高考物理二輪復(fù)習(xí)ⅱ 專題01 數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用同步課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題中的應(yīng)用第1頁應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力是指能夠根據(jù)詳細(xì)問題列出物理量之間關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)成果得出物理結(jié)論；必要時(shí)能利用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行體現(xiàn)、求解。一．關(guān)注《考試大綱》對(duì)能力要求變化第2頁1．能根據(jù)詳細(xì)物理問題列出物理量之間關(guān)系，能把有關(guān)物理規(guī)律、物理?xiàng)l件用數(shù)學(xué)方程表達(dá)出來。2．在處理物理問題時(shí)，往往需要通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解，或用合適數(shù)學(xué)處理，或進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；求得成果后，有時(shí)還要用圖像或函數(shù)關(guān)系把它表達(dá)出來；必要時(shí)還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算成果作出物理上結(jié)論或解釋。二．把握應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力要求。第3頁二．把握應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力要求。常見數(shù)學(xué)思想:方程函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想化歸轉(zhuǎn)化思想常見數(shù)學(xué)辦法:三角函數(shù)法數(shù)學(xué)百分比法圖像求解法指數(shù)對(duì)數(shù)法幾何圖形法數(shù)列極限法數(shù)學(xué)極值法導(dǎo)數(shù)微元法空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法排列組合二項(xiàng)式定理法第4頁1.光學(xué)、近代物理學(xué)試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。三角函數(shù)法、幾何圖形法、排列組合法、指數(shù)函數(shù)法三．高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法第5頁例1．發(fā)出白光細(xì)線光源ab，長(zhǎng)度為l0，豎直放置，上端a正好在水面下列，如圖1．現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出接近水面法線(圖中虛線)細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成像，由于水對(duì)光有色散作用，若以l1表達(dá)紅光成像長(zhǎng)度，l2表達(dá)藍(lán)光成像長(zhǎng)度，則(D)A．l1＜l2＜l0

B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0

D．l2＜l1＜l0ab水第6頁ab水紅藍(lán)幾何圖形法三角函數(shù)法h=h/n

’第7頁例2．如圖所示，S為于在平面內(nèi)內(nèi)點(diǎn)光源。一平面鏡垂直于平面放置，它與平面交線為MN，MN與軸夾角θ＝30°?，F(xiàn)保持S不動(dòng)，令平面鏡以速率v沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則S經(jīng)平面鏡所成像【D】A．以速率v沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)B．以速率v沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．以速度v/2沿像與S’連線方向向S運(yùn)動(dòng)D．以速率v沿像與S’連線方向向S運(yùn)動(dòng)θMNSxy第8頁θMNSxyS’S’S1=vtS2S3=2S2幾何圖形法第9頁例3．圖中M是豎直放置平面鏡，鏡離地面距離可調(diào)整。甲、乙二人站在鏡前，乙離鏡距離為甲離鏡距離2倍，如圖所示。二人略錯(cuò)開，方便甲能看到乙像。以l表達(dá)鏡長(zhǎng)度，h表達(dá)乙身高，為使甲能看到鏡中乙全身像，l最小值為【A】 A．h/3 B．h/2C．3h/4D．h第10頁乙像l幾何圖形法第11頁例4．現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4能級(jí)上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出光子總數(shù)是多少？(假定處于量子數(shù)為n激發(fā)態(tài)氫原子躍遷到各較低能級(jí)原子數(shù)都是處于該激發(fā)態(tài)能級(jí)上原子總數(shù)1/(n-1))(A)A．2200B．2023C．1200D．2400第12頁1-13.6eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV排列組合法第13頁例5．圖示為氫原子能級(jí)圖，用光子能量為13.07eV光照射一群處于基態(tài)氫原子，也許觀測(cè)到氫原子發(fā)射不一樣波長(zhǎng)有多少種？(B)A.15B.10C.4D.11-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV第14頁1-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV排列組合法第15頁1.光學(xué)、近代物理學(xué)試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。2.力學(xué)高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。三．高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法第16頁化歸轉(zhuǎn)化思想方程函數(shù)思想分類討論思想幾何圖形法圖像求解法三角函數(shù)法不等式等辦法第17頁例1．用三根輕繩將質(zhì)量為m物塊懸掛在空中,如圖所示.已知ac和bc與豎直方向夾角分別為30°和60°

，則ac繩和bc繩中拉力分別為(A)A.B.

C.D.

abc第18頁

abcGFbcFac幾何圖形法與三角函數(shù)法第19頁例2.如圖所示，ab、bd、cd是豎直平面內(nèi)三根固定細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)．每根桿上都套著一種小滑環(huán)(圖中末畫出)．三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0)，用t1、t2、t3依次表達(dá)各滑環(huán)達(dá)到d所用時(shí)間，則(D)A．t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3abcd第20頁abcd根據(jù)圓知識(shí)解得t1＝t2＝t3＝通過做輔助線連接ab與ac,應(yīng)用幾何圖形法，幾何圖形法第21頁例3．一電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖像如圖所示，此電場(chǎng)中有一種帶電粒子，在t=0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列判斷正確是（D）A.帶電粒子將向一種方向運(yùn)動(dòng)B.1～3s內(nèi)，電場(chǎng)力功率為零C.3s末帶電粒子速度最大D.2～4s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于零012345t/s-202040E/(V/m)第22頁012345t/s-202040E/(V/m)012345t/sv圖象求解法第23頁例4.某顆地球同步衛(wèi)星正下方地球表面上有一觀測(cè)者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)被太陽光照射此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀測(cè)者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光折射。第24頁t=2θT/2лrsinθ=RGMm/r2=mr(2л/T)2

g=GM/R2聯(lián)立解得成果.地球同步衛(wèi)星陽光ABROSA’θr幾何圖形法與三角函數(shù)法第25頁例5.一列簡(jiǎn)諧橫波沿始終線向左傳輸。當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大位移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15mb點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處。則這列波波長(zhǎng)也許是()A．0.6mB.0.3mC.0.2mD.0.1mab機(jī)械橫波方向有雙向性質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)有周期性，考生要有分類討論思想，nλ+0.5λ=0.15,當(dāng)n=0時(shí)λ＝0.3m,當(dāng)n=1時(shí)λ＝0.1m.正確答案是BD.分類討論思想第26頁例6.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌水平桌面中央．桌布一邊與桌AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間動(dòng)摩擦因數(shù)為

1，盤與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為

2．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足條件是什么?(以g表達(dá)重力加速度)ABa第27頁ABa

1mgABa

2mgxx1x2函數(shù)方程思想與不等式求解法第28頁例7.一種質(zhì)量為M雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇速度為V，則此時(shí)狗相對(duì)于地面速度為V+u(其中u為狗相對(duì)于雪橇速度，V+u為代數(shù)和．若以雪橇運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒tV為正值，u為負(fù)值)．設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間摩擦忽視不計(jì)．已知v大小為5m/s，u大小為4m/s，M=30kg，m=10kg.(1)求狗第一次跳上雪橇后二者共同速度大?。?2)求雪橇最后連度大小和狗最多能跳上雪橇次數(shù)．(供使用但不一定用到對(duì)數(shù)值：lg2=O.301，lg3=0.477)第29頁第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0V1=－第一次跳上雪橇：MV1+mv=(M+m)V1’

第二次跳下雪橇：(M+m)V1’=MV2+m（V2+u）

V2=第二次跳上雪橇：MV2+mv=(M+m)V2’函數(shù)方程思想與數(shù)列極限法第30頁

第三次跳下雪橇：(M+m)V2’=MV3+m（V3+u）

V3=第三次跳上雪橇：MV3+mv=(M+m)V3’

第四次跳下雪橇：(M+m)V3’=MV4+m（V4+u）

V4=此時(shí)雪橇速度已大于狗追趕速度，狗將不也許追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最后速度大小為5.625m/s.=5.625m/s第31頁例7.一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶通過AB區(qū)域時(shí)是水平，通過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），通過CD區(qū)域時(shí)是傾斜，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量質(zhì)量均為m小貨箱一種一種在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)輸?shù)紻處，D和A高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱在A處投放后，在達(dá)到B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且后來也不再滑動(dòng)（忽視經(jīng)BC段時(shí)微小滑動(dòng)）。已知在一段相稱長(zhǎng)時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)輸小貨箱數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處摩擦。求電動(dòng)機(jī)平均輸出功率P.第32頁考生要有化歸轉(zhuǎn)化思想,弄清每個(gè)貨箱物理狀態(tài)、物理過程和物理情景，能夠把一種復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為若干較簡(jiǎn)單問題找出它們之間聯(lián)系。能夠設(shè)問（1）從A運(yùn)動(dòng)到D過程中每個(gè)貨箱機(jī)械能增加多少？（2）摩擦力對(duì)每個(gè)貨箱做功為多大？（3）傳送帶克服每個(gè)貨箱摩擦阻力做功是多少？(4)最后一問求電動(dòng)機(jī)平均輸出功率P.化歸轉(zhuǎn)化思想第33頁1.光學(xué)、近代物理學(xué)試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。2．力學(xué)高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。3．電磁學(xué)高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。第34頁方程函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想幾何圖形法圖像求解法三角函數(shù)法不等式等辦法第35頁例1．水平面上兩根足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m金屬桿(見右上圖)，金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下。用與導(dǎo)軌平行恒定力F作用在金屬桿上，桿最后將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)變化拉力大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F關(guān)系如右下列圖。(取重力加速度g=9.8m/s2)(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？(2)若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5

，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)由v－F圖線截距可求得什么物理量？其值為多少？第36頁導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)考生非常熟悉，但不習(xí)慣結(jié)合圖像分析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，反應(yīng)考生數(shù)形結(jié)合思想淡化，造成失分。從V-F圖像反應(yīng)導(dǎo)體棒有受摩擦力作用，根據(jù)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)條件，列出方程：F=B2L2V/R+μmg,從V-F圖像上任取兩點(diǎn)代入方程求解B=1T,根據(jù)截距可得f=2N.方程函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想第37頁例2．圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)金屬導(dǎo)軌，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面(紙面)向里．導(dǎo)軌a1b1段與a2b2段是豎直，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直，距離為l2，x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)絕緣輕線相連金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸．兩桿與導(dǎo)軌組成回路總電阻為R．F為作用于金屬桿x1y1上豎直向上恒力．已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿重力功率大小和回路電阻上熱功率．第38頁m1gm2gF安1F安2根據(jù)平衡條件得方程函數(shù)思想第39頁例3．一勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心一種圓形區(qū)域內(nèi)。一種質(zhì)量為m、電荷量為q帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子通過y軸上P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸夾角為30°，P到O距離為L(zhǎng)，如圖所示。不計(jì)重力影響。求磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域半徑R。第40頁rrAR由圖中幾何關(guān)系得L=3r求得

因幾何圖形法第41頁例4．下列圖是某種靜電分選器原理示意圖。兩個(gè)豎直放置平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。分選器漏斗出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄餫、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距，板長(zhǎng)度，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間互相作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間電壓多大？（2）若兩帶電平行板下端距傳送帶A、B高度，顆粒落至傳送帶時(shí)速度大小是多少？（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向速度大小為碰撞前豎直方向速度大小二分之一。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度體現(xiàn)式。并求出通過多少次碰撞，顆粒反彈高度不大于0.01m。第42頁第三設(shè)問求解時(shí)，顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)，把運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用化歸轉(zhuǎn)化思想求得顆粒每次碰撞豎直方向速度大小減少二分之一，則第n次反彈后上升高度，用數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)體現(xiàn)為當(dāng)n=4時(shí)，化歸轉(zhuǎn)化思想與數(shù)列極限法及指數(shù)對(duì)數(shù)法第43頁4．試驗(yàn)高考試題中常見數(shù)學(xué)思想與辦法。數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)