第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

現(xiàn)代電力電子技術(shù)第6章(2)

電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制技術(shù)（或稱磁鏈跟蹤控制技術(shù))第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

本節(jié)提要問題的提出空間矢量的定義電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

問題的提出◆經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形?！舳娏鳒h(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比只要求正弦電壓前進(jìn)了一步?！羧欢涣麟妱訖C(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆如果對準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，◆下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制”第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

1、空間矢量的定義

◆交流電動機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時間變化的，分析時常用時間相量來表示，但如果考慮到它們所在繞組的空間位置，也可以如圖所示，定義為空間矢量uA0，uB0，uC0

。圖6-25電壓空間矢量第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

電壓空間矢量的相互關(guān)系◆定子電壓空間矢量：

uA0

、uB0

、uC0

的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律脈動，時間相位互相錯開的角度也是120°◆合成空間矢量：

由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量us是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆當(dāng)電源頻率不變時，合成空間矢量us以電源角頻率

1為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)某一相電壓為最大值時，合成電壓矢量us就落在該相的軸線上。用公式表示，則有

（6-39）◆與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量Is和Ψs

。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

2、電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

◆三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為（6-40）式中us—定子三相電壓合成空間矢量；

Is—定子三相電流合成空間矢量；Ψs—定子三相磁鏈合成空間矢量。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

近似關(guān)系當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為

（6-41）或

（6-42）第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

磁鏈軌跡

◆當(dāng)電動機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時，電動機(jī)定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶宽敹说倪\(yùn)動軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。

（6-43）其中Ψm是磁鏈Ψs的幅值，

1為其旋轉(zhuǎn)角速度。

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由式（6-41）和式（6-43）可得

（6-44）式（6-44）表明，當(dāng)磁鏈幅值Ψm一定時，us的大小與

1（或上供電電壓頻率）成正比,其方向則與磁鏈?zhǔn)噶喀穝正交，即磁鏈圓的切線方向。則與磁鏈?zhǔn)噶空唬瑒t與磁鏈?zhǔn)噶空坏?章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系

◆如圖所示，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動2

弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。

◆這樣，電動機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡問題。圖6-26旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

3.六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場

（1）電壓空間矢量運(yùn)動軌跡

◆在常規(guī)的PWM變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，異步電動機(jī)由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間矢量運(yùn)動軌跡是怎樣的呢？

◆為了討論方便起見，再把三相逆變器-異步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路的原理圖繪出，圖6-27中六個功率開關(guān)器件都用開關(guān)符號代替，可以代表任意一種開關(guān)器件。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

主電路原理圖圖6-27三相逆變器-異步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖

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開關(guān)狀態(tài)表第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

如果，圖中的逆變器采用180°導(dǎo)通型，功率開關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見附表），其中◆

6種有效開關(guān)狀態(tài)；◆

2種無效狀態(tài)（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）：

上橋臂開關(guān)VT1、VT3、VT5全部導(dǎo)通

下橋臂開關(guān)VT2、VT4、VT6全部導(dǎo)通

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開關(guān)控制模式◆對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期中6種有效的工作狀態(tài)各出現(xiàn)一次?！裟孀兤髅扛?/p>

/3時刻就切換一次工作狀態(tài)（即換相），而在這

/3時刻內(nèi)則保持不變。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（a）開關(guān)模式分析◆設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6、VT1、VT2導(dǎo)通，其等效電路如圖所示。各相對直流電源中點的電壓都是幅值為

UAO’=Ud/2UBO’=UCO’=-Ud/2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量

◆由圖可知，三相的合成空間矢量為u1，其幅值等于Ud，方向沿A軸（即X軸）u1uAO’-uCO’-uBO’ABC第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量

◆

u1存在的時間為

/3，在這段時間以后，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為110，和上面的分析相似，合成空間矢量變成圖中的u2

，它在空間上滯后于u1的相位為

/3弧度，存在的時間也是

/3

。

u2uAO’uBO’ABC第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量

◆依此類推，隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉(zhuǎn)

/3

，直到一個周期結(jié)束。

◆這樣，在一個周期中6個電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過2

弧度，形成一個封閉的正六邊形，如圖所示。u1u2u3u4u5u6u7

u8第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（2）定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c的運(yùn)動軌跡◆電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系◆一個由電壓空間矢量運(yùn)動所形成的正六邊形軌跡也可以看作是異步電動機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c的運(yùn)動軌跡。對于這個關(guān)系，進(jìn)一步說明如下：

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（6-41）可以寫成設(shè)在逆變器工作開始時定子磁鏈空間矢量為

1，在第一個

/3期間，電動機(jī)上施加的電壓空間矢量為圖6-28d中的u1

，把它們再畫在圖6-29中。按照式圖6-29六拍逆變器供電時電動機(jī)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（6-45）

也就是說，在

/3

所對應(yīng)的時間

t內(nèi)，施加u1的結(jié)果是使定子磁鏈

1

產(chǎn)生一個增量

，其幅值與|u1|成正比，方向與u1一致，最后得到圖6-29所示的新的磁鏈，而

（6-46）第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆依此類推，可以寫成

的通式（6-47）

（6-48）

◆總之，在一個周期內(nèi)，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點，其頂端的運(yùn)動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。

。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆磁鏈?zhǔn)噶吭隽颗c電壓矢量、時間增量的關(guān)系

如果u1的作用時間

t小于

/3，則

i

的幅值也按比例地減小，如圖6-30中的矢量?？梢?，在任何時刻，所產(chǎn)生的磁鏈增量的方向決定所施加的電壓，其幅值則正比于施加電壓的時間。圖6-30磁鏈?zhǔn)噶吭隽颗c電壓矢量、時間增量的關(guān)系第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制如前分析，我們可以得到的結(jié)論是：◆如果交流電動機(jī)僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動機(jī)獲得勻速運(yùn)行?！羧绻氆@得更多邊形或逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，就必須在每一個期間內(nèi)出現(xiàn)多個工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對逆變器的控制模式進(jìn)行改造。

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圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法

◆

PWM控制顯然可以適應(yīng)上述要求，問題是，怎樣控制PWM的開關(guān)時間才能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。

◆科技工作者已經(jīng)提出過多種實現(xiàn)方法，例如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等[31]，這里只介紹線性組合法。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

基本思路

◆如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的

11

，

12

，

13

，

14

這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得圖6-31逼近圓形時的磁鏈增量軌跡第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

線性組合的方法

◆圖6-32表示由電壓空間矢量和的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量。設(shè)在一段換相周期時間T0中，可以用兩個矢量之和表示由兩個矢量線性組合后的電壓矢量us

，新矢量的相位為

。圖6-32電壓空間矢量的線性組合第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（1）線性組合公式

可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時間t1和t2

。在圖6-32中，可以看出（6-49）第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（2）相電壓合成公式

根據(jù)式（6-39）用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時間函數(shù)和空間相位分開寫，得

（6-50）式中

=120第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

（3）線電壓合成公式若改用線電壓表示，可得（6-51）幾種表示法的比較：

由圖6-27可見，當(dāng)各功率開關(guān)處于不同狀態(tài)時，線電壓可取值為Ud、0或–Ud，比用相電壓表示時要明確一些。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

作用時間的確定這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可以推出

（6-52）第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

比較式（6-52）和式（6-49），令實數(shù)項和虛數(shù)項分別相等，則

第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

解t1和t2

，得

（6-53）（6-54）

第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

零矢量的使用◆換相周期T0應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定，T0與t1+t2未必相等，其間隙時間可用零矢量u7或u8來填補(bǔ)。為了減少功率器件的開關(guān)次數(shù)，一般使u7和u8各占一半時間，因此（6-55）第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

電壓空間矢量的扇區(qū)劃分

◆

為了討論方便起見，可把逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每個扇區(qū)對應(yīng)的時間均為

/3

。

◆由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆電壓空間矢量的6個扇區(qū)圖6-33電壓空間矢量的放射形式和6個扇區(qū)

第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開關(guān)工作狀態(tài)。◆實現(xiàn)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個對應(yīng)于時間T0的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個線性組合的新電壓空間矢量us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48◆開關(guān)狀態(tài)順序原則

在實際系統(tǒng)中，應(yīng)該盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時引起的開關(guān)損耗，

因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開關(guān)狀態(tài)時，只切換一個功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。

第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

插值舉例每一個T0相當(dāng)于PWM電壓波形中的一個脈沖波。例如：圖6-32所示扇區(qū)內(nèi)的區(qū)間包含t1，t2，t7和t8共4段，相應(yīng)的電壓空間矢量為u1，u2，u7和u8

，即100，110，111和000共4種開關(guān)狀態(tài)。

第6章(2)：電壓空間矢量PWM控制技術(shù)48

◆為了使電壓波形對稱，把每種狀態(tài)的作用時間都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列為：12788721，其中1表示作用u1

，2表示作用u2

，……。

◆這樣，在這一個時間內(nèi)，逆變器三