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映射

1第1頁941開平方A

B3－32－21－1300450600900求正弦A

B11－12－23－3求平方A

B149123乘以2A

B1234562第2頁說明：1映射有方向性，即它只表達從集合A到集合B映射一、映射：一般地，設(shè)A、B是兩個集合，假如按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中任何一種元素，在集合B中都有唯一一種元素和它對應(yīng)，那么這樣對應(yīng)（包括集合A，B以及A到B對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B映射，記作：其中，假如，且元素a和元素b對應(yīng)，那么我們把元素b叫做元素a象，元素a叫做元素b原象2映射要求集合A每一種元素在f作用下都有唯一象3映射不要求集合B中元素都有原象或唯一xx3第3頁例一、下列對應(yīng)是不是A到B映射？1A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}f:乘2加12A=N+，B={0,1}f:x除以2得余數(shù)3A=R+，B=R，f:求平方根4A={x|0≤x<1}，B={y|y≥1}f:取倒數(shù)解：1是2是3不是。B中有兩個元素與A中一種元素對應(yīng)4不是。A中元素0在B中無元素與之對應(yīng)4第4頁1－12－23－3求平方A

B149123乘以2A

B123456ab

cdA

Bmnpqf二、一一映射：一般地，設(shè)A，B是兩個集合，是集合A到集合B映射，假如在這個映射下，對于A中不一樣元素，在集合B中有不一樣象，并且B中每一種元素都有原象，那么這個映射叫做A到B上一一映射5第5頁例二、下列映射是不是A到B上一一映射？解：1是2不是。由于B中元素1在集合A中沒有原象(1)12

34A

B3579f(2)12

3

4A

B35791f6第6頁例3、點(x，y)在映射f下象是(2x－y，2x＋y)，(1)求點（２，３）在映射f下象；(2)求點(4，6)在映射f下原象.例4、設(shè)集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1與A中元素x對應(yīng)，求a及k值.7第7頁思考題：映射與一一映射有何區(qū)分？映射：設(shè)A、B是兩個集合，假如按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中任何一種元素，在集合B中都有唯一一種元素和它對應(yīng)，那么這樣對應(yīng)（包括集合A，B以及A到B對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B映射一一映射：設(shè)A，B是兩個集合，是集合A到集合B映射，假如在這個映射下，對于A中不一樣元素，在集合B中有不一樣象，并且B中每一種元素都有原象，那么這個映射叫做A到B上一一映射8第8頁答：主要有兩點區(qū)分：(1)映射要求A中元素在B中有唯一象，而一一映射不但要求A中元素在B中有唯一象，還要求A中不一樣元素在B中有不一樣象；(2)映射不需要B中元素都有原象，而一一映射則要求B中每一種元素都必須有原象。9第9頁思考題已知,取合適對應(yīng)法則⑴映射有多少個?⑵以為定義域,為值域