wams信號(hào)對(duì)低頻振蕩在線辨識(shí)的影響

wams信號(hào)對(duì)低頻振蕩在線辨識(shí)的影響

0fommc-mp算法性能特性隨著全國(guó)能源系統(tǒng)的逐步連接和電網(wǎng)的復(fù)雜程度越來(lái)越高，低頻振蕩問(wèn)題已成為嚴(yán)重限制能源系統(tǒng)傳輸能力的重要因素之一。近年來(lái),基于量測(cè)方法的低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)技術(shù)發(fā)展迅速。文獻(xiàn)[5]采用快速傅里葉變換,文獻(xiàn)[6]采用卡爾曼濾波對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)。傅里葉變換效率高,卡爾曼濾波對(duì)噪聲不敏感,但這兩種方法都不能有效提取振蕩的衰減特征。文獻(xiàn)[7-9]采用希爾伯特–黃變換(Hilbert-Huangtransform,HHT)提取低頻振蕩頻率和衰減系數(shù)。HHT是一種局部性能良好,可自適應(yīng)處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的新方法,但此算法采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,EMD),復(fù)雜度高,不適合在線辨識(shí)。且EMD分解存在模態(tài)混疊現(xiàn)象,對(duì)于多模態(tài)存在的實(shí)際系統(tǒng)不太實(shí)用。同時(shí)計(jì)及信號(hào)衰減特征和算法復(fù)雜度的主流模態(tài)辨識(shí)算法可分為線性預(yù)測(cè)方法和子空間旋轉(zhuǎn)不變方法兩類(lèi)。方法一為避免求解非線性方程,把信號(hào)模型參數(shù)求解轉(zhuǎn)換為對(duì)一個(gè)前向(后向)線性預(yù)測(cè)方程組、一個(gè)高階多項(xiàng)式模型或一個(gè)范德蒙型線性方程組的求解。Prony及改進(jìn)的Prony方法就屬于線性預(yù)測(cè)方法PMU在A/D轉(zhuǎn)換前存在一個(gè)防混疊濾波的過(guò)程,電力系統(tǒng)信號(hào)在PMU處理后的輸出信號(hào)除了高頻分量外還會(huì)混有高斯白噪聲和少量的高斯色噪聲,其中,高斯白噪聲代表著PMU處理的一種非確定性,此步驟中的高斯色噪聲可以忽略。為了快速有效地進(jìn)行模態(tài)辨識(shí),通常對(duì)PMU輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,以減少高頻分量的影響。PMU輸出信號(hào)中摻雜的高斯白噪聲經(jīng)過(guò)低通濾波處理后,會(huì)形成高度相關(guān)的高斯有色噪聲。高斯有色噪聲的存在,會(huì)產(chǎn)生估計(jì)偏差,從而影響低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)的精度。當(dāng)前,電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)方面一般考慮的噪聲是高斯白噪聲,而對(duì)高斯有色噪聲的考慮不足。由于高階累積量對(duì)高斯噪聲具有自然盲性,即當(dāng)輸入信號(hào)中含有加性高斯噪聲時(shí),其含噪信號(hào)的累積量等于原始信號(hào)的累積量。所以在處理含高斯色噪聲的信號(hào)辨識(shí)問(wèn)題時(shí),可以采用高階累積量方法本文將采用四階混合平均累計(jì)量(fourth-ordermixedmeancumulant,FOMMC)抑制高斯色噪聲的影響,并通過(guò)矩陣束算法在線辨識(shí)出低頻振蕩模態(tài)信息。通過(guò)構(gòu)建測(cè)試信號(hào),對(duì)FOMMC-MP算法性能特性進(jìn)行測(cè)試。EPRI36系統(tǒng)和實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)的辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。1基于四階混合平均累積的mp算法1.1yt非平穩(wěn)混合隨機(jī)過(guò)程電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)可表示為Y(t)為確定性信號(hào)X(t)和隨機(jī)噪聲v(t)組成的混合信號(hào),噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立,故Y(t)是非平穩(wěn)混合隨機(jī)過(guò)程。1.2階累計(jì)量的計(jì)算對(duì)于離散平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t),其四階累計(jì)量可定義為對(duì)于非平穩(wěn)混合隨機(jī)過(guò)程X(t),其四階混合平均累計(jì)量可定義為由式(3)和(4)可見(jiàn),四階混合平均累計(jì)量相對(duì)于四階累計(jì)量,采用了時(shí)間與統(tǒng)計(jì)平均的混合。當(dāng)信號(hào)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程時(shí),四階混合平均累計(jì)量即為四階累計(jì)量。定義信號(hào)X(t)的四階自相關(guān)函數(shù)為將式(2)中X(t)帶入,可得:對(duì)不含噪聲的確定性信號(hào)X(t),令式(4)中uf074對(duì)含有噪聲的信號(hào)Y(t),由于四階混合平均累積量對(duì)噪聲信號(hào)具有盲高斯性由式(2)與(8)可知,對(duì)于電力系統(tǒng)實(shí)際有限長(zhǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算其四階混合平均累積量的對(duì)角切片一般采取如下步驟:1)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值處理。2)求四階自相關(guān)函數(shù)R3)求取四階混合平均累計(jì)量的對(duì)角切片:式中:S1.3fommc-mp算法矩陣束算法見(jiàn)文獻(xiàn)[13-14],其主要思想是利用采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造2個(gè)Hankel矩陣,利用這兩個(gè)矩陣構(gòu)造相應(yīng)矩陣束,通過(guò)求解矩陣束的廣義特征值來(lái)求取信號(hào)極點(diǎn)。1.2節(jié)推導(dǎo)出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)的四階混合平均累積量的對(duì)角切片可代替實(shí)際信號(hào)進(jìn)行模態(tài)辨識(shí),使其對(duì)高斯色噪聲不敏感。FOMMC-MP算法主要步驟如下:1)求采樣信號(hào)的四階混合平均累積量的對(duì)角切片;2)利用信號(hào)四階混合平均累積量的對(duì)角切片構(gòu)造2個(gè)Hankel矩陣Y3)對(duì)矩陣Y4)計(jì)算矩陣Y5)利用總體最小二乘法求出信號(hào)的幅值。2低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)在電力系統(tǒng)中,憑借WAMS的高速采樣與同步對(duì)時(shí)系統(tǒng),在控制中心可形成高精度、高準(zhǔn)時(shí)的等間隔離散數(shù)據(jù)列,這為研究在線辨識(shí)電力系統(tǒng)低頻振蕩模式提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在原始采樣數(shù)據(jù)的形成過(guò)程中,遠(yuǎn)方PMU進(jìn)行的高頻采樣過(guò)程中引入噪聲成分會(huì)對(duì)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)造成極大干擾,因此,需要對(duì)低頻振蕩模態(tài)相關(guān)頻率以外的高頻分量進(jìn)行濾波。基于在線快速辨識(shí)的目的,通常需要應(yīng)用低通濾波器進(jìn)行高頻濾波。本文基于高速采樣頻率0.01Hz設(shè)計(jì)了巴特沃茲低通濾波器,其階數(shù)為5階,幅頻與相頻特性波特圖如圖1所示。電力系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)一般都伴有白噪聲,現(xiàn)有的算法(Prony,TLS-ESPRIT,MP)考慮了高斯白噪聲的影響但對(duì)含高斯色噪聲的信號(hào)辨識(shí)存在誤差。因此,本文在電力系統(tǒng)低頻振蕩在線辨識(shí)的算法中加入了四階混合平均累積量)來(lái)抑制高斯色噪聲,結(jié)合MP算法進(jìn)行在線模態(tài)辨識(shí),以提高在線辨識(shí)的精度。電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)在線辨識(shí)的步驟如圖2所示。3計(jì)算模擬3.1本文方法的優(yōu)越性為驗(yàn)證本文提出方法的有效性,本節(jié)首先通過(guò)構(gòu)造測(cè)試信號(hào)來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度對(duì)辨識(shí)精度的影響;在數(shù)據(jù)窗確定的情況下,通過(guò)蒙特卡洛仿真比較Prony、MP、TLS-ESPRIT和本文方法的優(yōu)劣。本節(jié)構(gòu)造的測(cè)試信號(hào)如下:此信號(hào)包含了一個(gè)區(qū)域間振蕩頻率和一個(gè)區(qū)域內(nèi)振蕩頻率。由式(2)與(8)可知,FOMMC-MP算法重構(gòu)的信號(hào)與原信號(hào)具有相同的模態(tài)數(shù)、頻率和衰減系數(shù),而幅值是原信號(hào)的某個(gè)倍數(shù)。由于擬合比較的需要,本節(jié)將測(cè)試信號(hào)的幅值設(shè)為1,此幅值經(jīng)過(guò)本文算法辨識(shí)重構(gòu)后將不會(huì)改變。v(t)為信號(hào)強(qiáng)度為10dB的高斯白噪聲,經(jīng)低通濾波處理后轉(zhuǎn)為高斯色噪聲。1減少低頻振蕩估計(jì)的精度由于高階混合累積量具有漸近盲高斯性,故樣本容量越大,噪聲的影響越小,基于FOMMC方法的參數(shù)估計(jì)精度越高。對(duì)MP方法而言,其估計(jì)精度并不會(huì)隨樣本容量的增加而顯著提高(在有效估計(jì)的前提下)。MP方法需要進(jìn)行2次Hankel矩陣的奇異值分解,在數(shù)據(jù)量大的情況下計(jì)算量也大。因此,需要在滿足低頻振蕩估計(jì)精度的情況下選擇合適大小的時(shí)間窗來(lái)使計(jì)算量與精度達(dá)到統(tǒng)一。圖3、4、5分別為數(shù)據(jù)窗為2、5、10s時(shí)本文算法擬合的信號(hào)圖。由圖3—5可知,在高斯色噪聲影響下,隨著時(shí)間窗長(zhǎng)度的增加,FOMMC算法的估計(jì)精度越來(lái)越高。在時(shí)間窗長(zhǎng)度為10s時(shí),擬合信號(hào)與原始信號(hào)已經(jīng)重合?；诰扰c計(jì)算量考慮,本文時(shí)間窗取10s。2procy算法基于本節(jié)構(gòu)造的含高斯色噪聲的信號(hào),時(shí)間窗長(zhǎng)度取為10s,分別采用改進(jìn)的Prony由表1可知,Prony算法對(duì)色噪聲較敏感,辨識(shí)誤差比其它方法大。MP與TLS-ESPRIT的辨識(shí)精度接近。而FOMMC-MP能夠有效抑制高斯色噪聲的影響,辨識(shí)誤差均在1%以內(nèi),結(jié)果最精確。3.28基于mc-mp的系統(tǒng)噪聲辨識(shí)本文選取電科院8機(jī)36節(jié)點(diǎn)(EPRI-36)作為電力系統(tǒng)仿真算例,運(yùn)行方式為BUS33和BUS34之間改為直流單極運(yùn)行方式。整個(gè)EPRI-36按運(yùn)行方式可分為2個(gè)區(qū)域,發(fā)電機(jī)7和發(fā)電機(jī)8作為一個(gè)區(qū)域,其余發(fā)電機(jī)作為一個(gè)區(qū)域。兩區(qū)域通過(guò)BUS19與BUS30之間的交流聯(lián)絡(luò)線AC29以及BUS33與BUS34之間的直流聯(lián)絡(luò)線DC200連接,是一個(gè)交直流并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)。本文擾動(dòng)設(shè)為交流線路AC11三相短路,持續(xù)0.1s。由于區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的振蕩信號(hào)包含了全部機(jī)組參與區(qū)間振蕩的情況,對(duì)低頻振蕩的抑制具有重要的參考作用。因此,可取交直流系統(tǒng)區(qū)間交流聯(lián)絡(luò)線AC29的功率振蕩信號(hào)作為辨識(shí)信號(hào)。首先辨識(shí)不加噪聲的AC29功率信號(hào),分別采用MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法進(jìn)行辨識(shí)比較,取幅值最大的模態(tài),如表2所示。由表2可知,此系統(tǒng)有2個(gè)主要的區(qū)間振蕩模態(tài),這2種模態(tài)的阻尼比均小于0.05,其中,0.735Hz的頻率為負(fù)阻尼振蕩,0.90Hz的頻率為弱阻尼振蕩。在無(wú)噪聲干擾下,MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法辨識(shí)的精度差別不大。對(duì)線路AC29功率信號(hào)全程疊加10dB的高斯白噪聲,并經(jīng)過(guò)本文設(shè)計(jì)的低通濾波器濾波,數(shù)據(jù)時(shí)間窗選10s。原始信號(hào)波形、含噪信號(hào)波形、FOMMC-MP算法擬合信號(hào)波形如圖6所示。由圖6可知,FOMMC-MP能夠從含高斯色噪聲的電力系統(tǒng)信號(hào)中準(zhǔn)確重構(gòu)出原始信號(hào)的模態(tài)信息。與原始信號(hào)相比,經(jīng)過(guò)去直處理的擬合信號(hào),其幅值是原始信號(hào)的若干倍,相位偏移180分別采用MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法辨識(shí)含有高斯色噪聲的功率信號(hào),蒙特卡洛仿真次數(shù)為500,結(jié)果如表3所示。由表3可知,3種方法在高斯色噪聲環(huán)境下,對(duì)頻率的辨識(shí)誤差均不大,FOMMC-MP結(jié)果最接近于無(wú)噪聲情況下的辨識(shí)結(jié)果。對(duì)衰減系數(shù)和阻尼比的辨識(shí),MP和TLS-ESPRIT受色噪聲影響較大,結(jié)果與無(wú)噪聲時(shí)相差較多。而FOMMC-MP受色噪聲影響很小,辨識(shí)結(jié)果與無(wú)噪聲時(shí)接近。根據(jù)FOMMC-MP的辨識(shí)結(jié)果,系統(tǒng)存在負(fù)阻尼和弱阻尼的區(qū)間振蕩頻率,需要采取一定措施提高系統(tǒng)的阻尼。造成系統(tǒng)阻尼較弱的模態(tài)是區(qū)間振蕩模態(tài),系統(tǒng)機(jī)組都參與了區(qū)間振蕩。取4號(hào)發(fā)電機(jī)為參考機(jī),取其它機(jī)組與其相對(duì)功角為FOMMC-MP的辨識(shí)信號(hào),生成發(fā)電機(jī)組低頻振蕩模態(tài)圖,如圖7、8所示。由圖7、8可知,1、7、8號(hào)發(fā)電機(jī)為系統(tǒng)參與區(qū)間模態(tài)振蕩的主導(dǎo)機(jī)組。由于1號(hào)發(fā)電機(jī)為系統(tǒng)的平衡機(jī),可考慮在7、8號(hào)發(fā)電機(jī)上配置電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(powersystemstabilizer,PSS)來(lái)抑制系統(tǒng)的弱阻尼和負(fù)阻尼振蕩。PSS的設(shè)計(jì)方法見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。PSS配置前后AC29功率信號(hào)如圖9所示。對(duì)配置PSS后線路AC29的振蕩信號(hào)疊加高斯白噪聲并進(jìn)行低通濾波,得到含高斯色噪聲的信號(hào),并采用FOMMC-MP方法辨識(shí),蒙特卡洛仿真后的辨識(shí)結(jié)果如表4所示。由表4可知,FOMMC-MP在色噪聲干擾下能準(zhǔn)確辨識(shí)出系統(tǒng)唯一的主導(dǎo)模態(tài),其精度與不加噪聲時(shí)相近。可以看出,主導(dǎo)機(jī)組配置PSS后系統(tǒng)區(qū)間振蕩的主導(dǎo)模態(tài)只有一個(gè),并且為強(qiáng)阻尼模態(tài)。3.3振蕩后的穩(wěn)定性分析以浙江電網(wǎng)秦山電廠PMU實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例,分析一起秦山電廠參與的電網(wǎng)強(qiáng)迫振蕩事故,辨識(shí)信號(hào)采用發(fā)電機(jī)0001F相對(duì)02P70的電壓相角信號(hào),采樣時(shí)間為0.04s,取樣時(shí)間段為7:30:00—7:43:59,PMU實(shí)測(cè)電壓相角數(shù)據(jù)如圖10所示。由圖10可見(jiàn),秦山電廠發(fā)電機(jī)0001F發(fā)生強(qiáng)迫振蕩的時(shí)間超過(guò)600s,分別在強(qiáng)迫振蕩的穩(wěn)態(tài)階段取兩段數(shù)據(jù)窗,記為數(shù)據(jù)窗1和2,其時(shí)間窗均為10s,采樣時(shí)間為0.4s,數(shù)據(jù)窗1的取樣時(shí)間段為7:34:50—7:34:59,數(shù)據(jù)窗2的取樣時(shí)間段為7:36:20—7:36:29。分別采用FOMMC-MP、MP、TLS-ESPRIT算法進(jìn)行辨識(shí),因MP和TLS-ESPRIT辨識(shí)性能接近,故兩段時(shí)間窗各取其一進(jìn)行辨識(shí)。采用FOMMC-MP和MP算法進(jìn)行時(shí)間窗1的辨識(shí)與重構(gòu),實(shí)測(cè)波形與重構(gòu)波形如圖11所示。采用FOMMC-MP和TLS_ESPRIT進(jìn)行時(shí)間窗2的辨識(shí)與重構(gòu),實(shí)測(cè)波形與重構(gòu)波形如圖12所示。由圖11和12可見(jiàn),MP和TLS_ESPRIT算法重構(gòu)的波形發(fā)生了畸變,未能有效消除色噪聲的影響,而FOMMC-MP算法能夠有效從實(shí)測(cè)信號(hào)的噪聲環(huán)境中重構(gòu)出實(shí)際信號(hào)。數(shù)據(jù)窗1和2的辨識(shí)結(jié)果如表5和表6所示。由表5和6可見(jiàn):FOMMC-MP算法能夠有效辨識(shí)出強(qiáng)迫振蕩的主振模態(tài),振蕩頻率為1.0