新疆克拉瑪依市白堿灘區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（解析版）

白堿灘區(qū)2022—2023學年第二學期基礎教育質量監(jiān)測初二年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行解答即可．【詳解】解：由二次根式有意義的條件可知，，即，故選：D．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握負數(shù)沒有平方根是正確解答的關鍵．2.如圖，在中，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平行四邊形的對角相等直接可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的對角相等是解題關鍵．3.下列各圖不能表示是的函數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應，那么就說是的函數(shù)，由此即可判斷．【詳解】解：由函數(shù)定義：設在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應，那么就說是的函數(shù)，選項C、不是的函數(shù)，故C符合題意；選項A、B、D中的圖象，是的函數(shù)，故A、B、D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的概念，關鍵是掌握函數(shù)的定義．4.以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.1，1，1 C.5，11，13 D.5，6，7【答案】A【解析】【分析】只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查勾股定理逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．5.某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【答案】A【解析】【分析】若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，據(jù)此判斷即可．【詳解】甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，,甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．故選A．【點睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關鍵．6.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經過（）A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限 D.二、三、四象限【答案】B【解析】【分析】由直線的解析式得到k＜0，b＞0，利用一次函數(shù)的性質即可確定直線經過的象限．【詳解】解：∵y=-x+1，

∴k＜0，b＞0，

故直線經過第一、二、四象限．

故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質，它的圖象經過的象限由k，b的符號來確定．7.在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)【答案】D【解析】詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D．8.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直 C.對角線互相平分 D.對角線平分一組對角【答案】C【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質就是四個圖形都具有的性質．【詳解】解：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分．故選：C．【點睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質，理解四個圖形之間的關系是解題關鍵．9.如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BP＝BC，則∠PCD的度數(shù)是（）A.22.5° B.45° C.60° D.67.5°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質和等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理即可求得【詳解】四邊形ABCD是正方形,BP＝BC故選A【點睛】本題考查了正方形的性質和等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理，是解題的關鍵．10.如圖，直線y＝ax+1與y＝﹣x+4交于點E，點A，B，C，D分別是兩條直線與坐標軸的交點．則結論：①a＞0；②點B的坐標是（0，1）；③S△BDE＝3；④當x＞2時，ax+1＜﹣x+4中，正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象以及兩條直線的交點坐標，再進行分析判斷即可．【詳解】由函數(shù)y=ax+1的圖象可知，y隨x的增大而增大，a>0，故①正確；在直線y=ax+1中，令x=0，則y=1，直線y=ax+1與y軸的交點B為(0，1)，故②正確；由函數(shù)y=-x+4可知，D的坐標為(0，4)，BD=3E的橫坐標為2，=×3×2=3，故③正確；由圖象可知，當x>2時，函數(shù)y=ax+1在函數(shù)y=-x+4的上方，ax+1>-x+4，故④錯誤，故正確的為①②③．故選A．【點睛】本題考查了一元一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，兩條直線的相交問題，熟練掌握一次函數(shù)的性質以及數(shù)形結合是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.16的平方根是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】即：16的平方根是故填：【點睛】此題主要考查平方根，解題的關鍵是熟知平方根的定義．12.已知一次函數(shù)的圖象上有一點，則的值為______．【答案】3【解析】【分析】把點的坐標代入函數(shù)解析式可得到關于的方程，可求得的值．【詳解】解：把代入解析式可得，解得，故答案為：3．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是題解的關鍵．13.某中學規(guī)定：學生學期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占，期末考試成績占，小寧這個學期的期中、期末成績（百分制）分別是75分、80分，則小寧這個學期的體育綜合成績是______分．【答案】【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義計算可得．【詳解】解：小寧這個學期的體育綜合成績是（分），故答案為：．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的計算方法，注意權重的對應．14.已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點，，則______．【答案】##小于【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較與的大小即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中的，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經過，兩點，且，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質中的函數(shù)增減性的知識，解決本題的關鍵是根據(jù)函數(shù)的比例系數(shù)確定函數(shù)的增減性，然后確定兩個未知數(shù)的大?。?5.如圖，在中，已知，，點，，分別是，，的中點，則四邊形的周長是______．【答案】14【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到，，，，得到四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：點，，分別是，，的中點，，，，，，，四邊形為平行四邊形，四邊形的周長，故答案為：14．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．16.正方形按如圖所示放置,點在直線上,點在軸上,則的坐標是_____.【答案】【解析】【分析】先求出A1、A2、A3的坐標，找出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵直線y=x+1和y軸交于A1，

∴A1的坐標（0，1），

即OA1=1，

∵四邊形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐標為（1，2），

同理A3的坐標為（3，4），

…

An的坐標為（2n-1-1，2n-1），

故答案為（2n-1-1，2n-1），【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正方形的性質；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關鍵．三、解答題（本題共計7小題，共計52分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）3（2）2【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘除法則計算；（2）利用平方差公式展開，再計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則、除法法則是解決問題的關鍵．18.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且，，AE=CF．（1）證明；；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．【答案】（1）過程見解析（2）過程見解析【解析】【分析】對于（1），根據(jù)“ASA”證明即可；對于（2），先根據(jù)全等三角形的對應邊相等得OE=OF，再結合AE=CF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出答案．【小問1詳解】∵∠1=∠2，OB=OD，∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA）；【小問2詳解】∵△BOE≌△DOF，∴OE=OF．∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即AO=CO．∵OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定，平行四邊形的判定等，靈活選擇判定定理是解題的關鍵．19.為了了解中學生對父母的關心程度，某校九年級興趣小組利用課外活動時間隨機調查了某市若干名學生對父母關心程度的情況（A．給父母送自制的生日禮物；B．陪父母聊天；C．主動幫父母做家務；D．知道母親或父親某個人的生日；E．知道母親和父親的生日），并將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖（如1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2）（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調查的學生有人．（2）將圖1補充完整．（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市90000名中學生中，主動幫父母做家務的有多少人？【答案】（1）2000；（2）見解析；（3）36000【解析】【分析】（1）用D類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)；（2）先計算出C類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總人數(shù)乘以主動幫父母做家務所占的百分比即可．【詳解】解：（1）此次調查的學生有：500÷25%=2000（人）；故答案為：2000；（2）C類人數(shù)有：2000-100-300-500-300=800（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）90000×=36000（人），答：該市90000名中學生中主動幫父母做家務的有36000人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，求（1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)；（2）求AB，AC的長；（3）求菱形ABCD的面積．【答案】（1）60°，120°（2）6，6（3）18【解析】【分析】(1)根據(jù)菱形的性質AC平分∠DCB，從而得到∠BAD＝∠DCB＝2∠ACD＝60o，再求得∠ABC的度數(shù)；(2)由菱形的性質求得OB＝3，在Rt△AOB中，由∠BAO＝30o,可得AB＝2OB＝6，再根據(jù)勾股定理求得OA的長度，再根據(jù)AC＝2AO計算可得;(3)根據(jù)S菱形ABCD＝BD×AC計算可得.【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD，AC平分∠DCB和∠DAB，BD平分∠ABC和∠ADC，∠DCB＝∠DAB，又∵∠ACD=30°，∴∠BAD＝∠DCB＝2∠ACD＝60o，∴∠ABC＝180o-60o=120o；(2)∵BD＝6，∴OB＝3，∵AC垂直平分BD，∴△AOB是直角三角形，又∵∠BAO＝∠ACD＝30°,∴AB＝2OB＝6，∴OA＝，∴AC＝2OA＝，（3）S菱形ABCD＝BD×AC＝6×＝18.【點睛】考查了菱形的性質，勾股定理解三角形，等邊三角形的判定和性質等，解題關鍵是根據(jù)菱形的性質得到角與角之間的關系、線段與線段之間的關系.21.如圖，已知直線l經過點A（1，1）和點B（﹣1，﹣3）．試求：（1）直線l的解析式；（2）直線l與坐標軸圍成的三角形面積．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件，設直線l的解析式為，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)（1）的解析式，分別令，即可求得與坐標軸的交點，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）設直線l的解析式為，直線l經過點A（1，1）和點B（﹣1，﹣3），，解得，直線l的解析式為，（2）設直線與軸分別交于兩點，則直線l與坐標軸圍成的三角形是,直線l的解析式為，當時，，則，，當時，，則，，．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關鍵．22.5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【答案】（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為6部、4部；（2）營業(yè)廳購進A種型號的手機10部，B種型號的手機20部時獲得最大利潤，最大利潤是14000元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)，可以得到相應的二元一次方程組，從而可以求得營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤與A種型號手機數(shù)量的函數(shù)關系式，然后根據(jù)B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，可以求得A種型號手機數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求得營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少．【詳解】解：（1）設營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為a部、b部，，解得，，答：營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為6部、4部；（2）設購進A種型號的手機x部，則購進B種型號的手機(30﹣x)部，獲得的利潤為w元，w＝(3400﹣3000)x+(4000﹣3500)(30﹣x)＝﹣100x+15000，∵B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2