第章山嶺隧道襯砌計算

第四章山嶺隧道襯砌計算從目前地下結(jié)構(gòu)理論研究成果看，山嶺隧道設(shè)計計算方法大致分為:結(jié)構(gòu)力學(xué)方法巖體力學(xué)方法監(jiān)控設(shè)計法及經(jīng)驗設(shè)計法第一節(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法一、基本原理結(jié)構(gòu)力學(xué)方法是將支護(hù)和圍巖分開考慮的，支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體。當(dāng)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載確定后，可應(yīng)用普通結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。1．主動荷載模式該模式只考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)在圍巖主動荷載作用下的受力情況，它主要應(yīng)用于采用淺埋暗挖法或明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。2．主動荷載加被動荷載（彈性抗力）模式

該模式認(rèn)為圍巖不僅對支護(hù)結(jié)構(gòu)施加主動荷載，而且圍巖由于受支護(hù)結(jié)構(gòu)的擠壓作用，對支護(hù)結(jié)構(gòu)還施加約束反力（彈性抗力）。3．實際荷載模式它是采用量測儀器實地量測作用在襯砌上的荷載值，這樣能綜合反映圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖牢固接觸時，不僅能量測到徑向荷載而且還能量測到切向荷載。及支護(hù)結(jié)構(gòu)背后回填的質(zhì)量。二、隧道圍巖的彈性抗力

隧道襯砌變形彈性抗力：就是由于支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生向圍巖方向的變形而引起的圍巖對支護(hù)結(jié)構(gòu)的約束力．彈性抗力的大小，目前常用文克爾Winkler假定為基礎(chǔ)的局部變形彈簧模型理論來確定。該理論認(rèn)為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點的變形成正比，用公式表示為：文氏叮假定蛇，相粘當(dāng)于洽把圍偽巖簡如化為始一系撤列彼挪此獨爆立的訴彈簧般，某故一彈溫簧受兔到壓矩縮時齒所產(chǎn)道生的襲反作麥用力落只與勝該彈曲簧有娘關(guān)，販而與他其他顯彈簧麥無關(guān)周。彈簧肥模型三、假隧道企襯砌店荷載贈和荷隨載組恭合（1）主黎要荷朋載長期黃及經(jīng)絲式常作丙用的服荷載蛋為主劉要荷關(guān)載，失如：圍巖看壓力圍巖船對支父護(hù)的繡彈性特抗力支護(hù)佛結(jié)構(gòu)僑的自脹重地下療水壓煙力及旱列車半或汽繡車活淹載等（2）附肥加荷集載即偶眨然的槽、非糟經(jīng)常腿作用呢的荷霸載，孤如：溫差證應(yīng)力灌漿論壓力照凍脹該力地震究力其中兩主要鼠的是賽地震忙力，樓其大譯小可廣按有勤關(guān)的脹抗震刻設(shè)計緩規(guī)范旬規(guī)定思執(zhí)行疾。公路辛隧道授標(biāo)準(zhǔn)團(tuán)將隧滅道所更承受當(dāng)?shù)暮善掭d分趙為：永久弊荷載可變瞇荷載偶然肢荷載四、懷隧道驢襯砌桑結(jié)構(gòu)坦按結(jié)青構(gòu)力詳學(xué)原遍理計忘算的交幾種彎方法隧道裙襯砌秘結(jié)構(gòu)貸計算衫的主惕要內(nèi)霸容有速：按工敬程類桌比方為法初刊步擬醉定襯討砌斷思面的杯幾何濾尺寸格，確膨定作狐用在噴襯砌餅結(jié)構(gòu)選上的姿荷載肺，進(jìn)沿行力排學(xué)計希算，魚求出燙襯砌欺截面數(shù)的彎亭距M和軸戀向力N等內(nèi)秩力；賊驗算屈襯砌秘截面掉的承丑載安膽全系危數(shù)K值。（一綿）假燭定抗佩力圖刪形法1．基氧本原糞理根據(jù)龜經(jīng)驗充，某習(xí)些形迷式襯蓋砌的生彈性遭抗力還有一剖定的倡分布魂規(guī)律支。通陪過假葡定抗顯力分柱布區(qū)雖范圍璃及抗安力規(guī)哲律，洽來求片解襯客砌的陵內(nèi)力噸大小蹲。采用歸“假似定抗澡力圖膽形法乎”這吩種方兩法，姜求得蠟?zāi)骋簧嗵囟ǜC點的辭彈性繡抗力愛，就竊可求布出其直他各鍬點的曬彈性液抗力賓值。①抗儲力區(qū)年的上型零點仔在拱向頂兩嚇側(cè)約45免°附近唉的b點（φ≈售45煩°），驗下零歲點在罵墻腳a點，抵最大貝抗力躍發(fā)生仆在h點，h點的雜位置哭約在仗抗力園區(qū)2／3高度跑處，錯即弧ah＝（2／3）ah弧，拐或者創(chuàng)在最真大跨盒度附訊近；②bh段抗苗力圖障形按染二次舌拋物激線分涌布。2．抗葵力分已布假消設(shè)假定享坑力幣圖形休法在bh弧段蹲上有舒：在ah弧段摟上有懶：3．計性算方熔法h點的射襯砌趣變形蠶：（1）求手在主袋動荷左載作用用下派襯砌抹截面i的內(nèi)粥力：（2）求毫在單畜位被綿動荷翻載即呢單位顛抗力挺（σh＝1）作窯用下神所產(chǎn)妻生的i截面險的內(nèi)啊力：（3）求堵最大規(guī)抗力（4）求魄襯砌吸截面劍的總導(dǎo)內(nèi)力鎮(zhèn)：（二競）彈璃性地屯基梁四法1．基伴本原屋理這種戀方法孟是將浴襯砌寧結(jié)構(gòu)鹽看成兇是置太于彈膝性地幻玉基上星的曲拜梁或材直梁瓜，彈較性地幸基上丸抗力路按文煩克爾嘩假定畫的局被部變桶形理鄰論求救解。鞠當(dāng)曲愚墻的柔曲率聽是常雞數(shù)或蒼直墻雀時，湯可采腔用初槽參數(shù)宅法求府解結(jié)折構(gòu)內(nèi)宵力，菌一般律直墻您式襯國砌的蜓直邊敞墻采尋用此秀方法昌求解漠。2．計仇算方域法直墻稼式襯稼砌將難其拱筍、墻貌分開故計算秘。拱嗓圈為附一個似彈性連固定牙在邊股墻頂亂上的其無鉸露平拱絕，邊壞墻為綁一個銷置于丟彈性傲地基污上的拾直梁納。邊童墻在嗚拱腳明和墻說頂連壯接處喪應(yīng)滿齒足力睜的平脊衡條森件和螞變形姓協(xié)調(diào)顆條件奴。拱勞腳處溉除有狹轉(zhuǎn)角暖和豎袖直位低移外固，尚慚有水跡平位麥移。阿在結(jié)蝦構(gòu)和凳荷載在均對豬稱時帝，拱團(tuán)腳的欺豎直楊位移驅(qū)對拱市圈內(nèi)纖力無但影響茄，可臣以不猴計。直墻藍(lán)式襯誦砌計衫算圖抄式（三等）彈隨性鏈順桿法1．基兩本原堪理采用窗符合饞“局組部變感形原溜理”傍的彈月簧地提基來伍模擬亮圍巖粒；再閣將襯草砌與神圍巖薪二者牌所組盆成的絲式襯砌月結(jié)構(gòu)家體系液離散故為有貝限個鞏襯砌驅(qū)單元夸和彈級簧單杜元所現(xiàn)組成猜的組潑合體前；其句次確直定由補(bǔ)主動撈荷載摩（如渡圍巖茅壓力趣、襯烏砌自糕重等緒）直墓接作光用在滲計算漲模式勒上所粘引起海的變旦形，從變形籍的輪臣廓就爭是襯魚砌與悲圍巖紗相互結(jié)作用趨區(qū)域筍。（1）襯優(yōu)砌本茂身理畝想化對于已隧道化襯砌樸結(jié)構(gòu)光來說肌，其或理想收化包畝括下綿面四腎部分尤內(nèi)容:圍巖律彈性妨鏈桿蓮的設(shè)雷置（2）圍脹巖的燥理想兇化左圖礦示等效苦節(jié)點薯荷載歌計算（3）荷攜載理瓣想化——等效乎節(jié)點興荷載（4）單下元和打節(jié)點女編號液，邊飼界條梨件2．隧罵道襯約砌結(jié)乓構(gòu)桿欠系有余限元朗分析（1）計兵算圖受式（2）單占元剛殊度矩劑陣。計算斃襯砌閃結(jié)構(gòu)秤內(nèi)力桐共用3種單解元：朋偏心唐受壓坊的襯碰砌單妹元；央支承壟鏈桿填單元央；墻敲底地鬼層彈盾性固搬定的肯彈性傳支座成單元展。襯砌肌單元扶與坐惱標(biāo)系襯砌堅單元菊的剛逆度矩店陣。固襯砌雀單元梯的截喚面本洗來是糾變化充的，緒但為項了便覺于計董算，餡把它頃看作泰是截復(fù)面尺嬌寸不日變的烤在單沒元端珍點作澆用有煩軸力員瓦彎針矩元仙和剪肅力Q的等銅直梁冊單元略．簡寫桂為：簡寫他為：同理枯，可墓求得行單元增節(jié)點它位移蒜在兩保個坐聾標(biāo)系煩中的德關(guān)系律式：式子畜代入淺得到串：則有逗：上式童用分她塊矩改陣表絨達(dá)：展開集得：（４按－１未９）（４惹－１臉８）（４堡－１電６）（４顧－１撒７）支承余鏈桿江單元捕剛度鑰矩陣如。支您承鏈傲桿單伴元i的彈逗性抗科力三牛；與鉗其端予點壓雄縮位喇移民影的關(guān)波系按閃文克斯?fàn)柤偕卸删o寫為:也即發(fā)：襯砌右單元癥與支拐承鏈梢桿單仇元（４吼－２捧１）（４罰－２褲０）支承牛鏈桿飲單元喂的剛苦度矩貼陣為擠：上圖打所示赤的襯足砌單鏟元與浪支承棒鏈桿抗單元簡寫菊為：墻底童彈性案支座盒單元（４內(nèi)－２經(jīng)４）（４陣－２蒼２）（3）結(jié)鳥構(gòu)剛深度方防程的宇形成現(xiàn)將撇式（4—飽21）改情寫成陷如下從矩陣僚形式廈：（４源－２性５）（４殺－２稿６）（４該－２卸７）根據(jù)星靜力另平衡恨條件蛾：在浸同一津節(jié)點倍上作欺用的隊各單轎元節(jié)由點力受的總素和應(yīng)危與該識節(jié)點墻的節(jié)諷點荷行載相對平衡哲，因農(nóng)此有內(nèi)：（４罰－２食８）（４聞－２詞９）（4）襯貞砌內(nèi)濱力計鎮(zhèn)算在求蘋得最營終的斑結(jié)構(gòu)誦節(jié)點毅位移齊值后屑，便灑可求城解襯肢砌的暮內(nèi)力范。根據(jù)銀變形分協(xié)調(diào)節(jié)條件依，結(jié)昌構(gòu)節(jié)蹦點位蟻移與族匯交歇于此盜節(jié)點壟的單蛋元節(jié)繁點位沉移相化等，列即：（４限－３棍０）（４工－３盆１）（5）隧遼道襯歇砌結(jié)美構(gòu)桿測有限龍元分曬析基西本步線驟如固下：①襯少砌結(jié)庭構(gòu)離份散化餃。②將賓所有階荷載患換算零成等宅效節(jié)瓜點荷溜載；③計交算各口襯砌鉗單元淘的剛授度矩重陣（患按局腹部坐嫌標(biāo)系牛）；④計膽算各捕支承患鏈桿兩單元箏的彈濁性支想座單惡元的妻剛度均矩陣參（局障部坐騎標(biāo)系綱和結(jié)情構(gòu)坐趴標(biāo)系領(lǐng)相一夏致）液；⑤把惕局部個坐標(biāo)余系建蔬立的林襯砌惕單元昌剛度功矩陣溪轉(zhuǎn)換古成結(jié)誘構(gòu)坐揪標(biāo)系碰的襯憐砌單笑元剛移度矩畝陣；柏⑥形駐成結(jié)撥構(gòu)剛當(dāng)度矩嫌陣［K］；⑦按吵襯砌濁結(jié)構(gòu)筍的邊圖界條栗件（分位移迫邊界圣條件優(yōu)）修巨改結(jié)興構(gòu)剛蘭度方翅程；⑧求碗節(jié)點隸位移霸的第勿一次樹近似確值，付并檢哀查和界取消積位移ui＜0的支躁承鏈耍桿單娃元，瘡修改丹剛度答矩陣仙，重請新計野算；⑨據(jù)療節(jié)點濕水平禾位移群的第凈二次鹿近似貸值，檢重復(fù)喘⑧、撤⑨步摩驟，病直到井所有紹支承觀鏈桿闖處的攪節(jié)點臨位移光均符璃合ui＞0的條短件為斧止；⑩四乒求解葉最終壟的結(jié)糠構(gòu)節(jié)勞點位首移值呈；（１鉤１）腳計算廟局部摟坐標(biāo)梳系中概個襯鑼砌單些元的枯節(jié)點沃位移陪值；（１蛇２）雕計算脆拱頂塘截面皂支座港約束寄反力語．（4－32）（4－33）五、罷隧道雪襯砌碑截面紹強(qiáng)度改檢算檢算冤所得呀的安遞全系蔽數(shù)是垮否滿笨足相獲應(yīng)規(guī)屠范所蒼要求漆的數(shù)肆值：拱形偷隧道鏈和明耗洞襯莖砌屬懇偏心雨受壓智構(gòu)件鴿，其它截面致極限奔承載盤力Nz的計戀算，閘按軸耳力的事偏心拆距e＝M／N的大仔小有姻兩種躺情況核：（1）抗更壓強(qiáng)靠度控乓制（虹當(dāng)e＜0.棋20警d）：（2）抗灘拉強(qiáng)勾度控側(cè)制（炭當(dāng)e＞0.家20右d）：第二腎節(jié)啦巖體奪力學(xué)遭方法整體怖復(fù)合屑模型１.圍巖悅本身蜻由于政支護(hù)窮結(jié)構(gòu)槍提供劇了一弊定的漁支護(hù)圈抗力飼，而沙引起俘它的殿應(yīng)力禽調(diào)整轎，達(dá)晨到新悶的穩(wěn)葡定；２.由于墨支護(hù)扶結(jié)構(gòu)伏阻止敬圍巖學(xué)變形箱，也雨必然關(guān)受到據(jù)圍巖鑄給予責(zé)的反荷作用楚力而呢發(fā)生煤變形順。目前傘對于趁這種草模型谷求解專方法斥有：解析炕法、摩數(shù)值喚法、竟特征豆曲線明法、搬剪切澤滑移挪破壞喊法一、顧解析咬法1．基避本假鹽設(shè)（１規(guī)）深躁埋圓吼形隧欲道，喘無限通長；（２俗）原速巖應(yīng)喊力各井向等藍(lán)壓；（３荷）圍臺巖為矮理想練彈塑蕩性體躁，符嗚合庫州侖強(qiáng)歌度準(zhǔn)蔑則。2．基轟本方扎程彈性庸區(qū)：江積分咬常數(shù)宋待定堅的彈狼性應(yīng)沈力解塑性勿區(qū)：夸平衡殲方程強(qiáng)度俱準(zhǔn)則烈方程——庫侖浴準(zhǔn)則塑性童區(qū)：們平衡瓣方程3．邊付界條覺件在彈隔性區(qū)魚內(nèi)，外邊芒界處槽有r→鼻∞，σr＝σθ＝P0，在慰彈性械區(qū)的左內(nèi)邊湖界（警交界隔面）r＝RP（塑及性區(qū)鏡半徑?。Ｔ谒軕]性區(qū)造的外迷邊界早（交經(jīng)界面奴）在內(nèi)賽邊界摔（周才邊）摸處：σr=0（不冒支護(hù)漆），σr=P（支青護(hù)反眠力）4．問誼題的浪求解式（4—38）、替式（4—39）聯(lián)壟解并音利用陷式（4—42）有（4－43）（4－4４）式（4—揭43）代冠人式田（4—扁39），奇整理女得：由（目式4—蝕37）及何彈性租邊界秘條件欠有（4－45）由式器（4—竭43）、唯式（4－45）、減塑性判內(nèi)邊革界條老件式晴（4－41）（4－4６）（4－4７）解的B，再糞代人夜式（4—坦37），啟整理縱得彈看性區(qū)優(yōu)應(yīng)力乓：由式改（4—焦41）、素式（4—堤44）、兇式（4—脆47）又意有＝（4－4８）得塑救性區(qū)注半徑5．結(jié)啦果的悟列出彈性穗?yún)^(qū)應(yīng)導(dǎo)力：（4－4９）塑性蹲區(qū)應(yīng)楚力（4－５凳１）（4－５塵０）塑性屠區(qū)半房誠徑（4－５帽２）若式誕（4—鹿38）、枝式（4—練39）聯(lián)妨解后疏，改致用邊朵界條當(dāng)件σr=P決定梯積分始常數(shù)辮，則撈可得睜有支減護(hù)反顛力P情況擴(kuò)下的州彈性蹦區(qū)應(yīng)概力為兼：（４逆－５眠３）塑性鐘區(qū)應(yīng)曬力為（４黑－５賀４）（４鉆－５招５）塑性賺區(qū)半責(zé)徑（４肚－５槳６）將式紀(jì)（4—叫55）改饒寫為（４抽－５除７）6．討曉論Rp與R0成正盜比，袍與Ｐ0成正蒼變，者與Ｃ幕，Ｐ棄成反商變關(guān)杠系。塑性拾區(qū)應(yīng)若力與李Ｐ0原始情應(yīng)力飛無關(guān)閃；支護(hù)翠反力缸Ｐ＝國０時森，Rp最大弄。二、破數(shù)值櫻方法數(shù)值敵計算堤方法卵，通愧常包懶括：有限巡壽差分棗法（畫離散導(dǎo)控制專方程漲）有限戴元法羊（離跌散解映題全浩域）邊界籮元法功（只鋸離散間邊界努）離散委元法徐（塊譽(yù)體運(yùn)噴動）（一苗）有撤限元趙法圖4—畝13有限斤元分丹析系尊統(tǒng)的考結(jié)構(gòu)何圖（二描）地痕下工舅程有呢限元幼特點1．計雜算范保圍的航選取撿（劃獲域）2．單窯元劃拆分與肥選擇單元節(jié)點編號順序3.開挖筒效果哲的模懸擬４.求單唇元