湖南省衡陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)湖南省衡陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．東、西為兩個(gè)相反方向，如果表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)，那么物體向東運(yùn)動(dòng)應(yīng)記作（

）A． B． C． D．2．的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．3．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．4．在各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．45．在數(shù)軸上表示數(shù)和2的點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1二、解答題6．大堡地區(qū)某一天早晨的氣溫是，中午的時(shí)候上升了，至午夜又降了，那么午夜的氣溫是（

）A． B． C． D．三、單選題7．一方有難八方支援，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，國(guó)家已經(jīng)投入資金1390億元抗疫防控，這個(gè)數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強(qiáng)力保障，更是祖國(guó)綜合實(shí)力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無悔入華夏，來世再做中國(guó)人，將139000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則是（

）

A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．都有可能9．已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy-x-y-1.下列說法中正確的是()A．該運(yùn)算滿足交換律. B．該運(yùn)算滿足結(jié)合律.C．(-1)※2=1※(-2) D．(-3)※=110．已知a、b為有理數(shù)，且b＞0，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3或﹣111．下列說法正確的是（）①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)．②平方等于9的數(shù)是3．③是精確到千位．④a+1一定比a大．⑤（﹣2）與﹣2相等．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．正六邊形ABCDEF在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次后，數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)四、填空題13．計(jì)算：6﹣（3﹣5）=．14．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?5．小麗計(jì)算時(shí)，誤將“÷”看成“＋”，結(jié)果得21，則正確的結(jié)果應(yīng)是．16．絕對(duì)值不大于4.5的所有負(fù)整數(shù)的和為.17．如果，則．18．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是．五、解答題19．計(jì)算(1)(2)(3)（﹣7.3）﹣（﹣6）+|﹣3.3|+1(4)20．（1）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（將各數(shù)用逗號(hào)分開）6，﹣3，2.4，，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．正數(shù)：{

…}；非負(fù)整數(shù)：{

…}；整數(shù)：{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{

…}．（2）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，+（﹣3）．21．若|2a﹣1|+|2a+b|＝0，且(c+1)2＝0，求c2?(a3﹣b5)的值．22．已知|x|＝4，|y|＝7．(1)若x﹣y＞0，求x+y的值；(2)若xy＜0，求|x﹣y|的值．23．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：24．閱讀材料：根據(jù)乘方的意義可得：；；＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3），即．通過觀察上面的計(jì)算過程，完成以下問題：(1)計(jì)算：＝______；猜想：＝______；(2)根據(jù)上述提供的信息，計(jì)算：．25．同學(xué)們，我們?cè)诒酒诮滩闹性?jīng)學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作．實(shí)際上，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作；數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作，也就是說，在數(shù)軸上，如果點(diǎn)表示的數(shù)記為點(diǎn)表示的數(shù)記為，則兩點(diǎn)間的距離就可記作．【學(xué)以致用】（1）數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是_______；（2）數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)和之間的距離為2，那么為________．【解決問題】如圖，已知分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是50．（3）現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)．①求兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇時(shí)所用的時(shí)間；②求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的時(shí)間．【數(shù)學(xué)理解】（4）數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，已知，點(diǎn)從出發(fā)向右以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．表達(dá)出秒后之間的距離___________（用含的式子表示）．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，“正”和“負(fù)”相對(duì)．【詳解】解：東、西為兩個(gè)相反方向，如果表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)，那么物體向東運(yùn)動(dòng)應(yīng)記作．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)．3．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．4．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴在各數(shù)中，正有理數(shù)的有：，共4個(gè)；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念、絕對(duì)值及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的概念、絕對(duì)值及有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法求解即可．【詳解】解：∵表示數(shù)和2的點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的求法，兩點(diǎn)間的距離＝右邊的點(diǎn)表示的數(shù)－左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；或者兩點(diǎn)間的距離＝兩數(shù)差的絕對(duì)值．6．B【分析】氣溫是上升記為正，氣溫下降記為負(fù)．依題意可列式計(jì)算．【詳解】解：∵早晨的氣溫是，中午的時(shí)候上升了，∴中午的時(shí)候的氣溫是，∵午夜又降了，∴午夜的氣溫是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．7．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．8．C【分析】先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號(hào)，再進(jìn)一步比較其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)．【詳解】解：由圖，可知：，，．則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)新運(yùn)算公式將所求式子化簡(jiǎn)，即可判斷正誤.【詳解】x※y=xy-x-y-1，，故A正確；題中沒有涉及到運(yùn)算律，故B錯(cuò)誤；，而，故C錯(cuò)誤；，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的運(yùn)算，C與D根據(jù)新定義公式運(yùn)算即可判斷，A與B中涉及到運(yùn)算律，交換律是交換加數(shù)的位置，故A正確，而結(jié)合律是將兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)放在一起計(jì)算，題中并沒有，故B錯(cuò)誤.10．D【分析】分兩種情況:當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，分別化簡(jiǎn)代數(shù)式進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)a>0時(shí)，原式=1+1+1=3；當(dāng)a<0時(shí)，-1+1-1=-1；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，有理數(shù)的加減法計(jì)算法則，解題中注意分類思想解決問題.11．A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的分類、精確度的意義、及乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；②平方等于9的數(shù)是3和-3，原來的說法錯(cuò)誤；③近似數(shù)1.61×105是精確到千位，正確；④a+1一定比a大，正確；⑤∵(-2)4=16，-24=-16，∴(-2)4與-24不相等，原來的說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的分類、精確度、及乘方的意義，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．12．B【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、6，可知其6次一循環(huán)，由此可確定出數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．【詳解】解：當(dāng)正六邊形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過程中，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、6，∴6次一循環(huán)，∵2021÷6=336……5，∴數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，確定出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．8【詳解】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序以及有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.14．＜【分析】先取絕對(duì)值，后通分比較絕對(duì)值的大小，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，確定即可．【詳解】因?yàn)椋?，所以，，因?yàn)?，所以，所以，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，熟練掌握負(fù)數(shù)大小比較的基本原則是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意得出，據(jù)此知，再列出算術(shù)計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意知，，∴，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法和加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a的值，并熟練掌握有理數(shù)的除法法則．16．-10【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對(duì)值不大于4.5的所有負(fù)整數(shù)，求出它們的和即可.【詳解】∵絕對(duì)值不大于4.5的所有整數(shù)有：?4、?3、?2、?1.∴絕對(duì)值不大于4.5的所有負(fù)整數(shù)的和為：-4+(-3)+(-2)+(-1)=-10.故填-10.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法，本題要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．在本題中一定要注意不要遺忘符合條件的數(shù).17．1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a和b的值，再代入即可求得答案．【詳解】解：∵，，，∴a＋2＝0，b－1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、乘方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項(xiàng)是（﹣1）n，∴第2020個(gè)數(shù)是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．19．(1)-17(2)6(3)4(4)3【分析】(1)先算乘除,再算加減即可;(2)運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算即可;(3)先寫成省略加號(hào)與括號(hào)的形式,再按照同號(hào)相加減計(jì)算即可;(4)先算乘方及乘除,最后算加減即可．【詳解】（1）解：原式=-12-5=-17；（2）原式=6（3）原式=﹣7.3+6+3.3+1=﹣7.3+3.3+6+1=-4+8=4（4）原式=3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20．（1）答案見解析；（2）畫圖見解析，＜＜＜＜＜.【分析】（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)分為正有理數(shù)，零，負(fù)有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)分為零和正整數(shù)，根據(jù)概念作答即可得到答案.（2）先化簡(jiǎn)各數(shù)，再在數(shù)軸上分別表示出來，再利用數(shù)軸比較它們的大小即可.【詳解】解：（1）根據(jù)有理數(shù)的概念與分類填表如下：正數(shù)：{…}；非負(fù)整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}．（2）在數(shù)軸上表示各數(shù)如下圖：所以＜＜＜＜＜.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的概念與分類，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟悉利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.21．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求得的值，解方程求出c的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵|2a﹣1|+|2a+b|＝0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，解得：a，b＝﹣1，∵（c+1）2＝0，∴c＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2×[（）3﹣（﹣1）5]＝1×（1）．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．22．(1)-3或-11(2)11【分析】（1）先利用絕對(duì)值解出、，之后根據(jù)條件確定、，之后代入即可；（2）先利用絕對(duì)值解出、，之后根據(jù)條件確定、，之后代入即可．【詳解】（1）解：∵|x|＝4，|y|＝7，∴x＝±4，y＝±7，∵x﹣y＞0，∴x＝4，y＝﹣7或x＝﹣4，y＝﹣7，當(dāng)x＝4，y＝﹣7時(shí)，原式＝4+（﹣7）＝﹣3．當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣7時(shí)，原式＝﹣4+（﹣7）＝﹣11；（2）解：∵|x|＝4，|y|＝7，∴x＝±4，y＝±7，∵xy＜0，∴x＝4，y＝﹣7或x＝﹣4，y＝7，當(dāng)x＝4，y＝﹣7時(shí)，原式＝|4-（﹣7）|＝11．當(dāng)x＝﹣4，y＝7時(shí)，原式＝|﹣4-7|＝11．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．0【分析】先由數(shù)軸得出，|c|>|a|>|b|，從而得出b-a<0，2a-b>0，a-c>0，然后據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，