九年級數(shù)學上冊一元二次方程與二次函數(shù)重點檢測卷（原卷版）

/2022-2023學年九年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人教版）一元二次方程與二次函數(shù)重點檢測卷班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·甘肅武威·中考真題）用配方法解方程x2-2x=2時，配方后正確的是（）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·九年級專題練習）拋物線經(jīng)過點（m，3），則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·廣東揭陽·九年級階段練習）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·九年級專題練習）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣25．（2021··九年級專題練習）一元二次方程的解是（

）A．， B．， C． D．，6．（2019·黑龍江·九年級學業(yè)考試）二次函數(shù)的頂點坐標為，圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③④，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2021·西藏·柳梧初級中學九年級階段練習）拋物線是二次函數(shù)，則m=___．8．（2020·浙江麗水·八年級期中）已知關(guān)于的方程的一個根是，則____．9．（2022·山東日照·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有兩個不同的實數(shù)根x1，x2，且，則m=__________．10．（2022·江蘇鹽城·中考真題）若點在二次函數(shù)的圖象上，且點到軸的距離小于2，則的取值范圍是____________．11．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為_____．12．（2022·全國·九年級單元測試）若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值為_______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·廣東·九年級單元測試）解方程：．14．（2022·江蘇·九年級專題練習）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)15．（2022·江蘇·九年級專題練習）已知二次函數(shù)．（1）求拋物線開口方向及對稱軸．（2）寫出拋物線與y軸的交點坐標．16．（2022·吉林·安圖縣第三中學九年級階段練習）二次函數(shù)中的x，y滿足如表x…﹣1012…y…0﹣3m﹣3…(1)該拋物線的頂點坐標為；(2)①求m的值．②當x＞1時，y隨值的x增大而（填“增大”或“減小”）．17．（2022·云南·會澤縣以禮中學校九年級階段練習）關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根．(2)若方程的一個根為1，求方程的另一個根．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·湖北隨州·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．(1)求k的取值范圍；(2)若，求k的值．19．（2021·江蘇·沭陽縣修遠中學九年級階段練習）根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；（2）圖象的頂點（2，3），且經(jīng)過點（3，1）；20．（2022·河南·南陽市第十九中學九年級階段練習）如圖，矩形ABCD中，厘米，厘米，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．(1)經(jīng)過幾秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米？(2)在運動過程中，△PBQ的面積能否等于矩形ABCD的面積的四分之一？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·甘肅·武威第九中學九年級階段練習）如圖，已知拋物線與x軸的交點坐標A(﹣4，0)，B(2，0)，并過點C(﹣2，﹣2)，與y軸交于點D．(1)求出拋物線的解析式；(2)求出△ABD的面積；(3)在拋物線對稱軸上是否存在一點E，使BE+DE的值最小，如果有，寫出點E的坐標；如果沒有，說明理由．22．（2022·山東·祥城中學九年級階段練習）如圖，某養(yǎng)雞戶利用25m長的籬笆圍建一個矩形雞棚ABCD，雞棚的一邊靠墻（墻長16m），在與墻平行的一邊開一個1m寬的門．(1)若雞棚面積是，求雞棚的長和寬．(2)問雞棚的面積能否達到？請說明理由．六、（本大題共12分）23．（2021·湖北孝感·九年級階段練習）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．