概率論與數(shù)理統(tǒng)計全部課后習題答案5khdaw

4E(X)1121314151617 E(X2)121221321421521621 7 從 D(X)E(X)[E(X)]

2 2從而E(X)E(Xi)E(Xi)4 2 D(X)

X)D(X)435i

.i.

35/所 P{10X18}P{|X14|4} 的概率不小于90%，問這批產品至少要生產多少件？【解】Xi0,而至少要生產n件，則i=1,2,…,n,且X1，求n,使得nnP{0.76 0.84}n即n0.76n0.8n Xi0.8n i1

0.84n0.8n}n0.8由極限定理0.84n0.8n0.76n0.8n 整理得100.95,

開動時每部機床消耗電能15個單位.問至少供應多少單位電能才可以95%的概率保證不【解】mm200部機床中同時開動的機床數(shù)目不超過m95%,于是只要供應15m單位電能就可滿足要求.令X表同時開動機床數(shù)目，則X~B（200，0.7）,E(X)140,D(X) 0.95P{0Xm}P(Xm)m

m

一加法器同時收到20個噪聲電壓Vk（k=12…20設它們是相互獨立的隨量 Vk，求P{V＞105}的近似值k

由極限定理知， Vk20Zk

V205100100 V20

10520 P

V10

0.3871(0.387)即 P{X30}1P{X30}1301000.21(2.5)10.9938Xi

i1,令X XiiP Xi75}1P{X75}1 i

1(1.25)(1.25)P

751000.7 Xi75}1P{X75}11000.7i 1 )1(1.09)20件廢品的概率故P{X20}

30 30 計時間，求T超過350小時的概率.1 11 E(T)1030

D(T)1 D(T)故 P{T350}13503001 1 保證夠用（假定一年有306個工作日，每個工作日為8小時）.【解】設至少需n件才夠用. 306810n 故0.9510n2448 1.64n244.8

n 對于一個學生而言，來參加家長會的家長人數(shù)是一個隨量，設一個學生無家長、1

而X Xi, iXi400

X4001.14~4450400于是P{X450}1P{X450}1 1(1.147)(2)以Y記有一名家長來參加會議的學生數(shù).則 P{Y3403404000.8(2.5)【解】用X表10000個嬰兒中男孩的個數(shù)，則X~B（10000，0.515）要求個數(shù)不少于 由極限定理 P{X5000} (3)1(3) 10000.9.95%概率估計， {mS} S900 由極限定理知P{mS}1

m}

m10000.9 m900從 m 所 M

M}M900 查表 亡的概率為0.006,者其家屬可向公司領得1000元賠償費.求（1）公司沒有利潤的概率為多大（2）公司一年的利潤不少于60000元的概率為多大100000.006P100000.006

1(60/5964 59.64

e P{0X60} 6010000 010000 59.64 設隨量X和Y的數(shù)學期望都是2，方差分別為1和4，而相關系數(shù)為0.5試根據契不等式給出P{|X-Y|≥6}的估計. （2001研考）E(Z)0,D(Z)D(XY)D(X)D(Y)2 D(X)P{|ZE(Z)|6}P{|XY|6}D(XY)31 的100個索賠戶中，因向公司索賠的戶數(shù).（1988研考戶出現(xiàn)的概率是0.2，因此，X~B(100,0.2)，故X的概率分布是P{Xk}Ck0.2k0.8100k k1, P{14X30} (2.5)(1.5)0.994