道路工程道路路線第四章道路線形設(shè)計培訓(xùn)第部分

道路工程徐家鈺程家駒同濟(jì)大學(xué)出版社

通過本次課的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點掌握：路線平面、圓曲線最小半徑的概念及圓曲線最小半徑的選用、緩和曲線的定義、作用及其長度、要素與主點樁號計算。了解橫向力系數(shù)μ值的意義及其使用范圍。重點：圓曲線三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用原則；圓曲線半徑的表達(dá)式；緩和曲線的定義、作用及其長度計算、要素與主點樁號計算。難點：圓曲線半徑公式的推導(dǎo)；緩和曲線長度、要素與主點樁號計算。目的要求重點與難點第4章道路線形設(shè)計§4-1道路平面線形

§4-1道路平面線形

道路中線：道路是一種三維空間的結(jié)構(gòu)實體，其中心上各點的連線稱作道路中線，它是一條空間曲線。

道路線形：道路中線在空間的立體幾何形狀。

路線平面：道路中線在水平面上的投影，稱為路線的平面。道路平面線形的組成：直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）。第一篇道路路線第4章道路線形設(shè)計直線曲線曲線——圓曲線曲線——緩和干曲線一、干圓曲干線（一干）圓干曲線干半徑干的計干算公干式1．離干心力在圓干曲線干上行干駛的干汽車干，可干以看干成是干做圓干周運(yùn)干動的干物體干，會干受到干離心干力的干作用干，如干果處干于雙干面橫干坡的干外側(cè)干，汽干車很干有可干能因干離心干力的干作用干，沿干圓曲干線的干切線干方向干滑出干行車干道。圓心oGGCC一、干圓曲干線（一干）圓干曲線干半徑干的計干算公干式1．離干心力為避干免這干一危干險的干出現(xiàn)干，公干路設(shè)干計中干往往干在圓干曲線干處，干將路干面沿干橫斷干面方干向做干成向干內(nèi)側(cè)干傾斜干的單干向橫干坡形干式。圓心oGGCCibxyxyGG2．圓干曲線干半徑干公式1）由干受力干分析干可知干，行干駛在內(nèi)側(cè)干車道的汽干車，干在重干力G和離干心力C的綜干合作干用下干：（1）平干行于干路面干方向干的橫干向力干：（2）垂干直于干路面干方向干的豎干向力很小，因此有

因為xy（3）橫干向力干系數(shù)μ：將單干位車干重承干受的干橫向干力稱干為橫干向力干系數(shù)干，用μ表示干。所以將V（單干位為km干/h）換干算為m/干s、g=9干.8代入干得：2）同干理，干對于干行駛干在外干側(cè)車干道的干汽車干，在干重力G和離干心力C的綜干合作干用下干：綜合，得：xyG（二干）橫干向力干系數(shù)μ值的干選用1．按干汽車干行駛干穩(wěn)定干性確干定μ值汽車干在彎干道上干行駛干的穩(wěn)干定性干，包干括橫向干傾覆干穩(wěn)定干性和橫向干滑移干穩(wěn)定干性。但由干于現(xiàn)干代汽干車在干設(shè)計干時重干心都干比較干低，干正常干情況干下，干汽車干在平干曲線干上行干駛的傾覆干穩(wěn)定干性是可干以得干到保干證的干。因干而，平曲干線設(shè)干計時干主要干考慮干汽車干的是橫向干滑移干穩(wěn)定，即干輪胎干不應(yīng)干在路干面上干發(fā)生干滑移干。為干此，干要求干橫向干力Y應(yīng)不干大于干輪胎干與路干面間干的摩干阻力F，即Y≤F。摩阻干系數(shù)干因路干面與干輪胎干的狀干況而干異，干參見干表1-干4-干1即故有

F=X如果輪胎與路面間的橫向摩阻系數(shù)為，則摩阻力為：路面類型路面狀態(tài)干燥潮濕泥濘冰滑水泥混凝土路面0.70.5----瀝青混凝土路面0.60.4----中級及低級路面0.50.30.20.1路面縱向摩阻系數(shù)的取值路面橫向摩阻系數(shù)

=（0.6～0.7）2．按干行車干舒適干性確干定μ值當(dāng)μ≤0干.1干0時，干不感干到曲干線的干存在干，很干平穩(wěn)干。當(dāng)μ=0干.1干5時，干稍感干到曲干線的干存在干，但干尚平干穩(wěn)。當(dāng)μ=0干.2干0時，干已感干到曲干線的干存在干，乘干客略干感到干不平干穩(wěn)。當(dāng)μ=0干.3干5時，干已感干到曲干線的干存在干，乘干客已干感到干不平干穩(wěn)。當(dāng)μ=0干.4干0時，干感到干已非干常不干穩(wěn)定干，站干不住干，有干要傾干倒的干危險干。由此干可知干，從干乘客干的舒干適出干發(fā)，μ值最干好不干超過0.干1，最干大應(yīng)干不超干過0.干15～0.干20。3．按干燃料干消耗干和輪干胎磨干損確干定μ值由于干橫向干力的干影響干，行駛干在曲干線上干的汽干車比干在直干線上干的燃干料消干耗和干輪胎干磨損干都要干大。這是干因為干當(dāng)汽干車在干曲線干上行干駛時干，除干了要干克服干行駛干阻力干外，干還要干克服干橫向干力對干行車干的作干用，干才能干使汽干車沿干著正干確的干方向干行駛干，為干此增加干了燃干料的干消耗；與此干同時干，在干曲線干上行干駛時干，橫干向力干的作干用使干汽車干輪胎干發(fā)生干變形干，致干使輪胎干的磨干耗也干額外干增加了。橫向干力系干數(shù)與干燃料干消耗干、輪干胎磨干損關(guān)干系表橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390因此干，從干汽車干營運(yùn)干經(jīng)濟(jì)干性出干發(fā)，μ值以干不超干過0.干1～0.干15為宜干。綜上干所述干，我干國公干路技干術(shù)標(biāo)干準(zhǔn)把干各級干公路干的橫干向力干系數(shù)干控制干在μ=0干.1干5以內(nèi)干，以干保證干公路干彎道干的行干駛條干件不干過分干惡化干。（三干）圓干曲線干最小干半徑干的選干用1．三干個最干小半干徑：（1)極限干最小干半徑是各干級公干路對干按計干算行干車速干度行干駛的干車輛干，能干保證干其安全干行車的最干小允干許半干徑?！都夹g(shù)干標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定干最小干極限干半徑干各參干數(shù)的干取值干為：i=8干%，μ=0干.1～0.干16。例：干某三干級公干路，干計算干行車干速度V=干40干km干/h，試干計算干其極干限最干小半干徑。解：干取i=8干%，μ=0干.1干4,則取整干得：R=干60干m。（2）一干般最干小半干徑一般干最小干半徑干是指干通常干情況干下，干各級干公路干對按干計算干行車干速度干行駛干的車干輛，干能保干證其安全干性和舒適干性行車干的推干薦采干用的干最小干半徑干。設(shè)置干超高干時的干推薦干半徑干，各干參數(shù)干一般干取i=6干%～8干%，μ=0干.0干5～0.干06。（3)不設(shè)干超高干的最干小半干徑是指不必干設(shè)超干高就能干滿足干行車干穩(wěn)定干性的干最小干允許干半徑干。當(dāng)干平曲干線半干徑較干大時干，離干心力干影響干將變干得非干常小干，僅干有路干面的干摩阻干力就干可以干保證干汽車干有足干夠的干穩(wěn)定干性，干此時干就不干需要干設(shè)置干超高干，而干在道干路橫干向上干設(shè)置干與直干線段干上相干同的雙向干橫坡干形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。此時，不設(shè)超高，對于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來說是“反超高”,其值為負(fù)，大小與路拱坡度相同。例：干某平干原微干丘區(qū)干二級干公路干，計干算行干車速干度V=干80干km干/h，路干面為干瀝青干混凝干土，干試計干算其干不設(shè)干超高干的最干小半干徑。解：干取i=-干1.干5干%，μ=0干.0干35取整干得平干原微干丘區(qū)干二級干公路干不設(shè)干超高干的最干小半干徑=2干50干0m。各級干公路干的圓干曲線干最小干半徑城市干道路干的圓干曲線干最小干半徑2．圓干曲線干半徑干指標(biāo)干的運(yùn)干用原干則條件許可時，干選曲干線半干徑大干于或干等于干不設(shè)干超高干的最干小半干徑。一般干情況時，干選曲干線半干徑大干于或干接近干于一干般最干小半干徑。當(dāng)條干件極其干困難時，干才能干選擇干極限干最小干半徑干。平曲干線半干徑不宜干超過10干00干0m。1.圓曲干線的干幾何干元素圓曲干線具干有易干與地干形相干適應(yīng)干、可干循性干好、干線形干美觀干，而干且易干于測干設(shè)等干優(yōu)點干，使干用十干分普干遍。圓曲干線幾干何元干素為干：（四干）圓干曲線干要素干及其干里程干樁號干計算1.圓曲干線的干幾何干元素（四干）圓干曲線干要素干及其干主點干里程干樁號干計算2.圓曲干線主干點里干程樁干號計干算[例]已知干交點干的里干程為k3干+1干82干.7干6，角a=干25干°4干8′，圓干曲線干半徑R=干30干0m，求干圓曲干線的干幾何干元素干及主干點里干程樁干號。解（1）圓干曲線干的幾干何元干素（2）圓干曲線干主點干里程干樁號干推算（1）已干求：T=干68干.7干1m干L干=1干35干.0干9mE=干7.干77干m干J干=2干.3干3m（計干算無干誤）二、干緩和干曲線（一干）緩干和曲干線的干作用汽車干從直干線進(jìn)干入圓干曲線干前，干駕駛干員應(yīng)干逐漸干轉(zhuǎn)動干方向干盤，干以改干變前干輪的干轉(zhuǎn)向干角，干使其干適應(yīng)干線形干的變干化。干汽車干前輪干的逐干漸轉(zhuǎn)干向是干在進(jìn)干入圓干曲線干前的干某一干路段干內(nèi)完干成的干，在干這個干過程干中曲干率半干徑是干不斷干變化干的，干這一干路段干就是緩和干曲線。1．緩干和曲干線的干概念緩和干曲線干是設(shè)干置在干直線干與圓干曲線干之間干或半干徑不干同的干兩個干圓曲干線之干間的曲率干半徑干逐漸干變化的線干形。不設(shè)緩和曲線的情況設(shè)緩和曲線的情況（3）為設(shè)干置超干高與干加寬干提供干過渡干段，以干減少干行車干的震干蕩干與沖干擊。2．緩干和曲干線的干作用（1）緩和干行車干方向干的突干變，利干用緩干和曲干線使干曲率干逐漸干變化干，以干適應(yīng)干汽車干作轉(zhuǎn)干向行干駛的干軌跡干。（由0變化到），不致產(chǎn)生較大的側(cè)向沖擊力。（2）消除離心力的突變，緩和曲線使離心加速度逐漸變化（二干）干汽車干轉(zhuǎn)彎干行駛干的軌干跡從其干作用干可以干看出干，緩干和曲干線應(yīng)干符合干汽車干從直干線逐干漸駛干入圓干曲線干的行干駛軌干跡，干也即干只有干滿足干汽車干由直干線進(jìn)干入圓干曲線干的行干駛軌干跡的干線形干，才干可以干作為干緩和干曲線干使用干。在干分析干汽車干在這干一行干駛過干程中干的軌干跡線干時，干首先干作以干下假定：（1）汽干車作干等速干行駛干，速干度為v（m/干s）；（2）方向干盤勻干速轉(zhuǎn)干動，干轉(zhuǎn)動干角速干度為

（ra干d/干s）。汽車干從直干線開干始，干行駛干了時干間t（s）后干，行干駛的干距離干為l（m），當(dāng)方干向盤干轉(zhuǎn)動干角度

時，干前輪干相應(yīng)干轉(zhuǎn)動干角度干為

。則

=K

式中——在t時間干后方干向盤干轉(zhuǎn)動干的角干度因為

=

t所以干，汽干車前干輪的干轉(zhuǎn)向干角為

=kω干t(ra干d)汽車干行駛干軌跡干的曲干率半干徑表干示為干：

=K

L0φOρL0汽車干的行干駛軌干跡曲干線半干徑為干：汽車干以v等速干行駛干，經(jīng)干時間t以后干，其干行駛干距離干（弧干長）干為l：結(jié)論干：汽車干從直干線勻干速駛干入圓干曲線干的過干程中干，其干行駛干軌跡干的弧干長與干其曲干率半干徑的干乘積干為一干常數(shù)干。這一干特點干與數(shù)干學(xué)上干回旋干線的干性質(zhì)干相符因此干，我干國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定干以回旋干線作為干緩和干曲線干。l=v干t(m干)在緩干和曲干線起干點l=0，ρ=∞；在HY點或YH點l＝Ls，ρ＝R。則得A——回旋線參數(shù)故有YXOLsRCM（三干）干緩和干曲線干長度干的計干算1．按照干離心干加速干度變干化率干計算離心加速度的變化率：離心加速度隨時間而變化的比率在等干速行干駛的干情況干下：我國公路計算規(guī)范一般建議≤0.6m/s32．駕干駛員干的操干作及干反應(yīng)干時間在汽干車從干直線干進(jìn)入干圓曲干線的干轉(zhuǎn)向干行駛干中，干駕駛干員逐干漸把干方向干盤轉(zhuǎn)干動一干個角干度，干這一干操作干過程干需要干一定干的時干間，干也就干是不干能因干為車干輛在干緩和干曲線干上的干行駛干時間干過短干，而干致使干司機(jī)干駕駛干操作干過于干匆忙干。一般干認(rèn)為干汽車干在緩干和曲干線上干的行干駛時干間至少干應(yīng)有3s我國干現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》按行干駛時干間不干小于3s的要干求制干定了干各級干公路干緩和干曲線干最小干長度干?！冻且?guī)》中也干制定干了城干市道干路的干最小干緩和干曲線干長度干。3．超干高漸干變率在超干高過干渡段干上，干由于干路面干外側(cè)干的逐干漸抬干高,將在干其外干側(cè)形成干一個干附加干坡度,這個附加干坡度稱為干超高干漸變干率。當(dāng)圓干曲線干上的干超高干值一干定時,這個干附加干坡度干的大干小就干取決干于緩干和段干的長干度。式中干：B—干—旋轉(zhuǎn)干軸至干行車干道（干設(shè)路干緣帶干時為干路緣干帶）干外側(cè)干邊緣干的寬干度；Δi——超高干坡度干與路干拱坡干度代干數(shù)差干（%）；p——超高干漸變干率，干即旋干轉(zhuǎn)軸干線與干行車干道外干側(cè)邊干緣線干之間干的相干對坡干度。4.視覺干條件從視覺干連續(xù)干性角度干出發(fā)干，希干望隨干著曲干線長干度的干增加干，緩干和曲干線也干應(yīng)相干應(yīng)的干增長干。特干別是干當(dāng)圓干曲線干半徑干較大干、車干速較干高時干，應(yīng)干該使干用較干長的干緩和干曲線干?；匦删€參干數(shù)表干達(dá)式干：A2=干R·干Ls根據(jù)干國外干經(jīng)驗干，當(dāng)干使用干回旋干線作干為緩干和曲干線時干，回干旋線干參數(shù)A和所干連接干的圓干曲線干應(yīng)保干持的干關(guān)系干式一干般為干：R/干3≤A干≤R在一干般情干況下干存在干以下干關(guān)系干式：5．根干據(jù)平干面線干形的干組合干要求Ls﹕Ly﹕Ls=1干﹕1﹕干1來確干定：綜合干：（四干）不干設(shè)緩干和曲干線的干平曲干線半干徑插入干緩和干曲線干后，干曲線干將向干圓心干方向干內(nèi)移干△R，該干值將干隨R的增干大而干減小干，當(dāng)干其小干到與干行車干道寬干度相干比可干忽略干不計干，或干小于干測量干誤差干時，干即可干不設(shè)干緩和干曲線干。根據(jù)干放樣干精度干要求干：△R=0干.2干m時，干可不干設(shè)緩干和曲干線。當(dāng)△R取0.2，Ls=V/1.2，也即

可計干算得R=0干.1干44干7V2，求干出各干級公干路的干不設(shè)干緩和干曲線干的臨干界曲干線半干徑。干見表1-干4-干7，P7干6。但通干常取不干設(shè)緩干和曲干線的干半徑干等于干不設(shè)干超高干的半干徑。（五干）緩干和曲干線要干素及干主點干樁號干計算設(shè)置干緩和干曲線干后，干圓曲干線半干徑減干小，干使圓干曲線干內(nèi)移干△R值，干與緩干和曲干線相干切。設(shè)置干緩和干曲線干后，干圓曲干線對干應(yīng)的干圓心干角將干減小干到α-2β0因而干設(shè)置干緩和干曲線干應(yīng)滿干足的干條件干為：α≥2β0。①當(dāng)α=2β0時，兩條干緩和干曲線干直接干相連干；②當(dāng)α＜2β0時，不能干設(shè)置干規(guī)定干的緩干和曲干線。設(shè)：干切線干增值干為q、內(nèi)移干值為干△R，則干有：切線角

（rad）內(nèi)移值

切線增值

切線長

曲線長

外距

切曲差

切線角

（rad）(2干)主點干里程干樁號干計算：ZH干=干J干D干–ThHY干=干Z干H干+干LsYH干=干H干Y+干L=H干Y+干(Lh-2干Ls干)HZ干=YH+干LsQZ干=干H干Z干-干Lh/2JD干=干Q干Z干+Jh/2（復(fù)干核）以交干點里干程樁干號JD為起干算點干：直線直線緩和曲線圓曲線緩和曲線ΔR

[例1-4-1]：某平原區(qū)二級公路（新建）上，有一彎道R=250m，與之相對應(yīng)的交點樁號為JD=K17+568.38，偏角，已知設(shè)計車速V=80km/h。試計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后的五個主點里程樁號。解：1．確干定緩干和曲干線長干度（1）根干據(jù)離干心加干速度干的變干化率干計算干：（2）根干據(jù)駕干駛員干的操干作及干反應(yīng)干時間干計算干：（m）（m）（3）根據(jù)超高漸變率計算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；

由表1-4-13可查得：（P82）根據(jù)以上條件，計算可得：（m）（4）根干據(jù)視干覺條干件確干定緩干和曲干線長干度：（5）根干據(jù)線干形組干合的干要求干：綜上干，取Ls=干80干m＞70干m（m）（m）2．測干設(shè)要干素計干算圓曲干線內(nèi)干移值干△R與切干線增干值q（m）

（m）

（m）（m）（m）（m）3．主干點樁干號推干算：=K17+440.74+80=K17+520.74K17+520.74+=K17+608.733．主干點樁干號推干算：=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38（計算無誤）=K17+564.735+K17+608.73（六干）平干曲線干的最干小長干度汽車干在公干路的干任何干線形干上行駛干的時干間均干不宜干短于3s，以保干證駕駛干操作干不顯干得過干分緊干張。(1干)平曲干線的干極限干最小干長度干為6s行程；(2干)平曲干線的干一般干最小干長度干為9s行程；(3干)偏角干小于7°時的干平曲干線最干小長干度：由緩干和曲干線及干圓曲干線構(gòu)干成的基本干型由兩干條緩干和曲干線構(gòu)成干的凸型設(shè)計速度（km/h）1201008060403020平曲線最小長度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100通過干本次干課的干學(xué)習(xí)干，應(yīng)干重點干掌握干：超干高的干定義干、加干寬緩干和段干的定干義，干超高干的設(shè)干置方干法，干超高干緩和干段的干長度Lc的計干算。干熟悉干加寬干和超干高設(shè)干置的干原因干。了干解加干寬值干的計干算公干式與干標(biāo)準(zhǔn)干、加干寬緩干和段干長度干的確干定及干超高干值的干計算干。重點干：超干高的干定義干、加干寬緩干和段干的定干義，干超高干設(shè)置干的方干法，干超高干緩和干段的干長度Lc的計干算；干加寬干和超干高設(shè)干置的干原因干。難點干：超干高緩干和段干的長干度Lc的和干超高干值的干計算干。目的干要求重點干與難干點第一干篇干道路干路線第4章干道路干線形干設(shè)計§4干-2曲線干上的干加寬干與超干高§4干-2曲線干上的干加寬干與超干高一、干加寬（一干）平干曲線干加寬干的原干因1．汽干車在干曲線干上行干駛時干，每干一個干車輪干都以干不同干的半干徑繞干圓心干做圓干周運(yùn)干動，干汽車干前、干后輪干的軌跡不一干致。2．由干于曲干線行干車受干橫向干力系干數(shù)μ的影干響，干汽車干會出干現(xiàn)不干同程干度的擺動，而干擺動干幅度干與實干際行干駛的干速度干有關(guān)干。綜上干，汽干車在干曲線干上行干駛時干，所干占路干面寬干度比干直線干上要干大。（二干）干路面干加寬干值的干計算1．加干寬值干的計干算公干式：汽車干進(jìn)入干圓曲干線后干，汽干車前干輪的干轉(zhuǎn)向干角保干持不干變，干并且干汽車干各組干成部干分的干運(yùn)動干軌跡干都與干公路干中心干線相干平行干。圖中干：R——平曲干線半干徑；A1——后軸干至前干緣之干距（干汽車干軸距干加前干懸）干；B——車輛干寬度干；e1——一個干車道干的加干寬值干。在△OC干D中：A12+（R-e1）2=R2展開干：A12+R2-干2Re1+e12=R2e1（2R-e1）=A12，式中，由于e1遠(yuǎn)小于2R，略去得：Be1A1oDC一個車道的加寬值若為雙車道，則加寬值為

由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關(guān)，R越小，A1越大，e1越大。另外由于車速而產(chǎn)生的汽車擺動也需考慮，根據(jù)經(jīng)驗取擺動加寬值為因此干，雙干車道干平曲干線的干加寬干值為干：+Be1A12．加干寬標(biāo)干準(zhǔn)（1）加干寬設(shè)干置的干條件現(xiàn)行干技術(shù)干標(biāo)準(zhǔn)干規(guī)定干，當(dāng)R≤2干50干m時，干曲線干部分干的路干面應(yīng)干進(jìn)行干加寬干。（2）加干寬的干位置圓曲干線路干面加干寬時干，應(yīng)干設(shè)置干在圓干曲線干的內(nèi)干側(cè)。干路面干加寬干后，干路基干也要干進(jìn)行干相應(yīng)干的加干寬。（3）路干面加干寬值干的應(yīng)干用按上干式計干算，干得到干雙車干道公干路路干面的干加寬干值（干如表干）注：干表中干為雙車干道公干路路面干的加干寬值單車干道加寬干值應(yīng)減半；三車干道加寬干值應(yīng)另行干計算。加寬干值有干三類干：（三干）干加寬干緩和干段長干度的干確定1．加干寬緩干和段直線干段不干需要干加寬干，加干寬按干需要干設(shè)置干在曲干線半干徑較干小的干圓曲干線段干。為干了避免干路面干寬度干出現(xiàn)干突變，應(yīng)干設(shè)置干加寬干緩和干段。設(shè)置干一段干由直干線段干加寬干值為零，逐漸干按比干例增干加到干圓曲干線起干點處全加干寬值的過干渡段干，稱干之為加寬干緩和干段。對于干二級干公路干、以干及設(shè)干計速干度為40干km干/h的三干級公干路：干當(dāng)有干集裝干箱半干掛車干通行干時，干應(yīng)采干用第3類加干寬值；當(dāng)干不經(jīng)干常通干行集干裝箱干半掛干車時干，可干用第2類加干寬值。四級干公路干和設(shè)干計速干度為30干km干/h的三干級公干路，干可用第1類加干寬值。LjLj2．加干寬緩干和段干的長干度即或（2）當(dāng)未設(shè)緩和干曲線干或超干高緩干和段干時：取加干寬漸干變率干為1/干15，且干長度干不小干于10干m。并干將加干寬緩干和段干布設(shè)干在圓干曲線干段之干前的干直線干段上干。（1）當(dāng)設(shè)置緩和干曲線干或超干高緩干和段干時：加寬干緩和干段采干用與干緩和干曲線干或超干高緩干和段干長度干相同干的數(shù)干值。（四干）加干寬過干渡段干的設(shè)干置方干法加寬干過渡干段的干設(shè)置干，根干據(jù)道干路的干性質(zhì)干和等干級可干采用干不同干的方干法。1．按干比例干過渡在加干寬緩干和段干全長干范圍干內(nèi)按干與其干長度干成正干比例干的方干式逐干漸加干寬。干因此干，加干寬緩干和段干內(nèi)任干意點干的加干寬值干為：其中：式中：

——計算點距加寬緩和段起點的距離，m；——加寬緩和段的長度，m；——圓曲線上的全加寬值，m；——加寬緩和段上任一點的加寬值，m。按比干例過干渡的干形式干簡單干、設(shè)干計計干算容干易，干但經(jīng)干加寬干以后干的路干面內(nèi)干側(cè)與干行車干軌跡干不完干全相干符，干在加干寬緩干和段干的起干、終干點處干會出干現(xiàn)破干折，干致使干路容干不夠干美觀干。這種干加寬干方式干主要干用于干二、干三、干四級干公路干。2．按干高次干拋物干線形干式過干渡高速干公路干、一干級公干路以干及對干路容干有要干求的干二級干公路干，設(shè)干置加干寬緩干和段干時，干為使干路面干加寬干后的干邊緣干線圓干滑、干順適干，一干般情干況下干應(yīng)采干用高干次拋干物線干的形干式過干渡，干加寬干緩和干段上干任一干點的干加寬干值為干：其中：3．按干回旋干線過干渡在緩干和曲干線上干插入干回旋干線，干這樣干不但干中線干上使干用回干旋線干，而干且加干寬后干的路干面邊干線也干是回干旋線干，與干行車干軌跡干相符干，保干證了干行車干的順干適與干線形干的美干觀。4．插干入二干次拋干物線干過渡對于干設(shè)有干緩和干曲線干的公干路彎干道，干按上干述第干一種干方法干處理干以后干的加干寬緩干和段干起終干點其干曲率干并不干連續(xù)干。為干了彌干補(bǔ)這干一缺干陷，干可以干在ZH（HZ）和HY（YH）點干處各干插入干一條干二次干拋物干線。插入干二次干拋物干線以干后，干緩和干段的干長度干有所干增加干，路干容有干所改干進(jìn)。二、干超高（一干）干設(shè)置干超高干的原干因橫向干力系干數(shù)μ對汽干車行干駛不干利，干尤其干是在干曲線干上，干當(dāng)車干輛行干駛在干曲線干外側(cè)干時，干汽車干重力干的水干平分干力與干離心干力方干向一干致，干均指干向曲干線的干外側(cè)干，這干對行干車安干全更干為不干利。減小干橫向干力系干數(shù)μ的途干徑：①增干大半干徑R，減干小行干車速干度V；②設(shè)干置向干內(nèi)側(cè)干傾斜干的單干向橫干坡——超高干。增大R往往干受到干地形干、地干物等干條件干的限干制；干而降干低行干車速干度V將會干影響干服務(wù)干水平干和道干路通干行能干力。干因此干，設(shè)干置超干高是干克服干離心干力的干最經(jīng)干濟(jì)、干適用干的方干法。設(shè)置干超高干后：式中：

——超高橫坡度。

（二干）設(shè)干置超干高的干方法1．超干高橫干坡度干的大干小超高橫坡度的計算公式最小干超高干值當(dāng)超干高橫干坡度干的計干算值干小于干路拱干坡度干時，干應(yīng)設(shè)干置等干于路干拱橫干坡度干的超干高。干因此干，各干級公干路和干城市干道路干圓曲干線部干分的最小干超高干值等干于該干道路干直線干路段干的路干拱橫干坡度。最大干超高干和最干小超干高超高干橫坡干度的干選定方干法：干由《公路干路線干設(shè)計干規(guī)范》查表干確定干。最大干超高干值8或10%8%6%公路最大超高值圓曲干線半干徑與干超高干橫坡干度關(guān)干系推干薦表（《公路干路線干設(shè)計干規(guī)范》J干TJ干01干1-干95）硬路干肩：（1）直干線路干段應(yīng)設(shè)干置向干外傾干斜的干橫坡干，一干般情干況下干其橫干坡值干與行干車道干相同干；當(dāng)干路線干縱坡干平緩干，且干設(shè)置干攔水干帶時干，其干橫坡宜采干用3％～4％。（2）曲干線路干段的內(nèi)干、外干側(cè)硬干路肩干橫坡干，當(dāng)干超高干橫坡干度小于干或等干于5％時，干其橫干坡值干和方干向應(yīng)干與相干鄰車干道相干同；干當(dāng)超干高橫干坡度大于5％時，干其橫干坡值干應(yīng)不干大于5％，干且方干向相干同。土路干肩（1）位干于直干線路干段或干曲線干路段干的內(nèi)干側(cè)，當(dāng)干車道干或硬干路肩干的橫干坡值大于干或等干于3％時，干土路干肩的干橫坡干應(yīng)與干行車干道或干硬路干肩的干橫坡干值相干同；小于3％時，干土路干肩的干橫坡干應(yīng)比干行車干道或干硬路干肩的干橫坡干值大1％或2％。（2）位干于曲干線路干段外干側(cè)的土干路肩干，應(yīng)干采用3％或4％的反向干橫坡干值。路肩干橫坡干度ib≤5%ij1=ibib＞5%ij1≤5%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%①繞干內(nèi)側(cè)干車道干邊緣干旋轉(zhuǎn)干：新干建工干程宜干采用干此種干方式干。②繞路干中線干旋轉(zhuǎn)干：改干建工干程可干采用干此種干方式干。③繞外干側(cè)車干道邊干緣旋干轉(zhuǎn)：干路基干外緣干標(biāo)高干受限干制或干路容干美觀干有特干殊要干求時干可采干用此干種方干式。(1干)無中干間帶干公路2.超高干的設(shè)干置方干法①繞中干間帶干的中干心線干旋轉(zhuǎn)干：中干間帶干寬度干小于干或等干于4.干5m的公干路可干采用干。②繞中干央分干隔帶干邊緣干旋轉(zhuǎn)干：各干種寬干度中干間帶干的公干路均干可采干用。③分別干繞各干自行干車道干中線干旋轉(zhuǎn)干：車干道數(shù)干大于4條的干公路干可采干用。(2干)有中干間帶干公路曲線干超高干示意干圖i0i0i0ib曲線干超高與加干寬高干示意干圖bB1.繞內(nèi)干側(cè)車干道邊干緣線干旋（三干）干超高干緩和干段長干度p—超高干漸變干率

附加縱坡:LcibB2.繞路干中線干旋轉(zhuǎn)附加干縱坡:Lci0i0i0因此干，《規(guī)范》推薦干公式干：式中干：Lc——超高干緩和干段長干（m）；B——旋轉(zhuǎn)干軸至干行車干道（干設(shè)路干緣帶干時為干路緣干帶）干外側(cè)干邊緣干的寬干度；B=干B：繞內(nèi)干側(cè)行干車道干邊緣干線旋干轉(zhuǎn)B=干B/干2：繞路干中線干旋轉(zhuǎn)Δi——超高干坡度干與路干拱坡干度的干代數(shù)干差（%）；Δi=ib：繞內(nèi)干側(cè)行干車道干邊緣干線旋干轉(zhuǎn)Δi=ib+i0：繞干路中干線旋干轉(zhuǎn)p——超高干漸變干率，干即旋干轉(zhuǎn)軸干線與干行車干道（干設(shè)路干緣帶干時為干路緣干帶）干外側(cè)干邊緣干線之干間的干相對干坡度干。ZHHY（1）超高干形成干過程干：干（兩干個階干段）繞內(nèi)干側(cè)車干道邊干緣旋干轉(zhuǎn)（干圖中iG即為i0）（四干）橫干斷面干上超干高值干的計干算雙坡干階段x0全超高干階段旋轉(zhuǎn)干階段干（Lc干-x0）雙坡干階段旋轉(zhuǎn)干階段ib全超高干階段（2）超高干形成干過程干：（干兩個干階段干）繞路干中線干旋轉(zhuǎn)干（圖干中iG即為i0）雙坡干階段旋轉(zhuǎn)干階段雙坡干階段x0旋轉(zhuǎn)干階段干（Lc干-x0）ZHHYib

雙坡干階段x0旋轉(zhuǎn)干階段干（Lc干-x0）全超高干階段2.路線干設(shè)計干高程干的位干置對于干新建干公路干：高速干公路干和一干級公干路（干整體干式路干基）干采用中央干分隔干帶的干外側(cè)干邊緣高程干；二、干三、干四級干公路干采用路基干外邊干緣的干高程；對干于設(shè)干置超干高、干加寬干的路干段為超高干、加干寬前的路干基設(shè)干計高干程；對于改建干公路干：一般干按照干新建干公路干規(guī)定干，也干可視干具體干情況干而采干用行車干道中干線標(biāo)干高。3.超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）路基干標(biāo)準(zhǔn)干橫斷干面旋轉(zhuǎn)干軸bJ1iJ1+干bJ2iJ2i0i0iJ1iJ1iJ2iJ2設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行車道B/2行車道B/2超高干起始干斷面（3）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）土路肩bJ2i0i0i0i0iJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行車道B/2行車道B/2旋轉(zhuǎn)軸bJ1iJ1+bJ2iJ21）雙坡階段（）（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxi01）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算3）全干超高干階段干（圓干曲線干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算3）全干超高干階段干（圓干曲線干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算3）全干超高干階段干（圓干曲線干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bibiJ2（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算()3）全干超高干階段干（圓干曲線干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib()ib（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算()中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，BibBi0Lcx0

p≥1/330（3）帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干值計干算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，BibBi0Lcx0

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1/330中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，→BibBi0Lcx'0x0P1=1/330前緊干后松中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBi0Lc=Lsx0p'≥1干/3干30中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBi0Lsx0p'≥1干/3干30中間干變量干計算1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBi0Lc<Lsx0Ls假定取p'=1/330持之干以恒中間干變量干計算2）旋干轉(zhuǎn)階干段的干橫坡干度當(dāng)時，→BibBi0Lcx0xBiX當(dāng)時，2）旋干轉(zhuǎn)階干段的干橫坡干度BibBi0Lcx0xBix→中間干變量干計算3）加干寬值當(dāng)按干直線干比例干增加干時，當(dāng)按干高次干拋物干線增干加時干，中間干變量干計算并已干知：ZH=K干17干+4干40干.7干4HY=干K1干7+干52干0.干74YH=K干17干+6干08干.7干3HZ=干K1干7+干68干8.干73QZ=干K1干7+干56干4.干73干5[例]某積雪冰凍地區(qū)二級公路（V=60km/h）上，已知路拱橫坡度和硬路肩橫坡度均為2%，土路肩橫坡度為4%，彎道半徑R=250m，與之相對應(yīng)的。交點樁號為JD=K17+568.38，偏角，加寬類別為第3類，加寬過渡的方式為直線比例，緩和曲線長度為80m。若超干高的干形成干方式干是以干內(nèi)側(cè)干行車干道邊干緣為干旋轉(zhuǎn)干軸的干，試干完成干以下干工作干：（1）確干定超干高緩干和段干的長干度；（2）計干算超干高緩干和段干上三干個特干征斷干面（起始干、臨干界、干全超干過高）的干里程干樁號干；（3）計干算超干高緩干和段干上三干個特干征斷干面（起始干、臨干界、干全超干過高）的干加寬干值；（4）計干算超干高緩干和段干上K1干7+干46干0和K1干7+干50干0兩個干樁號干的超干高值干。解：干（1）確干定超干高緩干和段干的長干度取m滿足行車與排水的要求，故m符合設(shè)計要求。（2）計干算超干高緩干和段干上三干個特干征斷干面的干里程干樁號因為雙坡階段的長度（m）又已知：=K17+440.74和HY=K17+520.741/干12干5干>p>1干/3干30故：起始干斷面的樁干號：K1干7+干44干0.干74臨界干斷面的樁干號：干（K1干7+干44干0.干74）+3干2=干K干17干+4干72干.7干4全超干高斷干面的樁干號：K1干7+干52干0.干74（3）計干算超干高緩干和段干上三干個特干征斷干面的干的加干寬值取m則：干起始干斷面K1干7+干44干0.干74的干加寬干值為干：0干m臨界干斷面K1干7+干47干2.干74的加干寬值干為：全超干高斷干面K1干7+干52干0.干74的加干寬值干為：0.干8干m（m）當(dāng)半干徑R=干25干0m時，干圓曲干線的干全加干寬值干為0.干8干m（4）超干高緩干和段干上給干定樁干號的干超高干值計干算：①K1干7+干46干0斷面干的超干高值干計算干：該斷干面的干加寬干值為干：因為X<X0，所干以K1干7+干46干0斷面干位于雙坡干階段上K1干7+干46干0斷面干的超干高值干計算干圖（干雙坡干階段干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxK1干7+干46干0斷面干的超干高值干計算K1干7+干46干0斷面干的超干高值干計算K1干7+干46干0斷面干的超干高值干計算⑤K1干7+干50干0斷面干的超干高值干計算干：該斷干面的干加寬干值為干：超高干橫坡干度：因為X0<X<Lc，所干以K1干7+干50干0斷面干位于干旋轉(zhuǎn)干階段因為p=1/干22干8.干57，所干以p>1干/3干30B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2K1干7+干50干0斷面干的超干高值干計算干圖（干旋轉(zhuǎn)干階段干）K1干7+干50干0斷面干的超干高值干計算K1干7+干50干0斷面干的超干高值干計算K1干7+干50干0斷面干的超干高值干計算旋轉(zhuǎn)軸bJiJi0i0iJiJ設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2路基干標(biāo)準(zhǔn)干橫斷干面圖4.不帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干設(shè)計干方法臨界干斷面干圖4.不帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干設(shè)計干方法旋轉(zhuǎn)軸bJiJi0i0iJiJ設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ行車道B/2行車道B/2土路肩bJ路面加寬bx4.不帶干有硬干路肩干的雙干車道干公路干超高干設(shè)計干方法全超干高斷干面圖旋轉(zhuǎn)軸bJiJi0i0iJiJ設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2路面加寬bib三、干平面干線形干的組干合與干銜接（一干）直干線與干曲線干的組干合直線干與曲干線在干平面干線形干設(shè)計干中往干往是干交替干運(yùn)用干的，干為保干證線干形設(shè)干計質(zhì)干量，干需要干直線干與曲干線的干組合干與過干渡能干夠協(xié)調(diào)、勻順。平干曲線干的半干徑及干其設(shè)干計使干用長干度應(yīng)干與鄰干近的干直線干長度干相適干應(yīng)。干一般干地：如果干直線干和曲干線組干合得干當(dāng)，干將大干大地干提高干道路干線形干的設(shè)干計質(zhì)干量和干汽車干的行干駛質(zhì)干量。干良好干的平干面線干形應(yīng)干保證干其自干身的干協(xié)調(diào)干及其干與周干圍環(huán)干境的干協(xié)調(diào)干。當(dāng)L直＞50干0m時，干宜有R≥5干00干m；當(dāng)L直≤50干0m時，干宜有R≥L直（m）。（二干）曲干線與干曲線干的組干合1．同干向曲干線兩同干向曲干線間干應(yīng)設(shè)干有足干夠長干度的干直線干，不干得以干短直干線相干連。干否則干，會干構(gòu)成干斷背干曲線干，它干將破干壞平干面線干形的干連續(xù)干性。《規(guī)范》推薦干同向干曲線干間的干最短干直線干長度干以不干小于6V為宜干。若干滿足干該要干求，干就干