湖北省隨州市花園中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省隨州市花園中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：A設(shè)，則，令，得，由圖象易知，又當(dāng)時(shí)，，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，且時(shí)，，因此函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，，故選A.2.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為A. B.C. D.參考答案：C分析：由七巧板的構(gòu)造，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，計(jì)算出黑色平行四邊形和黑色等腰直角三角形的面積之和。詳解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可得黑色平行四邊形的底為高為；黑色等腰直角三角形的直角邊為2，斜邊為2，大正方形的邊長(zhǎng)為2，所以，故選C。點(diǎn)睛：本題主要考查幾何概型，由七巧板的構(gòu)造，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，通過(guò)分析觀察，求得黑色平行四邊形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角邊和斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出黑色平行四邊形和黑色等腰直角三角形的面積之和，再將黑色部分面積除以大正方形面積可得概率，屬于較易題型。3.命題“對(duì)任意,都有”的否定為

（

）

A．對(duì)任意,都有 B．不存在,都有

C．存在,使得

D．存在,使得參考答案：D略4.復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：5.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A． B． C． D．參考答案：A因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.

6.下列命題中，真命題是（

）參考答案：C略7.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素,則a= （）A．0 B．4 C．0或4 D．2參考答案：B8.已知﹑均為非零向量，條件

條件的夾角為銳角，則是成立的Ａ．充要條件

Ｂ．充分而不必要的條件Ｃ．必要而不充分的條件

Ｄ．既不充分也不必要的條件參考答案：答案：C9.設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，若，則該雙曲線離心率e的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：C∵雙曲線的兩條漸近線方程為∴與直線交于兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.∵∴∴∴∴∴∴故選C.

10.如圖所示的程序框圖是為了求出滿足的最大正整數(shù)n的值，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（

）A.“”和“輸出”B.“”和“輸出”C.“”和“輸出”D.“”和“輸出”參考答案：D【詳解】由于程序框圖是為了求出滿足的最大正整數(shù)的值，故退出循環(huán)的條件應(yīng)為，由于滿足后，（此時(shí)值比程序要求的值多1），又執(zhí)行了一次，故輸出的應(yīng)為的值．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_(kāi)______．參考答案：試題分析：曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形如圖所示，故：=.

考點(diǎn)：定積分的計(jì)算12.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為 ．參考答案：613.在二項(xiàng)式(x－)6的展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)是＿＿＿．參考答案：1514.（幾何證明選做題）如圖1所示，過(guò)⊙外一點(diǎn)P作一條直線與⊙交于A，B兩點(diǎn)，已知PA＝2，點(diǎn)P到⊙的切線長(zhǎng)PT＝4，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______.參考答案：15.給出下列命題：①拋物線的準(zhǔn)線方程是；②在進(jìn)制計(jì)算中，③命題：“”是真命題；④已知線性回歸方程，當(dāng)變量增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；⑤設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

個(gè)。參考答案：416.設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】直接利用正態(tài)分布的對(duì)稱性，列出方程求解即可．【解答】解：由題意可知隨機(jī)變量ξ～N（2，4），滿足正態(tài)分布，對(duì)稱軸為μ=2，P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），則：a+2+2a﹣3=4，解得a=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正態(tài)分布的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．17.（本題18分）若函數(shù)存在反函數(shù)，由函數(shù)確定數(shù)列，，由函數(shù)確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。（1）

若數(shù)列是函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（2）

若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；（3）

對(duì)（2）題中的，不等式對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）得，所以，---------4分（2）得，所以------------------------8分（3）記，得>0，所以遞增，故---14分由已知得，，解得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是--------------------------------18分三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列與滿足，，，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)?，，所以?/p>

……2分所以是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為4，即．

……5分（Ⅱ）．

……6分∴，①，②

……8分①②得：，

……11分∴．

……12分19.設(shè)函數(shù)(k>0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0.(1)求a，b的值；(2)若函數(shù)g(x)＝，討論g(x)的單調(diào)性．參考答案：略20.(本小題滿分12分)統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米。⑴當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？⑵當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？參考答案：解：⑴當(dāng)千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗油（升）⑵設(shè)速度為千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，依題意得

令，得當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù),當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，取得極小值此時(shí)

（升）答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙耗油量少，最少為11.2升21.記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與．設(shè)函數(shù)，．.（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）若.令．記．試寫(xiě)出的表達(dá)式，并求;（3）令(其中I為的定義域)．若I恰好為，求b的取值范圍，并求．參考答案：（理）（1），（2分）由題意

（4分）（2）1）當(dāng)時(shí)，=g(1)=a+2b-1,=g(b)=ab+b，

此時(shí)，2)當(dāng)時(shí)，=g(3)=3a+b,=g(b)=ab+b，

此時(shí)，故，

（2分）因在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故=h()=,

（4分）故當(dāng)時(shí)，得．

（6分）（3）?。┊?dāng)時(shí)，f(x)=b,ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，ⅲ）當(dāng)時(shí)，即（*），（3分）

①若2b-3>1即b>2,由（*）知，但此時(shí)，所以b>2不合題意。

②若2b-3即b2,由（*）知，此時(shí)

故，

（5分）

且于是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即

（7分