平行四邊形1 全國一等獎

第十八章平行四邊形

教師：錢保華

一、回顧思考1、三角形的概念：。2、四邊形的概念：。3、叫做四邊形的對角；相對的兩條邊叫做四邊形的

。

叫做四邊形的對角線。

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？

一、平行四邊形定義ABＤＣ

2.幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BC1.定義:

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

我們用符號“△”與三個頂點字母表示三角形；對于平行四邊形，我們也有類似的表示方法嗎？A

B

C

D

二、平行四邊形的表示ABCD

三、平行四邊形的基本元素1、邊（1）鄰邊：AB和BC,BC和CD,CD和AD,AD和AB;(2)對邊：AB和DC,BC和AD2、角（1）鄰角：（2）對角：3、對角線： AC和BD

AB=CD，AD=BCDCAB猜想：邊：角：

平行四邊形除兩組對邊分別平行外的其他特性:DCAB求證：，，

，.

2314已知：，.通過證明，知道□ABCD

的結(jié)論：邊：AB=CD，AD=BC；角：，.DCAB性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等.HABCDG若a

//b，作AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應(yīng)用性質(zhì)1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點到直線的距離==相等垂足分別為求證.ABＤＣEF例1、在平行四邊形ABCD中知識梳理3.兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的離，叫做這兩條平行線之間的距離。1.平行四邊形的定義2.平行四邊形的性質(zhì)ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°隨堂練習(xí)6、如果平行四邊行中有兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，你能求出這個平行四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)嗎？

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：14、在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為

。2D60、120、60、120°°°°7.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.求證：∠BAE＝∠DCF。

ABCDEF

8.

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動點，PE∥AB，PF∥AC，點E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP

9.有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？實際問題小結(jié)：1.概念：

四邊形

兩組對邊

平行四邊形

分別平行2.性質(zhì)：性質(zhì)一：對邊平行，相等

性質(zhì)二：對角相等，鄰角互補

3.兩平行線的距離相等

練一練（補充題）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm,則

AD=_____，CD=______.

5.5cm4.5cm3.判斷題：（對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”）

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()

(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和

3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.