八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十一章 多邊形及其內(nèi)角和》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十一章多邊形及其內(nèi)角和》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°2．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形3．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為（）A．27 B．25 C．22 D．204．如圖，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2的和的度數(shù)為（）

A．140° B．120° C．220° D．210°5．如圖，在正五邊形ABCDE中，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，連接AC，則∠ACF的度數(shù)為（）A．72° B．108° C．6．如圖，四邊形ABCD中∠A=140°，∠B=60°，∠ADC、∠BCD的平分線相交于點(diǎn)E，則∠CED=（）A．70° B．100° C．120° D．90°7．如圖，將矩形ABCD沿著CE裁剪得到一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)四邊形ABCE的外角和與△CDE的外角和分別為α，β，則（）A．α?β B．α<βC．a(chǎn)=β D．無法比較α與β8．圖1所示的是一把木工臺(tái)鋸時(shí)使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（）A．135° B．120° C．112.5° 二、填空題9．過十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對角線.10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，則∠O2的度數(shù)為.11．如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形各有一邊在直線l上，且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，則∠BAC的大小為度．12．如圖AB//CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD=13．如圖所示，每一個(gè)多邊形都可以按如圖所示的方法分割成若干個(gè)三角形，按照這種方法，十二邊形可以分割成個(gè)三角形，由此可以判斷十二邊形的內(nèi)角和是.三、解答題14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的1415．多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n﹣2）?180°．例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）×180°=360°?（1）利用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算五邊形的內(nèi)角和（2）當(dāng)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和N=720°時(shí)，求其邊數(shù)n．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°求證：∠ADE=1317．如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個(gè)角(∠BCD)后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=460°．（1）求六邊形ABCDEF的內(nèi)角和；（2）求∠BGD的度數(shù)．18．如圖（1）如圖①所示，在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝度；（2）如圖②所示，在五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝度；（3）如圖③所示，在七角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝度.19．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，結(jié)合圖形，試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.（1）如圖1，AB⊥DE，BC⊥EF則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是.（不用說明理由）（2）如圖2，AB⊥DE，BC⊥EF則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是▲，并請說明理由.（3）由（1）（2）可以直接寫出結(jié)論：如果，那么.

參考答案1．B2．B3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．910．14211．1812．125°13．10；1800°14．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n由題意得：14解得：n=12.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12.15．（1）解：N=（5﹣2）×180°=540°（2）解：根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°=720°解得n=6．16．證明：∵∠A=∠B=∠C∵由四邊形的內(nèi)角和為360°得∠ADC=360°-∠A-∠B-∠C=360°-3∠A.在△ADE中，∠ADE=180°-∠AED-∠A=120°-∠A∠ADE=1317．（1）解：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×（6-2）=720°即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720°（2）解：又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°∴∠GBC+∠C+∠CDG=260°又∵四邊形BCDG的內(nèi)角和為360°∴∠BGD=100°18．（1）180（2）180（3）18019．（1）相等（