有理數(shù)大練習(xí)課件

全章可以簡單概括為:

五個概念——負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、非負(fù)數(shù)；一個工具——數(shù)軸三個符號——負(fù)號,絕對值號,乘方符號;六條法則——有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算則；基本運算——加、減、乘、除、乘方;混合運算——運算順序五條運算律——加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律、分配律.

全章可以簡單概括為:

五個概念——負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、1例1把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號中，并在數(shù)軸上把他們表示出來，用“＜”號把它們從小到大的順序連接起來。03.14正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.140，例1把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號中，并在數(shù)軸上03.12練習(xí)A1.下列說法正確的是（）A一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).C正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).D是分?jǐn)?shù),所以是有理數(shù).2.在π,0,1.41421356…,-5,0.333…六個數(shù)中,有理數(shù)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4D練習(xí)A1.下列說法正確的是（）A一個有理數(shù)不3整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合……3.在下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置2,10,0,-1,-8,-1.5,2,10,0,-1,-8,-1.5,整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合……3.在下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置2,14比較兩個有理數(shù)的大小的方法有：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的比左邊的大正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較兩個有理數(shù)的大小的方法有：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的比左5與的大?。剑剑剑健呓猓骸啵迹纠罕容^與的大?。剑剑剑健呓猓骸啵迹纠罕容^6例2十袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：＋0.5,0,＋0.3,－0.2,－0.3,＋1.1,－0.7,

－0.2,＋0.6,＋0.7十袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？＋0.5＋0＋0.3－0.2－0.3＋1.1－0.7－0.2＋0.6＋0.7解：＝3.2－1.4＝1.8（千克）50×10＋1.8=501.8(千克）例2十袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的千＋0.57計算：解：原式計算：解：原式8計算：解：原式計算：解：原式9下列各有幾個有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82(2)0.03086(3)2.4⑷2.4萬⑸2.48萬⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬⑽2.00解(1)43.82有四個有效數(shù)字4，3，8，2(2)0.03086有四個有效數(shù)字3，0，8，6(3)2.4有二個有效數(shù)字2，4(4)2.4萬有二個有效數(shù)字２，４（5）2.48萬有三個有效數(shù)字２，４，８下列各有幾個有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82(210（6）0.407有三個有效數(shù)字4，0，7（7）0.4070有四個有效數(shù)字4，0，7，0（8）2.4千有二個有效數(shù)字2，4（9）103萬有三個有效數(shù)字1，0，3（10）2.00有三個有效數(shù)字2，0，0（6）0.407有三個有效數(shù)字4，0，7（7）0.4011例6按括號的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)(2)30435(保留三個有效數(shù)字)(3)1.804(保留兩個有效數(shù)字)(4)1.804(保留三個有效數(shù)字)解:(1)0.0158≈0.016(2)30435≈3.04×104(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.80例6按括號的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)12練習(xí):選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個數(shù)是()從右邊第一個不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起.從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個B.4個C.5個D.6個

BBC練習(xí):選擇：BBC13例2用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù).(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個位)；(3)1.504(精確到0.01)；(4)0.0692(保留2個有效數(shù)字)；(5)30542(保留3個有效數(shù)字)；解：(1)0.34082≈0.341.

(2)64.8≈65

(3)1.504≈1.50.(4)0.0692≈0.069.(5)30542.≈例2用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù).解：14進一法:不論后面的數(shù)的大小都”進一”某校初一年級共有112名同學(xué),想租用45座的客車外出秋游,應(yīng)該租用多少輛車呢?去尾法:不論后面的數(shù)的大小都”舍去”要把一根100cm長的圓鋼截成6cm長的一段零件,最多可以截幾段進一法:不論后面的數(shù)的大小都”進一”某校初一年級共有112名15練習(xí)2(2)絕對值小于10的整數(shù)有（）個。(3)絕對值不大于7的負(fù)整數(shù)是（）。(1)絕對值等于4的數(shù)是()+4,-4

19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(4)絕對值大于而小于的整數(shù)是（）。2383+1,-1,+2,-2練習(xí)2(2)絕對值小于10的整數(shù)有（）個。(316練習(xí)3判斷（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）（2）一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。（）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。（）（4）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且它們是互為相反數(shù)。（）

練習(xí)3判斷（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（17練習(xí)4選擇（1）m是有理數(shù)時,下列說法中正確的是

(A)-m是負(fù)數(shù)(B)|m|是正數(shù)

(C)|-m|是非負(fù)數(shù)(D)-|m|是負(fù)數(shù)（2）若|a|>a,則a是

(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)

(C)

非正數(shù)(D)

非負(fù)數(shù)（3）一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù),這個數(shù)一定是

(A)非正數(shù)(B)非負(fù)數(shù)

(C)

非零數(shù)(D)不能確定練習(xí)4選擇（1）m是有理數(shù)時,下列說法中正確的是（2）若18文字?jǐn)⑹?/p>

表達式敘述一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是().正數(shù)或零一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個數(shù)是().負(fù)數(shù)或零如果|a|=a,a0.如果|a|=-a,a0.文字?jǐn)⑹霰磉_式敘述一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是(19例3.比較下列這組數(shù)的大?。?）-(-1)和–(+3)(1)先化簡,-(-1)=1,–(+3)=-3正數(shù)大于負(fù)數(shù),1>2即-(-1)>–(+3)解:3.有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？例3.比較下列這組數(shù)的大小(1)先化簡,-(-1)=120練習(xí)與鞏固例：用科學(xué)記數(shù)表示下列大數(shù)

1.

中國第五次人口普查的人口總數(shù)1300000000

2.太陽半徑696000000米

3.

光速300000000米/秒

4.1百萬1.3×

109

6.96×108

3×

108

1×106

練習(xí)與鞏固例：用科學(xué)記數(shù)表示下列大數(shù)1.3×1096.921練一練：用科學(xué)記數(shù)表示下列數(shù)

1.

全球約6100000000人。

2.中國陸地面積居世界第三位，約959.7萬千米2（平方千米）6.1×

109

9.579×106

練一練：用科學(xué)記數(shù)表示下列數(shù)6.1×1099.579×122逆向思維例：把下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原

1.水星和太陽的距離約5.79×107km

2.人的大腦約有1×1010個細(xì)跑5790000010000000000逆向思維例：把下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原5790000023探究活動

根據(jù)你學(xué)過的知識，你能把

-810000寫成科學(xué)記數(shù)法形式嗎？說說你的理由。-810000=-8.1×100000=-8.1×105

探究活動根據(jù)你學(xué)過的知識，你能把-810000=-8.124例2、說出下列各式的意義并化簡符號（1）-（+3）（2）-（-4）解（1）-（+3）表示+3的相反數(shù)所以-（+3）=-3

（2）-（-4）表示-4的相反數(shù)所以-（-4）=4例題嘗試?yán)?、說出下列各式的意義并化簡符號解（1）-（+3）表25

（3）-[-（-2）]（4）+{-[-（+5）]}（5）-{-{-…-（-6）}}（共n個負(fù)號）例3、說出下列各式的意義并化簡符號化簡的規(guī)律是：一個正數(shù)前有偶數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為正；有奇數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為負(fù)．

例題嘗試若a=-7,則-a=____,若-x=-7,則2x=____例3、說出下列各式的意義并化簡符號化簡的規(guī)律是：一個正數(shù)26如圖：是一個正方形紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形Ａ，Ｂ，Ｃ內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ內(nèi)的三個數(shù)依次為________________AB-12C001—2應(yīng)用創(chuàng)新如圖：是一個正方形紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形Ａ，Ｂ，27例2判斷：（1）-2是－（－２）的相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身有理數(shù)大練習(xí)課件28從表１中找規(guī)律，并按規(guī)律在表２的空格里填上合適的數(shù)：-5-11-6-2-8-19-412-14表1表2找規(guī)律8-26從表１中找規(guī)律，并按規(guī)律在表２的空格里填上合適的數(shù)：-529練習(xí)：1.把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法.(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).2.按運算順序直接計算：(-16)+(+20)-(+10)-(-11);(2)練習(xí)：1.把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種302.加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用例1計算：(1)－24＋3.2-16-3.5+0.3;(2)(3)–4.2+5.7-8.4+10.2;(4)–30-11-(-10)+(-12)+18;2.加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用例1計算：(2)(3312.計算：(1)(2)已知下列各數(shù)：非負(fù)數(shù)有個，正整數(shù)有個，有理數(shù)有個2.計算：(1)(2)已知下列各數(shù)：321.計算：(1-2)(2-3)(3-4)……(2003-2004)2.已知互不相等的三個整數(shù)的積為9，求這三個整數(shù)的和所有可能的值。思考題（1）當(dāng)a＞0時，a與2a哪個大？（2）當(dāng)a＜0時，a與2a那個大？1.計算：思考題33對于例2：(－12)÷()÷(－100)

下面兩種計算正確嗎?請說明理由：（1）解：原式=（-12）÷（1/12÷100）

=（-12）÷1/1200=-14400（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）

=-1/14400

因為除法不適合交換律與結(jié)合律,所以不正確．想一想對于例2：(－12)÷()÷(－100)34一天,小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度,小紅在山頂測得溫度是－1℃,小莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8℃,這個山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)數(shù)學(xué)在你我身邊

解:依題意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:這個山峰的高度為750米.一天,小紅與小莉利用溫差測量山峰的數(shù)學(xué)在你我身邊解35練習(xí):1.兩個數(shù)的商是正數(shù),那么這兩個數(shù)是()A.和為正B.和為負(fù)C.積為正D.異號2.如果a÷b=0,那么()A.a=0,b=0B.a=0,b≠0C.a≠0,b=0D.a=03.當(dāng)a＜0,b＞0時,___0練習(xí):362、即時訓(xùn)練鞏固新知2)在94中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；3)在(-2)3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；4)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；5)在5中,底數(shù)是

,指數(shù)是

；6)02=

，03=

，04=

；7）23=

，24=

，25=

；8）(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;設(shè)計意圖:通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運算,讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信.體會分類的數(shù)學(xué)思想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆.2、即時訓(xùn)練鞏固新知2)在94中,底數(shù)是，指數(shù)是37

(2)蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫米的細(xì)面條。算一算：張師傅拉10次共拉出了多少根細(xì)面條？若拉n次呢?次數(shù)123456…10…n面條根數(shù)…(2)蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個連鎖店,今天開張，拉381．已知兩數(shù)的和為正，下面的判斷中，正確的是（）Ａ兩個加數(shù)必須都是正數(shù)Ｂ兩個加數(shù)都是負(fù)數(shù)Ｃ兩個加數(shù)中至少有一個正數(shù)Ｄ兩個加數(shù)必須一正一負(fù)2．如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大，那么這兩個數(shù)．（）Ａ都是正數(shù)Ｂ都是負(fù)數(shù)Ｃ一正數(shù)，一負(fù)數(shù)Ｄ以上答案都不對CA1．已知兩數(shù)的和為正，下面的判斷中，正確的是（）CA393、兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)，正確嗎？（）

4、下列說法錯誤的是（）A、兩個數(shù)的和為0。則這兩個數(shù)一定等于0B、一個數(shù)與這個數(shù)相反數(shù)的和一定等于0C、0加上任何數(shù)還等于這個數(shù)D、一個數(shù)加上它的絕對值等于0，則這個數(shù)是非正數(shù)錯A3、兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)，正確嗎？（）4、下40例、足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊，藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。解：紅隊：（+4）+（-2）=+（4-2）=2黃隊：（+2）+（-4）=-（4-2）=-2藍隊：1+（-1）=0例、足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊，藍隊1415.列式并計算：(1)什么數(shù)與的和等于-1？(2)-1減去與的和，所得的差是多少？(3)-4，5，-7三數(shù)的和比這三數(shù)的絕對值的和小多少？(4)已知1，-2,3，-4，···，99，-100，這100

個數(shù)的和.5.列式并計算：42(4)已知1，-2,3，-4，···，99，-100，這100個數(shù)的和.(5)絕對值不大于100的所有整數(shù)的和是多少？(6)求的值(7)求的值(4)已知1，-2,3，-4，···，99，-100，這1043[例]

兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定。例.有一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差.若a1=2,則a2007為()A.2007B.2C.1/2D.-1[例]兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定。44[例8]

分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù),和為

13;(2)一個加數(shù)為0,和為

13;(3)至少有一個加數(shù)是正整數(shù),和為

13;10.有些數(shù)的積正好與它們的和相等,如2+2=2×2,1/2+(-1)=1/2×(-1),請你再寫出這樣的一組數(shù)____.[例8]分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:1045[例]

計算：（1） 3.2

(

4.8)

3.2

(

4.8)

8（2）（3） 0

5.6

0

(

5.6)

5.6（4）[例]計算：46（1）（2）（3）（1）47[例4]

下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))（1）如果現(xiàn)在的北京時間是中午

12:00, 那么東京時間是多少? 12

1

13（2）如果小芳給遠在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認(rèn)為合適嗎?答案：14(

13)

1不合適城市時差紐約

13巴黎

7東京

1[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)城市時48[例]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(2.53)

2， (

1.3)

2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運算：（1）(5.3)

(3)

5

3

8（2）(

4.3)

()

5

0

5（3）()

(

1)

0

(

2)

2（4）(0)

(

2.7)

0

(

3)

3[例]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(49[例]

計算解：原式[例]計算50[例4]

填空（1）比小2的數(shù)是_________,比大3的數(shù)是___________.（2）6

x

y

的最大值___,此時x與y是什么關(guān)系____（3）如果

a

4,

b

8，