用高斯濾波器平滑圖像-Read課件

邊緣(edge)是指圖像局部強(qiáng)度變化最顯著的部分．邊緣主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域(包括不同色彩)之間，圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ)．圖像強(qiáng)度的不連續(xù)可分為：(1)階躍不連續(xù)，即圖像強(qiáng)度在不連續(xù)處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異；(2)線條不連續(xù)，即圖像強(qiáng)度突然從一個值變化到另一個值，保持一較小行程后又回到原來的值．第六章

邊緣檢測邊緣(edge)是指圖像局部強(qiáng)度變化最顯著的部分．邊緣主要12、術(shù)語定義邊緣點：在亮度顯著變化的位置上的點．邊緣段：對應(yīng)于邊緣點坐標(biāo)及其方位．邊緣檢測器：從圖像中抽取邊緣集合的算法．輪廓：邊緣列表或一條表示邊緣列表的擬合曲線．邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程．邊緣跟蹤：一個用來確定輪廊的圖像搜索過程．Edgepoint,Edgesegment,Edgedetector,Boundary,Edgelinking,Edgetracking2、術(shù)語定義Edgepoint,Edgesegment2兩種常見的邊緣一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)示意圖(a)階躍函數(shù)(b)線條函數(shù)理論曲線實際曲線兩種常見的邊緣一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)示意圖(a)階躍函3用高斯濾波器平滑圖像46.1梯度梯度是一階導(dǎo)數(shù)的二維等效式，定義為矢量(1)向量的方向就是函數(shù)增大時的最大變化率方向；(2)梯度的幅值和方向:6.1梯度梯度是一階導(dǎo)數(shù)的二維等效5用差分來近似梯度：j對應(yīng)于x軸方向，i對應(yīng)于y負(fù)軸方向，用簡單卷積模板表示:上述表示？求內(nèi)插點（i+1/2,j+1/2）處的梯度近似值．用一階差分模板來求和的偏導(dǎo)數(shù)：用差分來近似梯度：j對應(yīng)于x軸方向，i對應(yīng)于y負(fù)軸方向，用66.2邊緣檢測算法

基本步驟：

濾波：改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器的性能；一般濾波器降導(dǎo)致了邊緣的損失；增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要折衷．

增強(qiáng)：將鄰域強(qiáng)度值有顯著變化的點突顯出來．邊緣增強(qiáng)一般是通過計算梯度幅值來完成的．

檢測：最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閾值定位：邊緣的位置和方位在子像素分辨率上估計。6.2邊緣檢測算法基本步驟：7Roberts算子：梯度幅值計算近似方法用卷積模板表示：2X2梯度算子？梯度交叉算子3X3梯度算子！Roberts算子：梯度幅值計算近似方法2X2梯度算子？梯度8Sobel算子：梯度幅值:其中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計算：

c=2用卷積模板來實現(xiàn)Sobel算子：梯度幅值:其中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計算：c=9Prewitt算子：與Sobel算子的方程完全一樣，但c=1,該算子沒有把重點放在接近模板中心的像素點．Prewitt算子：與Sobel算子的方程完全一樣，但c=110Dr.JudithPrewittDr.JudithPrewitt11各種算法的比較按照濾波、增強(qiáng)和檢測這三個步驟比較各種方法:(定位暫不討論)各種算法的比較按照濾波、增強(qiáng)和檢測這三個步驟比較各種方法:12用高斯濾波器平滑圖像136.3二階微分算子圖像強(qiáng)度的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點就是找到邊緣點．6.3二階微分算子圖像強(qiáng)度的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉14拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)的二維等效式:這一近似式是以點[i,j+1]為中心的．用j-1替換:拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)的二維等效式:這一近似式是15用算子表示：希望鄰域中心點具有更大的權(quán)值

用算子表示：希望鄰域中心點具有更大的權(quán)值

16二階方向?qū)?shù)已知圖像曲面，方向?qū)?shù)為二階方向?qū)?shù)為在梯度方向上的二階導(dǎo)數(shù)為二階方向?qū)?shù)已知圖像曲面，方向?qū)?shù)為二階方向?qū)?shù)為在梯度方向176.4LoG算法基本特征：平滑濾波器是高斯濾波器．增強(qiáng)步驟采用二階導(dǎo)數(shù)(二維拉普拉斯函數(shù))．邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值．使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置．Marr和Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起，形成LoG（LaplacianofGaussian）算法，也稱之為拉普拉斯高斯算法．6.4LoG算法基本特征：Marr和Hildreth將高18LoG算子的輸出是通過卷積運(yùn)算得到的，根據(jù)卷積求導(dǎo)法有其中：稱之為墨西哥草帽算子一維和二維高斯函數(shù)的拉普拉斯變換圖的翻轉(zhuǎn)圖，其中=2．LoG算子的輸出是通過卷積運(yùn)算得到的，根據(jù)卷積求導(dǎo)法有其中：195X5拉普拉斯高斯模板5X5拉普拉斯高斯模板20拉普拉斯高斯邊緣檢測結(jié)果拉普拉斯高斯邊緣檢測結(jié)果216.6Canny邊緣檢測器階躍邊緣：具有局部最大梯度幅值的像素點．低通濾波器、噪聲

梯度數(shù)字逼近。梯度數(shù)字逼近必須滿足兩個要求：(1)逼近必須能夠抑制噪聲效應(yīng)；(2)必須盡量精確地確定邊緣的位置．最佳折衷方案：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),

6.6Canny邊緣檢測器階躍邊緣：具有局部最大梯度幅22（2）Canny邊緣檢測器是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，是對信噪比與定位之乘積的最優(yōu)化逼近算子．最佳折衷方案：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),（1）高斯平滑和梯度逼近相結(jié)合的算子在邊緣方向上是對稱的，在垂直邊緣的方向上是反對稱的（該算子對最急劇變化方向上的邊緣特別敏感，但在沿邊緣這一方向上是不敏感的，其作用就象一個平滑算子）．（2）Canny邊緣檢測器是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，是對信噪比與23（3）幅值和方位角:（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列P與Q：（1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積:Canny邊緣檢測器（3）幅值和方位角:（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣24（4）非極大值抑制（NMS）：細(xì)化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最大的點．*將梯度角的變化范圍減小到圓周的四個扇區(qū)之一，*方向角：*幅值：幅值圖？（4）非極大值抑制（NMS）：細(xì)化幅值圖像中的屋脊帶，即25（5）取域值*將低于閾值的所有值賦零值，得到圖像的邊緣陣列．*閾值τ太低和陰影

假邊緣;*閾值τ取得太高

部分輪廊丟失.*選用兩個閾值:更有效的閾值方案．基本思想：取高低兩個閾值作用在幅值圖N[i,j]，t1=2t2,

得到兩個邊緣圖，高閾值和低閾值邊緣圖。連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點時，在低閾值邊緣圖中的8鄰點域搜尋邊緣點。（5）取域值26算法6.1Canny邊緣檢測(1)

用高斯濾波器平滑圖像．(2)

用一