山東省煙臺(tái)市牟平第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省煙臺(tái)市牟平第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：A2.已知為等差數(shù)列，，前項(xiàng)和，則公差A(yù).

B.

C.

D.參考答案：D3.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1﹣i，z2=2i﹣1，則復(fù)數(shù)z1?z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z1?z2=（1﹣i）（2i﹣1）=1+3i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，3）在第一象限．故選：A．4.不等式組表示的平面區(qū)域是

(

)參考答案：B5.對(duì)兩個(gè)變量x和y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說(shuō)法中不正確的是（） A． 由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程=x+必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，） B． 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好 C． 用相關(guān)指數(shù)R2=1﹣來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好 D． 用相關(guān)指數(shù)R2=1﹣來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好參考答案：C略6.已知，那么的值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知如右程序框圖，則輸出的是（

）A．9

B．11

C．13

D．15參考答案：C8.在區(qū)間之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則滿足的概率為(

)A．.

B．

C.

D.參考答案：A9.是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B10.在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（

）

A. B. C. D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是。

參考答案：12.若﹣1，a，b，c，﹣9成等差數(shù)列，則b=___________，ac=___________．參考答案：b=﹣5，ac=21略13.已知f（x）=x2+2x﹣m，如果f（1）＞0是假命題，f（2）＞0是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[3，8）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】由f（1）＞0是假命題得到f（1）≤0，結(jié)合f（2）＞0，解不等式組求m的范圍．【解答】解：依題意，即，解得3≤m＜8．故答案為：[3，8）14.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是★★★★★★．參考答案：略15.復(fù)數(shù)z=，則=

；參考答案：

16.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是．參考答案：x=﹣1【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式求出p，再根據(jù)開(kāi)口方向，寫出其準(zhǔn)線方程．【解答】解：∵2p=4，∴p=2，開(kāi)口向右，∴準(zhǔn)線方程是x=﹣1．故答案為x=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)拋物線的方程求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，一定要先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出的值，再確定開(kāi)口方向，否則，極易出現(xiàn)錯(cuò)誤．17.在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為▲參考答案：1：8考查類比的方法，，所以體積比為1∶8.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分16分）某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求,至少長(zhǎng)米，C為的中點(diǎn)，到的距離比的長(zhǎng)小米，.（1）若將支架的總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.（注：支架的總長(zhǎng)度為圖中線段和長(zhǎng)度之和）（2）如何設(shè)計(jì)的長(zhǎng)，可使支架總長(zhǎng)度最短．參考答案：（1）由則，且，則支架的總長(zhǎng)度為，在中，由余弦定理,

化簡(jiǎn)得

即

①

………4分記

,由，則.故架的總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)為定義域?yàn)椤?分（2）由題中條件得，即,

設(shè)

則原式=

………………12分由基本不等式,有且僅當(dāng)，即時(shí)“=”成立，又由滿足.

，.當(dāng)時(shí)，金屬支架總長(zhǎng)度最短．………………16分19.設(shè)（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（1）求a2的值（2）求（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值．參考答案：【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）對(duì)（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，兩次求導(dǎo)可得：48（2x﹣1）2=2a2+6a3x+12，令x=0，可得a2．（2）對(duì)（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，分別令x=1，x=﹣1，可得：a0+a1+a2+a3+a4=1，a0﹣a1+a2﹣a3+a4=34，代入（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）即可得出．【解答】解：（1）對(duì)（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，兩次求導(dǎo)可得：48（2x﹣1）2=2a2+6a3x+12，令x=0，可得a2=24．（2）對(duì)（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，分別令x=1，x=﹣1，可得：a0+a1+a2+a3+a4=1，a0﹣a1+a2﹣a3+a4=34，∴（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）=34=81．20.（本題14分）已知向量,，。（1）若，求向量、的夾角；（2）若，函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，

……………1分所以

………4分因而；

……6分（2），

………………7分

……10分因?yàn)?，所?/p>

………11分當(dāng)時(shí)，，即，

…………12分當(dāng)時(shí)，，即

.……………13分所以.

……………14分[來(lái)略21.如圖1，已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）。（Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD；（Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分；（Ⅲ）在M滿足（2）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.參考答案：略22.某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，在這兩所學(xué)校進(jìn)行了安全知識(shí)測(cè)試，隨機(jī)在這兩所學(xué)校各抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)作為樣本，成績(jī)大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

甲校

乙校（1）從乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名，求這兩名學(xué)生的成績(jī)恰有一個(gè)落在[90,100]內(nèi)的概率；（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績(jī)與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。

甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：.