華師大版10.4中心對(duì)稱市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（華東師大版）第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.4中心對(duì)稱第1頁創(chuàng)設(shè)問題情境

上面圖形中哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合？

你能舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合例子嗎？如圖所示三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.第2頁探究新知

一種圖形繞著某中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合，我們就把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.你能舉某些中心對(duì)稱圖形嗎？它們對(duì)稱中心在哪里？第3頁探究新知把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如它能夠和另一種圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做有關(guān)中心對(duì)稱點(diǎn).如圖所示，△ABC與△ADE就是成中心對(duì)稱兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心.ABCED第4頁OC′AA′B′CBOA=OA′，OB=OB′，OC=OC′.探究新知在下列圖中，△ABC與△A′B′C′有關(guān)點(diǎn)O是成中心對(duì)稱，除了對(duì)應(yīng)線段相等外，你能從圖中找到哪些相等線段呢？第5頁反過來，假如兩個(gè)圖形所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成線段都通過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.探究新知OC′AA′B′CB在成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)線段都通過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.第6頁OACBFDE探究新知例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱.解:（1）連接AO并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D;（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C有關(guān)點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)E和點(diǎn)F;（3）順次連接DE、EF、FD.△DEF為所求三角形.第7頁探究新知例2如圖所示兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎？說說你這樣畫理由.●第8頁對(duì)稱形式軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸英文字母ABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ反饋訓(xùn)練，鞏固提升1.認(rèn)真觀測(cè)下列圖所列26個(gè)英文字母，將對(duì)應(yīng)

字母填入表中合適空格內(nèi).ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第9頁反饋訓(xùn)練，鞏固提升2.如圖（1）所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子

上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一

張牌旋轉(zhuǎn)180°.魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張

撲克牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張

牌被旋轉(zhuǎn)過.你能嗎？第10頁反饋訓(xùn)練，鞏固提升3.如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD

有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱.ABCDO

●A′B′C′D′第11頁反饋訓(xùn)練，鞏固提升

4.如圖，已知△ABC和過點(diǎn)O兩條互相垂直直線x、y，畫出△ABC有關(guān)直線x對(duì)稱△A′B′C′，再畫出

△A′B′C′有關(guān)直線y對(duì)稱△A′′B′′C′′，

△A′′B′′C′′

與△ABC是否有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱？A′B′C′A′′B′′C′′△A′′B′′C′′與△ABC有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱.第12頁反饋訓(xùn)練，鞏固提升

如圖1，先在紙上畫△ABC、點(diǎn)P，

再畫△ABC有關(guān)點(diǎn)P成中心對(duì)稱△A′B′C′.如圖2，在圖1基礎(chǔ)上，過點(diǎn)P任意畫一條直線，畫出△ABC有關(guān)此直線對(duì)稱△A′′B′′C′′.觀測(cè)△A′B′C′和△A′′B′′C′′，你發(fā)覺了什么？圖1圖2△ABC與△A′′B′′C′′有關(guān)此直線過點(diǎn)P垂線對(duì)稱.第13頁小結(jié)提升1.