2023年北京市小升初真題匯編：常見(jiàn)的量、式與方程（試題）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北京版（含解析）

第第頁(yè)2023年北京市小升初真題匯編：常見(jiàn)的量、式與方程（試題）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北京版（含解析）常見(jiàn)的量、式與方程（小升初真題匯編）

2023年北京市各區(qū)小升初數(shù)學(xué)試題

試卷說(shuō)明：為便于做練習(xí)，分了兩個(gè)模塊。

A.常見(jiàn)的量

一．選擇題（共1小題）

1．（2023密云區(qū)）下面描述中，不符合生活常識(shí)的是（）

A．學(xué)校操場(chǎng)的面積約16公頃

B．一間教室的面積大約是60平方米

C．一張身份證的厚度約是1毫米

D．1瓶礦泉水約550毫升

二．填空題（共4小題）

2．（2023通州區(qū)）北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕時(shí)間是2022年2月4日晚8時(shí)，用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是北京時(shí)間時(shí)。22：10冬奧會(huì)主火炬在國(guó)家體育館完成最后傳遞，從開(kāi)幕到主火炬完成最后傳遞共用了小時(shí)分鐘。

3．（2023豐臺(tái)區(qū)）在橫線上填上合適的單位。

這輛綠化灑水車水箱的容積是10。

4．（2023懷柔區(qū)）3噸＝噸千克

90分鐘＝小時(shí)

5．（2023海淀區(qū)）0.86噸＝千克

7元2分＝元

45分＝時(shí)

三．判斷題（共1小題）

6．（2023懷柔區(qū)）從今年到北京承辦奧運(yùn)會(huì)的那一年之間（包括那一年），一共有兩個(gè)閏年．（判斷對(duì)錯(cuò)）

B.式與方程

一．選擇題（共5小題）

1．（2023西城區(qū)）下列選項(xiàng)中，不能用2（a+b）表示結(jié)果的是（）

A．線段的長(zhǎng)度：

B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

C．梯形的面積：

D．一支鉛筆a元，一塊橡皮b元，媽媽買了同樣的兩支鉛筆和兩塊橡皮共花費(fèi)的錢數(shù)

2．（2023通州區(qū)）如果m×n＝a，那么數(shù)線（）上a的位置有可能是正確的。

A．B．

C．D．

3．（2023豐臺(tái)區(qū)）下列對(duì)2a+4這個(gè)式子的解釋，（）是正確的。

A．線段AB的長(zhǎng)

B．組合圖形的面積

C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

D．圓柱底面積：圓柱的體積

4．（2023密云區(qū)）小麗比小紅大2歲，小蘭比小麗大3歲，如果小紅是a歲，那么小蘭是（）

A．（a+5）歲B．（a+3）歲C．（a+1）歲D．（a﹣1）歲

5．（2023密云區(qū)）如果a代表一個(gè)非零自然數(shù)，那么下面算式中得數(shù)最大的是（）

A．B．C．D．a(chǎn)÷

二．填空題（共2小題）

6．（2023昌平區(qū)）小明讀一本210頁(yè)的書(shū)，平均每天讀x頁(yè)，照這樣計(jì)算，小明5天讀了頁(yè)，還剩頁(yè)沒(méi)讀。

7．（2023東城區(qū)）甲書(shū)架上有a本書(shū)，乙書(shū)架的書(shū)比甲書(shū)架的多10本。乙書(shū)架上有本書(shū)。當(dāng)a＝60，乙書(shū)架上有本書(shū)。

三．計(jì)算題（共2小題）

8．（2023房山區(qū)）解方程或比例．

＝

1﹣x＝

：x＝：

9．（2023東城區(qū)）解方程。

（1）

（2）

四．解答題（共2小題）

10．（2023懷柔區(qū)）解方程或比例．

（1）1.5x+20%x＝5.95

（2）x：0.4＝：0.3

11．（2023海淀區(qū)）3x﹣1.5x＝15

9：0.2＝x：

常見(jiàn)的量參考答案與試題解析

一．選擇題（共1小題）

1．（2023密云區(qū)）下面描述中，不符合生活常識(shí)的是（）

A．學(xué)校操場(chǎng)的面積約16公頃

B．一間教室的面積大約是60平方米

C．一張身份證的厚度約是1毫米

D．1瓶礦泉水約550毫升

【答案】A

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。

【解答】解：上面描述中，不符合生活常識(shí)的是選項(xiàng)A，學(xué)校操場(chǎng)的面積約16公頃，面積過(guò)大。

故選：A。

二．填空題（共4小題）

2．（2023通州區(qū)）北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕時(shí)間是2022年2月4日晚8時(shí)，用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是北京時(shí)間20時(shí)。22：10冬奧會(huì)主火炬在國(guó)家體育館完成最后傳遞，從開(kāi)幕到主火炬完成最后傳遞共用了2小時(shí)10分鐘。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】普通計(jì)時(shí)法化成24時(shí)計(jì)時(shí)法的方法：超過(guò)12時(shí)的，去掉限制詞，再用當(dāng)前時(shí)間加上12小時(shí)即可，比如下午3時(shí)，3時(shí)+12小時(shí)＝15時(shí)，即下午3時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是：15時(shí)。用完成最后傳遞的時(shí)間減北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕時(shí)間即可，依此計(jì)算。

【解答】解：8時(shí)+12小時(shí)＝20時(shí)，即晚8時(shí)，用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是北京時(shí)間20時(shí)。

22時(shí)10分﹣8時(shí)＝2小時(shí)10分鐘，即從開(kāi)幕到主火炬完成最后傳遞共用了2小時(shí)10分鐘。

故答案為：20，2，10。

3．（2023豐臺(tái)區(qū)）在橫線上填上合適的單位。

這輛綠化灑水車水箱的容積是10立方米。

【答案】立方米。

【分析】計(jì)量較大容器的容積時(shí)用升，計(jì)量較小容器的容積時(shí)用毫升，計(jì)量容積也可以用體積單位，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，據(jù)此并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位即可。

【解答】解：這輛綠化灑水車水箱的容積是10立方米。

故答案為：立方米。

4．（2023懷柔區(qū)）3噸＝3噸600千克

90分鐘＝1.5小時(shí)

【答案】3；600；1.5。

【分析】根據(jù)1噸＝1000千克、1小時(shí)＝60分，解答此題即可。

【解答】解：3噸＝3噸600千克

90分鐘＝1.5小時(shí)

故答案為：3；600；1.5。

5．（2023海淀區(qū)）0.86噸＝860千克

7元2分＝7.02元

45分＝0.75時(shí)

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】1噸＝1000千克，1元＝100分，1時(shí)＝60分，單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率。

【解答】解：0.86噸＝860千克

7元（2分）＝7.02元

4（5分）＝0.75時(shí)

故答案為：860，7.02，0.75。

三．判斷題（共1小題）

6．（2023懷柔區(qū)）從今年到北京承辦奧運(yùn)會(huì)的那一年之間（包括那一年），一共有兩個(gè)閏年．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】判斷平閏年的方法是：一般年份數(shù)是4的倍數(shù)就是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年．北京承辦奧運(yùn)會(huì)是2023年，2023年是閏年，由于4年才有一個(gè)閏年，故2023年是閏年，2023年是閏年，今年是2023年．由此進(jìn)行判斷．

【解答】解：2023÷4＝502，2023年是閏年，

2023÷4＝503，2023年是閏年，

2023÷4＝504，2023年是閏年，共有三個(gè)閏年，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．

式與方程參考答案與試題解析

一．選擇題（共5小題）

1．（2023西城區(qū)）下列選項(xiàng)中，不能用2（a+b）表示結(jié)果的是（）

A．線段的長(zhǎng)度：

B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

C．梯形的面積：

D．一支鉛筆a元，一塊橡皮b元，媽媽買了同樣的兩支鉛筆和兩塊橡皮共花費(fèi)的錢數(shù)

【答案】C

【分析】A．從圖中可知，線段的長(zhǎng)度是2個(gè)a與2個(gè)b的和；

B．根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2”解答；

C．根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”解答；

D．根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”可得數(shù)量關(guān)系：鉛筆的單價(jià)×鉛筆的數(shù)量+橡皮的單價(jià)×橡皮的數(shù)量＝買鉛筆和橡皮的總花費(fèi)；

根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出不能用2（a+b）表示結(jié)果的選項(xiàng)即可。

【解答】A．線段的長(zhǎng)度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示結(jié)果，不符合題意；

B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：2（a+b）；能用2（a+b）表示結(jié)果，不符合題意；

C．梯形的面積：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示結(jié)果，符合題意；

D．共花費(fèi)的錢數(shù)：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示結(jié)果，不符合題意。

所以C選項(xiàng)不能用2（a+b）表示。

故選：C。

2．（2023通州區(qū)）如果m×n＝a，那么數(shù)線（）上a的位置有可能是正確的。

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1大于0的數(shù)一定小于它本身。據(jù)此解答。

【解答】解：∵m＜1，n＜1；

∴mn＜m，且mn＜n。

故選：C。

3．（2023豐臺(tái)區(qū)）下列對(duì)2a+4這個(gè)式子的解釋，（）是正確的。

A．線段AB的長(zhǎng)

B．組合圖形的面積

C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

D．圓柱底面積：圓柱的體積

【答案】C

【分析】分別算出線段的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，圓柱的體積，再判斷即可。

【解答】解：線段AB的長(zhǎng)是a+6；

組合圖形的面積是2a+8；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2a+4；

圓柱的體積是4a。

故選：C。

4．（2023密云區(qū)）小麗比小紅大2歲，小蘭比小麗大3歲，如果小紅是a歲，那么小蘭是（）

A．（a+5）歲B．（a+3）歲C．（a+1）歲D．（a﹣1）歲

【答案】A

【分析】用小紅的年齡，加上2歲，再加上3歲即可。

【解答】解：a+2+3＝a+5

答：小蘭是（a+5）歲。

故選：A。

5．（2023密云區(qū)）如果a代表一個(gè)非零自然數(shù)，那么下面算式中得數(shù)最大的是（）

A．B．C．D．a(chǎn)÷

【答案】D

【分析】把a(bǔ)看作一個(gè)具體數(shù)，例如把a(bǔ)看作1，分別求出各算式的值，再比較即可。

【解答】解：假設(shè)a＝1。

1+＝1.25

1﹣＝0.75

1×＝0.25

1÷＝4

4＞1.25＞0.75＞0.25

故選：D。

二．填空題（共2小題）

6．（2023昌平區(qū)）小明讀一本210頁(yè)的書(shū)，平均每天讀x頁(yè)，照這樣計(jì)算，小明5天讀了5x頁(yè)，還剩（210﹣5x）頁(yè)沒(méi)讀。

【答案】5x，（210﹣5x）。

【分析】用平均每天讀的頁(yè)數(shù)乘讀的天數(shù)，即可得小明5天讀的頁(yè)數(shù)；然后根據(jù)：總頁(yè)數(shù)﹣看的頁(yè)數(shù)＝剩下的頁(yè)數(shù)，解答即可。

【解答】解：5×x＝5x頁(yè)

（210﹣5x）頁(yè)

答：小明5天讀了5x頁(yè)，還剩（210﹣5x）頁(yè)沒(méi)讀。

故答案為：5x，（210﹣5x）。

7．（2023東城區(qū)）甲書(shū)架上有a本書(shū)，乙書(shū)架的書(shū)比甲書(shū)架的多10本。乙書(shū)架上有（a+10）本書(shū)。當(dāng)a＝60，乙書(shū)架上有55本書(shū)。

【答案】（a+10）；55。

【分析】先表示出甲書(shū)架的，再加上10本，就是乙書(shū)架的書(shū)的本數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：60×+10

＝45+10

＝55（本）

答：乙書(shū)架上有（a+10）本書(shū)。當(dāng)a＝60，乙書(shū)架上有55本書(shū)。

故答案為：（a+10）；55。

三．計(jì)算題（共2小題）

8．（2023房山區(qū)）解方程或比例．

＝

1﹣x＝

：x＝：

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫(xiě)成3x＝4.2×5，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以3即可；

（2）先化簡(jiǎn)方程為+x＝1，方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；

（3）先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫(xiě)成x＝×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以即可．

【解答】解：（1）＝

3x＝4.2×5

3x＝21

3x÷3＝21÷3

x＝7

（2）1﹣x＝

+x＝1

﹣+x＝1﹣

x＝

x÷＝÷

x＝

（3）：x＝：

x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

9．（2023東城區(qū)）解方程。

（1）

（2）

【答案】（1）x＝144；（2）x＝63。

【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為x，兩邊再同時(shí)乘12；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以2。

【解答】解：（1）

x＝12

12×x＝12×12

x＝144

（2）

2x＝21×6

2x÷2＝21×6÷2

x＝63

四．解答題（共2小題）

10．（2023懷柔區(qū)）解方程或比例．

（1）1.5x+20%x＝5.95

（2）x：0.4＝：0.3．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以1.7求解，

（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為0.3x＝×0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.3求解，

【解答】解：（1）1.5x+20%x＝5.95，

1.7x＝5.95，

1.7x÷1.7＝5.95÷1.7