍赜诠艠阈≡?，守著老舊光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書品茗，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢某些，再慢某些，沉著而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢季節(jié)，有愛潤澤，走過日子，都會成為筆尖溫潤如玉詩篇。相信越是走到最后，剩下唯有一顆向真向善向美初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？伴隨芳華流逝，我們究竟會明白：任何財富都比不上精神上愉悅，任何快感都不及對初心執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限年華，活出屬于自己風(fēng)采，活在每一種當下，不忘初心，不負今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)下列三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千baidu，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說是：事無大小，只要你還在堅持，成功曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一種小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽一種小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。由于她茶杯比他人大一號，因此賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶攤點搬到了益陽市，并且改賣本地特有“擂茶”。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶地點又變了，在省城長沙，店面也由攤點變成了小店。客人進門后，必能品嘗到熱乎乎香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達十年光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州茶商們一提起她名字莫不豎起大拇指。她最大夢想實現(xiàn)了。“在慢慢習(xí)慣于喝咖啡時尚下，也有洋溢著茶葉清香茶莊出現(xiàn)，那就是我開……”說這句話時她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅韌不拔地去做，無謂任何艱難險阻，不左右搖晃，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次跌倒后又一千零一次地站起來。事實上，我們在做一件事時候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼