大學(xué)電路第五版知識(shí)總結(jié)第七章課件

特征方程：電路方程：以電容電壓為變量時(shí)的初始條件：uC(0+)=U0i(0+)=0以電感電流為變量時(shí)的初始條件：i(0+)=0uC(0+)=U0下頁(yè)上頁(yè)返回特征方程：電路方程：以電容電壓為變量時(shí)的初始條件：uC(0+2.零狀態(tài)響應(yīng)的三種情況過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼特征根：下頁(yè)上頁(yè)返回2.零狀態(tài)響應(yīng)的三種情況過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼特征根：下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回U0tuC設(shè)|p2|>|p1|下頁(yè)上頁(yè)O電容電壓返回U0tuC設(shè)|p2|>|p1|下頁(yè)上頁(yè)O電容電壓返t=0+

iC=0,t=

iC=0iC>0t=tm

時(shí)iC

最大tmiC下頁(yè)上頁(yè)tU0uCO電容和電感電流返回t=0+iC=0,t=iC=0iC>U0uCtm2tmuLiC0<t<tm，i增加,uL>0，t>tm

i減小,uL

<0t=2tm時(shí)

uL

最大下頁(yè)上頁(yè)tO電感電壓返回RLC+-U0uCtm2tmuLiC0<t<tm，i增加iC=i為極值時(shí)，即uL=0

時(shí)的

tm

計(jì)算如下:由duL/dt

可確定uL為極小時(shí)的

t。下頁(yè)上頁(yè)返回iC=i為極值時(shí)，即uL=0時(shí)的tm計(jì)算如下:由uC

的解答形式：經(jīng)常寫(xiě)為：下頁(yè)上頁(yè)共軛復(fù)根返回uC的解答形式：經(jīng)常寫(xiě)為：下頁(yè)上頁(yè)共軛復(fù)根返回t=0

時(shí)

uC=U0uC=0：

t=－

，2－

...n

－

t

－

2－

2

OU0uC下頁(yè)上頁(yè)返回t=0時(shí)uC=U0uC=0：t=－，2－特例：R=0時(shí)等幅振蕩t下頁(yè)上頁(yè)O返回LC+-特例：R=0時(shí)等幅振蕩t下頁(yè)上頁(yè)O返回LC+-下頁(yè)上頁(yè)相等負(fù)實(shí)根返回下頁(yè)上頁(yè)相等負(fù)實(shí)根返回下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回定常數(shù)可推廣應(yīng)用于一般二階電路下頁(yè)上頁(yè)小結(jié)返回定常數(shù)可推廣應(yīng)用于一般二階電路下頁(yè)上頁(yè)小結(jié)返回7-6二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程為通解特解特解:

特征方程為下頁(yè)上頁(yè)1.二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)返回RLC+-uCiLUS+-7-6二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)uC(0－)=0,uC解答形式為下頁(yè)上頁(yè)tuCUSO返回uC解答形式為下頁(yè)上頁(yè)tuCUSO返回2.二階電路的全響應(yīng)已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0求：iL,

iR。下頁(yè)上頁(yè)例6-2返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC2.二階電路的全響應(yīng)已知：iL(0-)=2AuC(0二階電路含二個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件，是用二階常微分方程所描述的電路。二階電路的性質(zhì)取決于特征根，特征根取決于電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與激勵(lì)和初值無(wú)關(guān)。下頁(yè)上頁(yè)小結(jié)返回二階電路含二個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件，是用二階常微分方程所描述的電路。求二階電路全響應(yīng)的步驟列寫(xiě)t>0+電路的微分方程。求通解。求特解。全響應(yīng)=強(qiáng)制分量+自由分量。上頁(yè)返回上頁(yè)由初始值。求二階電路全響應(yīng)的步驟列寫(xiě)t>0+電路的微分方程。求通解。7-7二階電路的階躍響應(yīng)1.單位階躍函數(shù)定義t

(t)O1下頁(yè)上頁(yè)返回7-7二階電路的階躍響應(yīng)1.單位階躍函數(shù)定義t(和的區(qū)別。2.一階電路的階躍響應(yīng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)，電路中產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)。階躍響應(yīng)下頁(yè)上頁(yè)iC+–uCRuC(0－)=0注意返回和的區(qū)別。2.一階電路的階躍響應(yīng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)，電路2.二階電路的階躍響應(yīng)下頁(yè)上頁(yè)對(duì)電路應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程有已知圖示電路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求單位階躍響應(yīng)iL(t)。例7-7解返回iS=0.25H0.2

2FiRiLiC0.5iC2.二階電路的階躍響應(yīng)下頁(yè)上頁(yè)對(duì)電路應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電下頁(yè)上頁(yè)代入已知參數(shù)并整理得： 這是一個(gè)關(guān)于的二階線性非齊次方程，其解為特解特征方程通解解得特征根返回下頁(yè)上頁(yè)代入已知參數(shù)并整理得： 這是一個(gè)關(guān)于的二階線性非下頁(yè)上頁(yè)代初始條件階躍響應(yīng)電路的動(dòng)態(tài)過(guò)程是過(guò)阻尼性質(zhì)的。返回下頁(yè)上頁(yè)代初始條件階躍響應(yīng)電路的動(dòng)態(tài)過(guò)程是過(guò)阻尼性質(zhì)的。7-8一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)1.單位沖激函數(shù)定義t(t)1O單位脈沖函數(shù)的極限下頁(yè)上頁(yè)返回

/21/

tp(t)-

/2O7-8一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)1.單位沖激函數(shù)定義單位沖激函數(shù)的延遲t

(t-t0)t0O（1）單位沖激函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分等于階躍函數(shù)下頁(yè)上頁(yè)返回單位沖激函數(shù)的延遲t(t-t0)t0O（1）單位沖激沖激函數(shù)的“篩分性”

同理t(t)1Of(t)f(0)f(0)(t)下頁(yè)上頁(yè)返回沖激函數(shù)的“篩分性”同理t(t)1Of(t)f(0)f(uC不是沖激函數(shù),否則KCL不成立。分兩個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)電容充電，方程為(1)

t

在

0－

—

0+間例8-12.一階電路的沖激響應(yīng)激勵(lì)為單位沖激函數(shù)時(shí)，電路中產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)。沖激響應(yīng)求單位沖激電流激勵(lì)下的RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。解注意下頁(yè)上頁(yè)返回uC(0－)=0iCR(t)C+-uCuC不是沖激函數(shù),否則KCL不成立。分兩個(gè)時(shí)間段考慮沖激電容中的沖激電流使電容電壓發(fā)生躍變。0結(jié)論(2)t>0

為零輸入響應(yīng)（RC放電）iCRC+uC－下頁(yè)上頁(yè)返回電容中的沖激電流使電容電壓發(fā)生躍變。0結(jié)論(2)t>0uCtOiCt1O下頁(yè)上頁(yè)返回uCtOiCt1O下頁(yè)上頁(yè)返回例8-2求單位沖激電壓激勵(lì)下的RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。分兩個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)解iL不是沖激函數(shù),否則KVL不成立。注意0下頁(yè)上頁(yè)返回(1)

t

在

0－

—

0+間方程為L(zhǎng)+-iLR+-uL例8-2求單位沖激電壓激勵(lì)下的RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。分兩個(gè)時(shí)電感上的沖激電壓使電感電流發(fā)生躍變。結(jié)論(2)t>0

RL放電下頁(yè)上頁(yè)返回LiLR+-uL電感上的沖激電壓使電感電流發(fā)生躍變。結(jié)論(2)t>iLtOuLt1O下頁(yè)上頁(yè)返回iLtOuLt1O下頁(yè)上頁(yè)返回零狀態(tài)R(t)3.單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)關(guān)系單位階躍響應(yīng)單位沖激響應(yīng)h(t)s(t)單位沖激

(t)單位階躍

(t)激勵(lì)響應(yīng)下頁(yè)上頁(yè)返回零狀態(tài)R(t)3.單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)關(guān)系單位階躍響先求單位階躍響應(yīng)：求:iS(t)為單位沖激時(shí)電路響應(yīng)uC(t)和iC(t)。例8-3解uC(0+)=0uC(∞)=R

=RC

iC(0+)=1iC(∞)=0再求單位沖激響應(yīng),令：下頁(yè)上頁(yè)