0521高一數(shù)學(xué)（人教A版）正弦定理的應(yīng)用-2PPT

高一年級數(shù)學(xué)正弦定理的應(yīng)用知識回顧在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即正弦定理在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即正弦定理等價形式在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即正弦定理等價形式這三個等式中,每個含有同一個三角形中的兩邊和兩個對角共四個元素,知三求一.

正弦定理解三角形知三求一兩條邊及兩個對角知三求一:解三角形兩條邊及兩個對角已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角知三求一:解三角形兩條邊及兩個對角已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角求邊

CBAabc？知三求一:正弦定理兩條邊及兩個對角已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角求邊解三角形

CBAabc？知三求一:正弦定理兩條邊及兩個對角已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角求角求邊解三角形

CBAabcCBAabc正弦定理？？知三求一:

CBAabc正弦定理兩條邊及兩個對角已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角正弦定理求角求邊解三角形

CBAabcCBAabc正弦定理？？知三求一:

CBAabc例在中,已知解這個三角形.CBAabc已知A，C，c解三角形CBAabc已知A，C，c求角解三角形三角形內(nèi)角和CBAabcCBAabc已知A，C，c求角正弦定理解三角形三角形內(nèi)角和CBAabcCBAabc已知A，C，c求角正弦定理解三角形三角形內(nèi)角和求CBAabcCBAabc已知A，C，c求角正弦定理解三角形三角形內(nèi)角和求CBAabcCBAabc解：由三角形的內(nèi)角和定理,得CBAbca解：由三角形的內(nèi)角和定理,得CBAbca解：由三角形的內(nèi)角和定理,得CBAbca解：由三角形的內(nèi)角和定理,得CBAbca由正弦定理CBAbca由正弦定理所以CBAbca=?由正弦定理得所以CBAbca=?由正弦定理得所以CBAbca=?CBAbca=?CBAbca=?CBAbca因為所以CBAb=?ca因為所以所以CBAb=?ca因為所以所以CBAb=?ca所以CBAb=?ca角角邊三角形確定解三角形已知任意兩個角及其一邊,求解三角形問題:小結(jié):CBAbca角角邊三角形確定解三角形三角形內(nèi)角和正弦定理已知任意兩個角及其一邊,求解三角形問題:CBAbca問題歸類角角邊三角形確定解三角形三角形內(nèi)角和正弦定理已知任意兩個角及其一邊,求解三角形問題:CBAbca問題歸類判定角角邊三角形確定解三角形三角形內(nèi)角和正弦定理已知任意兩個角及其一邊,求解三角形問題:CBAbca例在

中,已知解這個三角形.CBAabc已知解三角形CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定正弦定理CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定正弦定理CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定正弦定理角CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定正弦定理角單調(diào)性CBAabc已知解三角形邊邊角三角形不確定正弦定理角單調(diào)性內(nèi)角和定理大邊對大角CBAabc解:由正弦定理,得CBAabc解:由正弦定理,得所以CBAabc解:由正弦定理,得所以因為CBAabc因為解:由正弦定理,得所以CBAabc所以或解:由正弦定理,得所以因為所以或CBAabc由CBAabc由所以CBAabc由所以所以CBAabc所以或由所以所以CBAabc(1)CBAabc(1)此時CBAabc(1)此時所以

CBAabc(1)此時所以

CBAabc(1)此時所以

CBAabc(1)此時所以

CBAabcCBAabcCBAabcCBAabc所以CBAabc所以CBAabc所以CBAabc(2)CBAabc(2)此時CBAabc(2)此時所以

CBAabc(2)此時所以

CBAabc(2)此時所以

CBAabcCBAabcCBAabcCBAabcCBAabc所以CBAabc所以CBAabc例在

中,已知解這個三角形.所以,當(dāng)

時,當(dāng)

時,CBAabcCBAabc問題歸類邊邊角CBAabc小結(jié):解三角形問題歸類判定邊邊角三角形不確定小結(jié):解三角形CBAabc問題歸類判定邊邊角三角形不確定正弦定理正弦值小結(jié):解三角形CBAabc問題歸類判定邊邊角三角形不確定解三角形正弦定理單調(diào)性正弦值小結(jié):CBAabc問題歸類判定邊邊角三角形不確定解三角形大邊對大角三角形內(nèi)角和正弦定理單調(diào)性正弦值小結(jié):CBAabc利用正弦定理,解三角形:已知元素已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角求角求角解三角形判斷已知元素已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角正弦定理求角求角解三角形判斷三角形確定已知元素已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角正弦定理求角求角解三角形判斷三角形確定三角形不確定已知元素已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角正弦定理求角求角解三角形判斷三角形確定正弦值三角形不確定已知元素已知兩角一條對邊已知兩邊一個對角正弦定理求角求角解三角形判斷三角形確定正弦值解的個數(shù)三角形不確定

正弦定理邊角互化求角平面幾何問題綜合問題……解三角形知三求一方程思想例.

已知

,角所對的邊分別為且

求求角？分析:已知邊角邊邊關(guān)系求角三條邊的關(guān)系已知邊角邊邊關(guān)系消角正弦定理余弦定理分析:求角三條邊的關(guān)系三個角的關(guān)系已知邊角邊邊關(guān)系消角消邊正弦定理余弦定理分析:由正弦定理分析1:由正弦定理得分析1:由正弦定理得由分析1:由正弦定理得由得分析1:由正弦定理得由得分析1:分析1:因為分析1:因為所以又分析1:因為所以所以分析1:又因為所以所以所以分析1:又因為所以所以分析1:所以又分析1:所以所以分析1:又分析2:由分析2:由因為分析2:由因為所以分析2:由因為所以所以由正弦定理由正弦定理得由正弦定理得所以由正弦定理得所以由余弦定理推論,得所以由余弦定理推論,得由余弦定理推論,得不能完成求解!所以

小結(jié):已知邊角關(guān)系求角

小結(jié):已知邊角關(guān)系求角三條邊的關(guān)系消角性質(zhì)結(jié)論

小結(jié):已知邊角關(guān)系求角三條邊的關(guān)系消角性質(zhì)結(jié)論正弦定理余弦定理化歸

小結(jié):已知邊角關(guān)系求角正弦定理余弦定理三條邊的關(guān)系三個角的關(guān)系消角消邊化歸性質(zhì)結(jié)論

小結(jié):已知邊角關(guān)系求角正弦定理余弦定理三條邊的關(guān)系三個角的關(guān)系消角消邊化歸方向的選擇性質(zhì)結(jié)論例.如圖,在中,點在線段上,且滿足,求的值.CBAD兩邊關(guān)系對角余弦求CBAD兩邊關(guān)系對角余弦求正弦定理CBAD兩邊關(guān)系對角余弦求正弦定理和有關(guān)系CBAD兩邊關(guān)系對角余弦求正弦定理正弦定理外角定理和有關(guān)系和有關(guān)系CBAD分析:因為CBAD分析:因為所以CBAD分析:因為所以在中,由正弦定理,得CBAD分析:所以CBAD分析:所以于是CBAD分析:所以于是又因為CBAD分析:所以于是又因為所以CBAD分析:所以CBAD分析:所以所以CBAD分析:所以所以CBAD分析:所以所以CBAD兩邊關(guān)系對角余弦求邊的比值小結(jié):兩邊關(guān)系對角余弦求邊的比值角的比值正弦定理三角形?小結(jié):兩邊關(guān)系對角余弦求邊的比值角的比值正弦定理條件靈活運(yùn)用小結(jié):三角形?兩邊關(guān)系對角余弦求邊的比值角的比值正弦定理條件靈活運(yùn)用邊角互化正弦定理小結(jié):三角形?課堂小結(jié)

正弦定理邊角互化求角平面幾何問題綜合問題……解三角形知三求一方程思想

正弦定理邊角互化求角平面幾何問題綜合問題……解三角形知三求一