第十二章12 3二項分布與正態(tài)分布

第十二 §二項分布與正態(tài)分布

對應學 起始頁碼 (１)對于任何兩個Ａ和Ｂ?在已知Ａ發(fā)生的條件下?Ｂ發(fā)生的概率叫做條件概率?用符號Ｐ(ＢＡ)來表示?其Ｐ(

對于函數(shù)φμσｘ

ｅ２σｘ

Ｐ(

２π

稱φμσｘ)的圖象(如圖)為正態(tài)分布密度曲線?簡稱正態(tài)曲ａｘ上方?ｘＡＢ是相互獨立.與Ｂ相互獨立?則＝?

ｂ.曲線是單峰的?它關于直 １ｃ.曲線 處達到峰 ｄ.曲線與ｘ軸之間的面積為１?

對稱Ｐ(ＢＡ)Ｐ(Ａ)＝Ｐ(Ａ)Ｐ((１)獨立重復試驗是指在相同條件下可重復進行的?各次之間相互獨立的一種試驗.次數(shù)?設每次試驗中Ａ發(fā)生的概率為ｐ?則Ａ發(fā)生ｋ次的概率為Ｃｋｐｋ(１ｐ)ｎｋ(ｋ＝０?１?２??ｎ)?此時稱隨量Ｘｎ

ｅ.當σ一定時?曲線隨著μ的變化而沿ｘ軸平移ｆμ一定時?曲線的形狀由σ?σ越小?曲線越“瘦高”?表示總體的分布越集中?σ越大?曲線越“矮胖”?表示總體的分布如果對于任何實數(shù)ａ?ｂ(ａ<ｂ)?隨量Ｘ滿足Ｐ(μｂ＝φｘ)ｄｘ??~μ?σμｂａ≈(２)正態(tài)分布的三個常用數(shù)據(jù)ａμσ<Ｘ≤μ＋σ)０.６８２７?ｂ.Ｐ(μ２σ<Ｘ≤μ＋２σ０.９５４５≈ｃ.Ｐ(μ３σ<Ｘ≤μ＋３σ)≈０.９９７對應學 起始頁碼１０元/立方米?從該市隨機了１００位市民?獲得了他１.ｎ次獨立重復試驗中Ａ恰好發(fā)生ｋ次的概率求法的和?其中每一個都可看作ｋ個Ａ與(ｎｋ)個Ａ事件同時發(fā)生?只是發(fā)生的次序不同?其發(fā)生的概率都是ｐｋｎｎ２.寫二項分布時?首先確定隨量Ｘ的取值?然后用＝ｋ)＝Ｃｋｐｋｐ)ｎｋ計算概率即可.ｎｎ某市市民用水擬實行階梯水價?每人月用水量不超過ｗ立方米的部分按４元/立方米?超出ｗ立方米的部分按ａ?ｂ?ｃ的值及居民月用水量在~內的頻數(shù)(２)根據(jù)此次?為使８０％以上居民月用水價格為１１８５年高考３年模 Ｂ版(教師水量?將月用水量不超過２.５立方米的人數(shù)記為Ｘ?求其分布列及

３ ３個輪次通過的次數(shù)Ｘ的數(shù)學期望 解析 ∴所對應

３答案Ｂ

３設ａ＝０.２＋ｄ?ｂ＝０.２＋２ｄ?ｃ＝０.２＋３ｄ 解析在一輪投籃中?甲通過的概率Ｐ＝１×２＋２＝８∴０.５(０.２＋０.２＋ｄ＋０.２＋２ｄ＋０.２＋３ｄ＋０.２＋ｄ＋０.１＋０.１＋０.１)＝１?居民月用水量在~內的頻率為０.５×＝

９

居民月用水量在~２.５內的頻數(shù)為０.２５×１００＝

由題意可知?甲３個輪次通過的次數(shù)Ｘ可能的取值為０?１?２?３?居民月用水量小于２.５的頻率為?居民月用水量小于２.５的頻率為＝１＝１?<０.８?∴為使８０％以上居民月用水價格為４元/立方米

Ｐ(Ｘ＝１)＝Ｃ１

９×

應規(guī)定ｗ＝

１３

２２４?設

Ｐ(Ｘ＝２)＝Ｃ２

８

１× ×量?＝０.７?由題意?~?

Ｐ(Ｘ＝３)

９８３ ３３３３Ｐ(Ｘ＝１)＝Ｃ１×０.３２×０.７＝０.１８９?Ｐ(Ｘ＝２)＝Ｃ２×０.３×０.７２＝０.４４１?＝＝Ｃ３×０.７３＝０.３４３.３３３

Ｘ０２３ＰＸ０２３Ｐ∴

Ｘ０２３Ｐ０.Ｘ０２３Ｐ０.

１＋１

２４

＝ 或 ７２９ ∵~??∴＝ｎｐ＝(２０１８山東濰坊模擬?６)某籃球隊對隊員進行考核?規(guī)則是:①每人進行３個輪次的投籃?②每個輪次每人投籃２次?若至少投中１次?則本輪通過?否則不通過?已知隊員甲投籃１

Ｘ~Ｂ３? 可得Ｅ(Ｘ)＝３× ８３服從正態(tài)分布的隨量Ｘ在某個區(qū)間內取值的概率μσ<Ｘ≤μ＋σ?μ２σ<Ｘ≤μ＋２σ)?μ<Ｘ≤μ＋３σ)１來求解.?２０１９年春節(jié)前夕?Ａ市某質檢部門隨機抽取了１００包某種品牌的速凍水餃?檢測其某項質量指標值?所得頻率分布直方圖如

內的包數(shù)為Ｘ?求Ｘ附:計算得所的這１００包速凍水餃的質量指標值的標準差為σ＝ １４２.７５≈１１.９５?若ξ~μ?σ?μσ<ξ≤μ＋σ＝６?μ≤μ＋２σ)＝０.９５４解析１００包速凍水餃該項質量指標值的平均數(shù)ｘ＝５×０.１＋１５×０.２＋２５×０.３＋３５×０.２５＋４５×０.１５＝２６.５.Ｚ服從正態(tài)分布μ?σ２?且μ＝２６.５?σ≈１１.９５６８２６? ②根據(jù)題意得Ｘ~Ｂ４?１?Ｐ(Ｘ＝０)＝Ｃ０ ＝４１ ４ ＝＝Ｃ１１４＝１?＝＝Ｃ２１＝４３４ ４ １００

＝＝Ｃ３１４＝１?＝＝Ｃ４１＝４１?速凍水餃的該項質量指標值Ｚ服從正態(tài)分布Ｎ(μ?σ?利用該正態(tài)分布?求Ｚ３②將頻率視為概率?若從某超市了４包這種品

４ ４ 的速凍水餃?記這４包速凍水餃中這種質量指標值位于(１０?∴Ｘ０２３４Ｐ６４４６∴Ｅ(Ｘ)＝４×