二元一次方程組地實(shí)際應(yīng)用和三元一次方程組地解法

文案大全文案大全第9講二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和三元一次方程組的解法三元一次右程組的解法三元一次方程組和實(shí)際應(yīng)用實(shí)際巒用工程問題流水行程問題行程問題敷字回題銷售問題年齡問題知識點(diǎn)1．三元一次方程組（1）定義：含有三個未知數(shù)，每個未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組就叫三元一次方程組。x=1xy+z=1例如：］y+z=-1是二兀一次方程組，而］y+z=2不是。x+y=2x+y+z=-3知識點(diǎn)2.二兀一次方程組的解法思路解簡單的二兀一次方程組的基本思想是“消?！?，基本方法是代入法和加減法，通過消兀，把二兀一次方程組轉(zhuǎn)化為二兀一次方程組，再轉(zhuǎn)化成一兀一次方程，“消?！钡年P(guān)鍵是選準(zhǔn)先消去的未知數(shù)。一般原則是：（1）消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)；（2）消去某個方程中缺少的未知數(shù)；（3）消去系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)。在“消兀”過程中，必須保持每個方程至少用一次。知識點(diǎn)3.二兀一次方程組的解法及步驟（1）利用代入法或加減法，把方程組里的一個方程分別與另兩個方程組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到另外兩個未知數(shù)的一個二兀一次方程組；（2）解這個二兀一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值：（3）求出另一個未知數(shù)的值：x=a(4)寫出＜y=b的形式z=c知識點(diǎn)4.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟、審題：、設(shè)未知數(shù)；3、找出相等關(guān)系，列方程（組）；4、解方程（組）；5、檢驗(yàn)，作答；知識點(diǎn)5.列方程（組）解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系；1、工程問題（1）基本工作量的關(guān)系：工作量二工作效率X工作時間（2）常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量（3）注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題2、水中航行問題：順流速度二船在靜水中的速度+水流速度；逆流速度二船在靜水中的速度-水流速度3、行程問題（1）基本量之間的關(guān)系：路程二速度X時間（2）常見等量關(guān)系：相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（設(shè)甲速度快）：同時不同地：甲的時間二乙的時間；甲走的路程-乙走的路程二原來甲、乙相距路程同地不同時：甲的時間二乙的時間-時間差；甲的路程二乙的路程4、數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)二個位上的數(shù)+十位上的數(shù)X10+百位上的數(shù)X1005、銷售問題售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率二進(jìn)價(jià)X100%6、年齡問題：解這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長率相等這一特征；知識點(diǎn)6.列方程解應(yīng)用題的常用方法1、譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然

后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系。3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)4、圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。題型1、解三元一次方程組x+y=6x+y=61-1、(1)<y+z=3x+z=-1x-y=2(2)<2x+y+z=3x+z=-3x+y一z=13(3)Jy+z-x=-1；1-2、在等式y(tǒng)二1-2、在等式y(tǒng)二ax^bx+c中,當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=-1時，y=20；當(dāng)xi與x氣時的值相等，求a,b,c的值.題型2、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用流水行程問題2-1、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。行程問題2-2、（2014?呼倫貝爾）從甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡.如果上坡平均每分鐘走50米，下坡平均每分鐘走100米，那么從甲地走到乙地需要25分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘．甲地到乙地上坡與下坡的路程各是多少？工程問題2-3、（2011?長沙）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？數(shù)字問題2-4、（2009?淄博）如圖，在3X3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)），使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在備用圖中完成此方陣圖．備用圖4

34x-2ya2y-xcb年齡問題2-5、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了?！闭垎柪蠋煛W(xué)生今年多大年齡了呢？銷售問題2-6、（2014?益陽）某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量B種型號A種型號銷售收入第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤二銷售收入-進(jìn)貨成本）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)。一、選擇題（每題4分，共計(jì)40分）TOC\o"1-5"\h\z1.（2011?臺灣）若a：b：c=2：3：7,且a-b+3=c-2b，則c值為何？（）A.7B.63C.D.212-（2008?隨州）已知方程組;:窗的解滿足x+y=3,則k的值為（）A.10B.8C.2D.-84s+3y=l3.若方程組/八□的解x與y相等.則a的值等于（）嚴(yán)+（a_1?y=3A.4B.10C.11D.124?若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”列成方程就是（）A3x+￡y=2A3x+￡y=2B3x-扣2C^y-3x=2一列快車和一列慢車的長分別為180米和225米,若同向行駛,從快車追及慢車起到全部超過，需81秒.現(xiàn)設(shè)快車的車速為x米/秒，慢車的車速為y米/秒，則表示其等量關(guān)系的式子是（）A.81（x-y）225B.81（x-y）=180C.81（x-y）=225D.81（x-y）-180=225+180（2012?黑河）為慶?！傲?一”國際兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動，有A、B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有（）TOC\o"1-5"\h\zA.3種B.4種C.5種D.6種（2014?鄂州一模）某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤由m%提高到（m+6）%，則m的值為（）A.10B.12C.14D.17（2014?臺灣）如圖為某店的宣傳單，若小昱拿到后，至IJ此店同時買了一件定價(jià)x元的衣服和一件定價(jià)y元的褲子，共省500元，則依題意可列出下列哪一個方程式？（）A.0.4x+0.6y+100B.0.4x+0.6y-

=500100=500C.0.6x+0.4y+100D.0.6x+0.4y-周年慶衣服全面4折褲子全面周年慶衣服全面4折褲子全面6折同時購買衣服和褲子可再減100元9?在3X3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S,又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要能填成，則（）10813A.S=24B.S=30C.S=31D.S=39（2014?橋東區(qū)一模）如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點(diǎn)，又過10分鐘兩人再次相遇.甲環(huán)行一周需要的時間是（）A.26分鐘A.26分鐘B.28分鐘C.30分鐘D.32分鐘二、填空題（每題4分，共計(jì)20分）（2006?資陽）若方程x+y=3,x-y=1和x-2my=0有公共解，則m的取值為.（2012?崇左）母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從信息中可知若設(shè)鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組為（2008?杭州）課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請你列出關(guān)于x，y的二元一次方程組.（2014?漳州）水仙花是漳州市花，如圖，在長為14m，寬為10m的長方形展廳，劃出三個形狀、大小完全一樣的小長方形擺放水仙花，則每個小長方形的周長為（2013?鞍山）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的吉另一根露出水面的長度是它的吉兩根鐵棒長度之和為220cm，此時木桶中水的35深度是■三、解答題（每題8分，共計(jì)40分）16.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的2倍多1，若將十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換位置則比原兩位數(shù)的2倍還多2，則原來兩位數(shù)是多少？（2011?泉州）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據(jù)上面的信息．解決問題：試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？請你解釋：小明為什么不可能找回68元？(2014?樂山市中區(qū)模擬)一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：(1)甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店各應(yīng)付多少元？單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用較少？若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．（2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．（列方程（組）求解）（2009?廣州）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動.某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)