2021-2022學(xué)年新教材人教版高中物理必修第二冊(cè)全冊(cè)各章綜合測(cè)驗(yàn)含答案解析

人教版高中物理必修第二冊(cè)各章綜合測(cè)驗(yàn)

第五章拋體運(yùn)動(dòng)............................................................1

第六章圓周運(yùn)動(dòng)...........................................................11

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行.................................................22

第八章機(jī)械能守恒定律.....................................................33

模塊綜合測(cè)驗(yàn)...............................................................44

第五章拋體運(yùn)動(dòng)

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

第1?6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7?10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要

求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分）

1.如圖，執(zhí)行任務(wù)的“殲20”戰(zhàn)機(jī)正沿直線斜向下加速俯沖。將“殲20”

簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)“?！保肎表示它受到的重力，尸表示除重力外其他作用力的等效力,

則下圖中能正確表示此過(guò)程中戰(zhàn)機(jī)受力情況的是（A）

ABCD

解析：執(zhí)行任務(wù)的“殲20”戰(zhàn)機(jī)正沿直線斜向下加速俯沖，則所受的合力方

向應(yīng)該和運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，否則就要做曲線運(yùn)動(dòng)。

2.（2021.北京朝陽(yáng)區(qū)高一期末）如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，

紅蠟塊R正以較小的速度內(nèi)沿＞?軸勻速上浮，與此同時(shí)玻璃管沿水平x軸正方

向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從紅蠟塊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至蠟塊運(yùn)動(dòng)到玻璃

管頂端為止。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（A）

y/rm

A.紅蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.紅蠟塊做變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.紅蠟塊的速度與時(shí)間成正比

D.僅增大玻璃管運(yùn)動(dòng)的速度，紅蠟塊將更快運(yùn)動(dòng)到頂端

解析：兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，所以A正確B錯(cuò)誤；紅蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紅蠟塊的速度保持不變，

所以C錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向的運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)

動(dòng)，則僅增大玻璃管運(yùn)動(dòng)的速度，紅蠟塊運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間不變，所以D錯(cuò)誤。

3.（2021?石家莊市高一上學(xué)期期末）“套圈”是老少皆宜的游戲。如圖所示,

將A、B、C三個(gè)套圈分別以速度01、02、。3水平拋出，都能套中地面上的同一

玩具，已知套圈A、8拋出時(shí)距玩具的水平距離相等，套圈A、C拋出時(shí)在同一

高度，設(shè)套圈A、B、C在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為力、t2、以不計(jì)空氣阻力，下列

說(shuō)法正確的是（C）

A.01與02一定相等B.02一定大于。3

C./I與t3一定相等D.及一定大于「3

解析：套圈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)〃=%產(chǎn)，有：，

=、/?，故力=￡3>/2,故C正確，D錯(cuò)誤；A、B水平分位移相同，由于力>及，

根據(jù)有：01V02；由于力=f3,X\<X3,根據(jù)X=0Of,有：01V03；02和

03關(guān)系不能確定，故A、B錯(cuò)誤；故選C。

4.（2021.臨胸縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考）如圖所示，利用卷?yè)P(yáng)機(jī)將套在光滑豎直

桿上的重物提升到高處。卷?yè)P(yáng)機(jī)以速度。0勻速纏繞鋼絲繩，當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到圖示

位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（D）

A.重物的速度等于。o

B.重物的速度小于優(yōu)

C.鋼絲繩對(duì)重物的拉力與重物的重力的合力一定沿水平方向

D.鋼絲繩對(duì)重物的拉力與豎直桿對(duì)重物的彈力的合力一定沿著桿向上

解析：假設(shè)此時(shí)重物的速度為以繩子與桿的夾角為仇將重物速度沿繩和

垂直于繩分解，如圖所示

沿繩方向的速度相等oo=ocos。，所以重物的速度大于優(yōu)，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤;

夾角。將越來(lái)越大，內(nèi)不變，所以重物的速度越來(lái)越大，因此重物向上做加速運(yùn)

動(dòng)，故合外力豎直向上，重物受到重力、鋼絲繩對(duì)重物的拉力以及桿提供的向右

的彈力，故鋼絲繩對(duì)重物的拉力與重物的重力的合力一定斜向左上方，故鋼絲繩

對(duì)重物的拉力與豎直桿對(duì)重物的彈力的合力一定沿著桿向上，C錯(cuò)誤，D正確。

5.（2021,河北卷，2）艷原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中鈉原子從。點(diǎn)以

100m/s的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面MN所用時(shí)間為白；圖2

中鈾原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)。再返回P點(diǎn)，整個(gè)過(guò)

程所用時(shí)間為5。點(diǎn)到豎直平面MN、P點(diǎn)到。點(diǎn)的距離均為0.2m,重力加

速度取g=10m/s2,則九：々為（C）

,NP

圖1圖2

A.100：1B.1：100

C.1：200D.200：1

解析：鈉原子做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即x=o九

r（）2M

解得n=v=100s，鈉原子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拋至最高點(diǎn)用時(shí)會(huì)逆過(guò)程可

視為自由落體，即尸表（3

______0.2

解得'2=*=\RF=04s，則3=伊=/?故選C。

6.（2021.廣東省茂名市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中）如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,

位于半徑為小m半圓柱體左端點(diǎn)A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小

球，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好能與半圓柱體相切于8點(diǎn)。過(guò)8點(diǎn)的半圓柱體半徑與水平

方向的夾角為60。，則初速度為（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（C）

解析：由題意知，R+Rcos6O°=vot①

7）（）

由速度分解圖結(jié)合邊角關(guān)系得tan60。=篇②

of

由以上兩式解得00=3小m/s,故選C。

7.（2021.遼寧大連市莊河高中高一開(kāi)學(xué)考試）高一年級(jí)某體育生在體育場(chǎng)表

演推鉛球，鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知鉛球在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂

直，則下列說(shuō)法中正確的是（AD)

A.。點(diǎn)的速率比。點(diǎn)的速率大

B.。點(diǎn)的加速度比。點(diǎn)加速度大

C.從8到。加速度與速度始終垂直

D.從A到D加速度與速度的夾角逐漸減小

解析：由題意可知從8點(diǎn)開(kāi)始，鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，只受豎直向下的重力，加

速度恒定不變，平拋運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，所以。點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大,

故A正確，B錯(cuò)誤；由圖可知，鉛球的速度方向不斷向下變化，與加速度的夾

角越來(lái)越小，故C錯(cuò)誤，D正確。

8.（2021.壽縣第一中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加

一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則（BD）

A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同

C.質(zhì)點(diǎn)速度的方向可能總是與該恒力的方向垂直

D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量總是不變

解析：根據(jù)題中條件，不能確定質(zhì)點(diǎn)速度的方向與該恒力的方向的關(guān)系，A

錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同，B

正確；由于所加的力為恒力，而當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向不斷變化，則質(zhì)點(diǎn)

速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，根據(jù)

△o=aZ,可知單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量總是不變，D正確。

9.（2021.壽縣第一中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）一小船在靜水中的速度為3m/s,它在

一條河寬150m,流速為4m/s的河流中渡河，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（AB）

A.小船可能到達(dá)正對(duì)岸

B.小船渡河時(shí)間可以少于50s

C.小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m

D.小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為200m

解析：因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度

不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸，故A錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)船

的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短Min=4=50s,故B錯(cuò)誤，符合題意；

0船

船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移x=o水fmin=4X50m=200m,即到對(duì)岸

時(shí)被沖下200m,故C正確，不符合題意；當(dāng)合速度方向與船速方向垂直時(shí)，小

。水4

船過(guò)河的位移最小，最小位移為,=常邙*150m=200m,故D正確，不符

合題意。

10.（2021.廣東廣州市第二中學(xué)高一月考）校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，某同學(xué)以初

速度卯=4m/s將鉛推出，初速度與水平方向成30。，推出點(diǎn)所在位置離水平地

面1.6m高，重力加速度為10m*,忽略空氣阻力的影響，從推出到落地過(guò)程

中，下列說(shuō)法中正確的是（AD）

A.鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.8s

B.鉛球上升時(shí)間與下降時(shí)間相等

C.鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為2m/s

D.鉛球落地瞬間的速度方向與地面成60。

解析：鉛球向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為力=%產(chǎn)=0.2s,

O

鉛球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)豎直的高度為/2=四*八=0.2m,最高點(diǎn)到地面的

距離為H=1.8m,從最高點(diǎn)到地面的時(shí)間為及=-\J^=0.6s,則鉛球在空中運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為0.8s,且上升的時(shí)間小于下落的時(shí)間，故A正確，B錯(cuò)誤；鉛球到達(dá)

最高點(diǎn)時(shí)速度為w=oocos30。=2小m/s,故C錯(cuò)誤；鉛球落地瞬間豎直方向的

速度為2v=g/2=6m/s,速度方向與地面夾角的正切為tan。=玲^=小，則。=

60°,故D正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的

快門(mén)處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的

物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某物理小組利用圖甲所示

裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)B處安裝了頻閃

儀器并進(jìn)行拍攝，得到的頻閃照片如圖乙,。為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)。

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律回答下列問(wèn)題:

800OOOO"|

0

0P

(b)

圖乙

⑴乙圖中，A處拍攝的頻閃照片為」o(選填"a”或"b”)

(2)測(cè)得圖乙(a)中0P距離為45cm,(b)中0P距離為30cm,則平拋物體的

初速度為1m/s,P點(diǎn)速度(g取lOm/s?)

解析：(1)A處拍攝的是小球水平方向的位移，應(yīng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以頻閃

照片為b

(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=vot,產(chǎn)

將尤=0.30m,y=0.45m代入上式解得1=0.3s,vo=lm/s；P點(diǎn)速度OP=

y/v^+(gt)2=y[T()m/So

12.(8分X2021.山東省棗莊市第八中學(xué)高二下學(xué)期3月調(diào)研)圖甲是“研究平

拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。

(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線.水平_。每次讓小球

從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋初速度相同.。

(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的

初速度為1.6m/s。(g取9.8m/s2)

(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L=5cm,通過(guò)實(shí)驗(yàn)，

記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

為1.5m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_(kāi)2_m/So

解析：(2)方法一：取點(diǎn)(19.6,32.0)分析可得:

1.

0.196=]X9.8X*O.32=yofi

解得:uo=1.6m/So

方法二：取點(diǎn)(44.1,48.0)分析可得：

0.441=3x9.8X60.48=00及

解得：uo=1.6m/So

(3)由圖可知，物體由A-8和由B-C所用的時(shí)間相等，且有：Ay=gT2x

=voT

解得：1.5m/sm/So

三'論述、計(jì)算題(本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、

方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必

須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)

13.(10分)(2020.浙江1月選考)無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度。處，以速度內(nèi)

水平勻速飛行并釋放一包裹，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。

(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離x；

(2)求包裹落地時(shí)的速度大小°；

(3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸方向，豎直向下為y軸方向，建

立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出該包裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

答案：(1)。叭號(hào);⑵g答+2g/z；(3)y=嘉2

解析：(1)包裹脫離無(wú)人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則

力=%戶，解得

水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以水平距離為X=0O/=00y

(2)包裹落地時(shí)，豎直方向速度為°y=gt=g-\J^

落地時(shí)速度為v=y/v^+vy=yjvi+2gho

(3)包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，分解位移x=o(/,y=\gt'2

兩式消去時(shí)間得包裹的軌跡方程為>=蠢2。

14.(12分)一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為300m的河，已知河水的流速與

船離河岸的距離d變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間t的關(guān)系如

圖乙所示，求：

43

00

150300d(m)

甲

⑴船渡河的時(shí)間以及船到達(dá)下游的距離；

(2)船在河水中速度的最大值；

(3)船在河水中的加速度大小。

答案：(1)100s200m(2)5m/s(3)0.08m/s2

解析：(1)當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短,

則有餐餐皆s=100s。

船到達(dá)下游的距離

x=^min=2X100m=200m；

(2)當(dāng)水流速度最大時(shí)，船在河水中的速度最大，

止匕時(shí)v—^/42+32m/s=5m/so

(3)船在靜水中的速度是勻速，沒(méi)有加速度，而水流方向存在加速度，其大小

Au4—0,、

A=~^=]QQm/sz=0.08m/so

15.(12分)如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員從傾角為53。的斜坡頂端滑下，滑下的過(guò)

程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個(gè)高力=1.4m、寬L=1.2m的長(zhǎng)方體障礙物，

為了不觸及這個(gè)障礙物，他必須在距水平地面高度"=3.2m的A點(diǎn)沿水平方向

跳起離開(kāi)斜面。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(已知sin53o=0.8,cos

53°=0.6),求:

A

⑴若運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，他從A點(diǎn)起跳后落至水平面的過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)

間；

(2)運(yùn)動(dòng)員為了不觸及障礙物，他從A點(diǎn)沿水平方向起跳的最小速度。

答案：(1)0.8s(2)6.0m/s

解析：(1)運(yùn)動(dòng)員從斜面上起跳后沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體

公式"=%產(chǎn)解得：f=1J^=0.8s。

(2)為了不觸及障礙物，運(yùn)動(dòng)員以速度。沿水平方向起跳后豎直下落高度為H

-h時(shí)，他沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為設(shè)他在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

idn

1H

為,則：H—h=^gt'^O+L=vt',解得0=6.0m/s。

16.(12分)(2021.浙江衢州市高一月考)圖1是充氣彈跳飛人的娛樂(lè)裝置，玩

家在氣包上躺著，工作人員從站臺(tái)上蹦到氣包上，使玩家彈起并落入厚重的海洋

球中。現(xiàn)有一玩家剛開(kāi)始靜止躺在氣包上，被彈起時(shí)做拋體運(yùn)動(dòng)，玩家躺著的面

可視為斜面，用AC表示，與水平方向的夾角。=37。，玩家從尸點(diǎn)拋起的初速度

方向恰好與AC垂直，玩家重心運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示，8為軌跡上的一點(diǎn)，。

為軌跡的最高點(diǎn)，B點(diǎn)到。點(diǎn)的豎直高度/i=3.2m,水平距離/=2.4m,忽略空

氣阻力，已知sin37。=0.6。求玩家：

(1)在最高點(diǎn)的速度大??；

(2)被拋出時(shí)的速度大小。

圖2

答案：(1)3m/s；(2)5m/s

解析：⑴從。點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)仁家，可得『0.8s

由伙）=：,可得0o=3m/So

⑵從P點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為從O點(diǎn)平拋到P點(diǎn)的逆過(guò)程，由UP=-

可得0P=5m/So

第六章圓周運(yùn)動(dòng)

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

第1?6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7?10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要

求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分）

1.（2021.大慶市東風(fēng)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）下面關(guān)于向心力的敘述中，錯(cuò)誤的

是（B）

A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的物體對(duì)它的作用力外，還一定受

到一個(gè)向心力的作用

C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力，也可以是這些力中某幾

個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力

D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小

解析：向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力，選項(xiàng)A正確,

不符合題意；向心力是物體指向圓心方向的合力，它是效果力，不是物體所受的

力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力，

也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力，選項(xiàng)C正確，不

符合題意；向心力的方向指向圓心，則只改變物體速度的方向，不改變物體速度

的大小，選項(xiàng)D正確，不符合題意。

2.（2021?全國(guó)甲卷，15）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞

幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和

反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距

離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（C）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

解析：紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ft）=2?！?100兀rad/s

由向心加速度a=（o1r^\000m/s2,故選Co

3.（2021.杭州上海世界外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高一期末）小明用手掌水平托著一個(gè)蘋(píng)果,

保持這樣的姿勢(shì)在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)（如圖所示）。對(duì)蘋(píng)果

從最左側(cè)。點(diǎn)到最右側(cè)4點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（A）

6：O.\d

V一

A.蘋(píng)果一直處于失重狀態(tài)

B.手掌對(duì)蘋(píng)果的支持力一直不變

C.蘋(píng)果所受的合外力越來(lái)越大

D.手掌對(duì)蘋(píng)果的摩擦力先增大后減小

解析：蘋(píng)果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從。點(diǎn)到d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，加速度大小不變，加速

度在豎直方向有分加速度，方向一直向下，所以蘋(píng)果一直處于失重狀態(tài)，A正確;

蘋(píng)果從8點(diǎn)到d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，加速度大小不變，加速度在豎直方向的分加速度先增

大后減小，方向向下，由牛頓第二定律可知，重力與支持力的合力先增大后減小,

所以手掌對(duì)蘋(píng)果的支持力先減小后增大，B錯(cuò)誤；蘋(píng)果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合

外力大小不變，方向一直指向圓心，C錯(cuò)誤；蘋(píng)果從〃到d的運(yùn)動(dòng)中，加速度大

小不變，加速度在水平方向的分加速度先減小后增大，由牛頓第二定律可知，手

掌對(duì)蘋(píng)果的摩擦力先減小后增大，D錯(cuò)誤。

4.（2021?高郵市臨澤中學(xué)高一月考）如圖所示是A、8兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知（A）

A.A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變

B.A物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變

C.8物體運(yùn)動(dòng)的角速度是變化的

D.8物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變

解析：根據(jù)尚=7知，當(dāng)線速度。大小為定值時(shí)，an與「成反比，其圖像為

雙曲線的一支；根據(jù)所=，皿2知，當(dāng)角速度/大小為定值時(shí)，an與「成正比，其

圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。故選A。

5.如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤(pán)最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與

P等高，且距離尸點(diǎn)為L(zhǎng),當(dāng)飛鏢以初速度垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)尸點(diǎn)拋出的同時(shí)，

圓盤(pán)以經(jīng)過(guò)盤(pán)心。點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略空氣阻力，重力加

速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則（A）

A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為春

B.圓盤(pán)的半徑可能為需

C.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為半

JLJ

D.P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不可能為嘿

解析：飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此/=5，

故A正確；飛鏢擊中尸點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則2r=%戶，解得圓盤(pán)的半徑為

r=琮，故B錯(cuò)誤；飛鏢擊中P點(diǎn),則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足。=。/=兀+2%?；?

0,1,2-）,故。=§=空胃四，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為竿，故C錯(cuò)誤;

IL-J

(2女+1)兀00gZ/(2%+1)兀gL

P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=L'4u84vo當(dāng)k=2時(shí)，v

_5ngL

故D錯(cuò)誤。

~4vo

6.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，

如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為必線的張力為T(mén),則

T隨02變化的圖像是（C）

解析：設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),錐面與豎直方向夾角為仇當(dāng)①=0時(shí)，小球靜止，受重

力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcos6W0,所以A項(xiàng)、B項(xiàng)都不

正確；①增大時(shí)，T增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為w。當(dāng)口〈two時(shí)，由

牛頓第二定律得，Tsin0-Ncos0=marLsm0,Teos8+Nsin0=mg,解得T=

mco2Lsm20+mgcos0；當(dāng)0>cwo時(shí)，小球離開(kāi)錐面，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)

為夕，由牛頓第二定律得Tsin尸=3y2Lsin6所以T=〃遼①2,可知了一丁圖線的

斜率變大，所以C項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤。故選C。

7.如圖所示，甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲的運(yùn)動(dòng)半徑大

于乙的運(yùn)動(dòng)半徑。若它們轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間相等，下列說(shuō)法正確的是（AC）

二二，

//

：i乙++甲

A.甲的線速度大于乙的線速度

B.甲的角速度大于乙的角速度

C.甲的運(yùn)動(dòng)周期等于乙的運(yùn)動(dòng)周期

D.甲的向心加速度小于乙的向心加速度

27r

解析：由轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間相等可知T單=T乙，C正確；由①=了知。甲=&＞乙，

B錯(cuò)誤；由o=co火可知在0相同時(shí)R甲＞R乙，所以0甲＞0乙，A正確；同理，向

心加速度可知在①相同時(shí)R甲〉R乙，a甲＞a乙，D錯(cuò)誤。

8.（2021.大慶市東風(fēng)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不

同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面傾角為仇如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R,

若質(zhì)量為〃?的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于、gRtan6,則（BC）

A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓

B.外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓

C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力不等于念

D.車(chē)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)均沒(méi)有擠壓

解析：火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，

此時(shí)火車(chē)的速度正好是〈gRtan仇當(dāng)exJgRtan。時(shí)重力和支持力的合力不夠提

供向心力，則火車(chē)拐彎時(shí)會(huì)擠壓外軌，故A、D錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)內(nèi)外軌沒(méi)有擠

壓力時(shí)，受重力和支持力N=念，但此時(shí)外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓，所以鐵

軌對(duì)火車(chē)的支持力不等于燃，故C正確。

9.乘坐如圖所示游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為，”的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)沿圓

周軌道運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（BC）

A.車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人一

定會(huì)掉下去

B.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，且壓力不一定小于加g

C.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于機(jī)g,處于超重狀態(tài)

D.人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等

解析：當(dāng)人與保險(xiǎn)帶間恰好沒(méi)有作用力，由重力提供向心力時(shí)，則有〃吆=

啖,解得臨界速度為。。=,，當(dāng)速度。2癇時(shí)，沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下

來(lái)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)人在最高點(diǎn)的速度。海時(shí)人對(duì)座位就產(chǎn)生壓力。當(dāng)速度增

_v2

大到0=2^^時(shí)，根據(jù)心+〃吆=機(jī)A，解得/^^=3機(jī)g,故壓力為3機(jī)g,故B正

確；人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于

超重狀態(tài)，人對(duì)座位的壓力大于mg,故C正確；在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度大小不

廬

等，根據(jù)向心加速度公式可知，人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小

不相等，故D錯(cuò)誤。

10.（2021.河北卷，9）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MMPQ足

夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為相

的小球，小球穿過(guò)P。桿，金屬框繞MN軸分別以角速度/和①'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

小球均相對(duì)PQ桿靜止，若。'＞。，則與以。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以“'勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)（BD）

A.小球的高度一定降低

B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大

D.小球所受合外力的大小一定變大

解析：對(duì)小球受力分析，設(shè)彈力為T(mén),彈簧與水平方向的夾角為仇則對(duì)小

球豎直方向

7sinO-mg,而丁=《^^一/。）

可知。為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不

變，A錯(cuò)誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力A背離轉(zhuǎn)軸，

則

TeosB—F^=morr

即FN=7COS3—m（o2r

當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，入指向轉(zhuǎn)軸TCOSO+FN'=mco'2r

即尺'=m（o'2r—Teos3

因①'，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大，C錯(cuò)誤;

根據(jù)Fmat2r

可知，因角速度變大，半徑不變，則小球受合外力變大，D正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）（2021?浙江高一月考）用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的

表達(dá)式。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1：2：1,

回答以下問(wèn)題：

手柄

（1）在該實(shí)驗(yàn)中，主要利用了C來(lái)探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間

的關(guān)系；

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.微元法

C.控制變量法D.等效替代法

（2）探究向心力與半徑之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)讓質(zhì)量相同的小球分別放在處，

同時(shí)選擇半徑_相同一（填“相同”或“不同”）的兩個(gè)塔輪。

A.擋板A與擋板3B.擋板A與擋板C

C.擋板8與擋板C

解析：（1）保持〃?、0、/■任意兩個(gè)量不變，研究小球做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力產(chǎn)

與其中一個(gè)量之間的關(guān)系，這種實(shí)驗(yàn)方法叫作控制變量法，故選C。

（2）探究向心力和半徑的關(guān)系時(shí)，要保持其余的物理量不變，則需要質(zhì)量、角

速度都相同，如角速度相同，則應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上，將

質(zhì)量相同的小球分別放在擋板8和擋板C處，故選Co

12.（8分）如圖所示是“DIS向心力實(shí)驗(yàn)器”，當(dāng)質(zhì)量為m的祛碼隨旋轉(zhuǎn)臂

一起在水平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力可通過(guò)牽引桿由力傳感

器測(cè)得，旋轉(zhuǎn)臂另一端的擋光桿（擋光桿的擋光寬度為As,旋轉(zhuǎn)半徑為R）每經(jīng)過(guò)

光電門(mén)一次，通過(guò)力傳感器和光電門(mén)就同時(shí)獲得一組向心力F和角速度co的數(shù)

據(jù)。

⑴某次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中擋光桿經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間為△/，則角速度

Ay

—R^t—0

（2）以E為縱坐標(biāo)，以一表_（選填"?！?加2”或“親”）為橫坐標(biāo),

可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條直線，該直線的斜率為k=*r。（用上述

已知量的字母表示）

解析：⑴擋光桿通過(guò)光電門(mén)時(shí)的線速度片巖，由①/解得①=懸。

（2）根據(jù)向心力公式有F=mco1r,將①=念代入解得一=，"念產(chǎn),

可以看出，以親為橫坐標(biāo)；可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條直線，該直線的

As2

斜率為k=m-^-ro

三、論述、計(jì)算題（本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、

方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必

須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）

13.（8分）如圖甲，某汽車(chē)以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90。圓弧形水平彎道,

彎道兩端連接的都是直道。有人在車(chē)內(nèi)測(cè)量汽車(chē)的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系

如圖乙所示。求：

⑴汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間；

⑵汽車(chē)行駛的速率。

答案：⑴10s（2）10m/s

解析：（1）由題圖乙可得汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為：f=10s。

（2）汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=4/=40s,

4兀2

由cin~rjQr,可得：r=63.7m,

方

由an="p解得。=10m/s。

14.(10分)(2021?云南省南華第一中學(xué)高一月考)有一輛質(zhì)量為/?=800kg的

小汽車(chē)駛上圓弧半徑R=40m的拱橋上，g=10m/s2,若汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)的速度

v=10m/So

(1)求向心加速度的大?。?/p>

(2)拱橋受到的壓力大??；

(3)汽車(chē)恰好對(duì)拱橋無(wú)壓力時(shí)的速度?

答案：(1)2.5m/s2(2)6000N(3)20m/s

解析：(1)由向心加速度公式可得。=元=2.5m/s2o

(2)根據(jù)牛頓第二定律mg~F^=ma,可得支持力大小FN=6000N。

遍

(3)汽車(chē)恰好對(duì)拱橋無(wú)壓力時(shí)mg=nr^,解得。2=20m/s。

15.(14分)如圖所示裝置可繞豎直軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩

細(xì)線連接后分別系于8、C兩點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí)，細(xì)線AC與豎

直方向的夾角。=37。。已知小球的質(zhì)量機(jī)=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)L=1mo(重力加

速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線A8剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時(shí)的角速度3；

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度①2=半rad/s,求細(xì)線AB和AC上的張力大小

FTABYFTACO

答案：(1)歲rad/s(2)2.5N12.5N

解析：(1)當(dāng)細(xì)線AB剛好被拉直時(shí)，細(xì)線AB的拉力為零，細(xì)線AC的拉力

和小球重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有加gtan

37°=機(jī)LAB蘇，又有LAB=Asin37°,

rad/s=￥rad/So

5世

⑵若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。2=3rad/s>(oi，

LAB=Lsin37°,

豎直方向：FT4CCOS31°—mg,

水平方向：FiAcsin37°+FTAB=mLABeol.

代入數(shù)據(jù)解得FTAC=12.5N,FTAS=2.5NO

16.(14分)(2021.廣東廣州市第二中學(xué)高一月考)如圖，質(zhì)量為機(jī)=0.6kg的

小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑豎直圓軌道ABC的A點(diǎn)的切線

方向進(jìn)入圓軌道，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。已知圓軌道的半

徑R=0.3m,0A連線與豎直方向成。=60。，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度wt=4m/s,

取g=10m/s2,求：

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vo；

(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；

(3)小球到達(dá)C點(diǎn)后飛出，試通過(guò)計(jì)算判斷，小球能否擊中A點(diǎn)。

答案：(l)2m/s(2)4^m,0.6m(3)無(wú)法擊中

解析：(1)小球到A點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，則有

OO=ZMCOS60°=2m/So

(2)豎直方向的分速度為g，=ZMsin60。=2sm/s,

由公式得件s,

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得抬=2g//、x=vot,

聯(lián)立解得人=0.6m、8=學(xué)6m。

⑶設(shè)小球在。點(diǎn)速度為oc時(shí)，剛好能擊中A點(diǎn)。

則有水平方向Hsin600=vctc,

豎直方向Reos60。+/?=%危聯(lián)立解得加=乎m/s,

小球在圓周軌道最高點(diǎn)的最小速度為。，則有

V2

mg="年，

得。=小m/s,因?yàn)?c<0,故小球無(wú)法擊中A點(diǎn)。

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

第1?6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7?10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要

求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分）

1.（2019?全國(guó)卷II）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著

陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用力表示探測(cè)器與地球表面的距離，尸表

示它所受的地球引力，能夠描述尸隨力變化關(guān)系的圖像是（D）

解析：由萬(wàn)有引力公式QGe可知,探測(cè)器與地球表面距離〃越大，F(xiàn)

越小，排除B、C；而b與〃不是一次函數(shù)關(guān)系，排除A。

2.（2021?廣東卷,2）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成

功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量,

由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（D）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

解析：根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供，可得

2

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G~y=m~=mco9r=

可得M=丁"廠等①2戶=4等兀2，

可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知

核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速

度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。

3.（2021.北京市第四十三中學(xué)高三月考）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為

“天問(wèn)一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑的50%,

下列說(shuō)法正確的是（A）

A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

解析：當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測(cè)器將脫離地球的引力在太陽(yáng)系

的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在太陽(yáng)系內(nèi)，所以火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速

度，故A正確；第二宇宙速度是探測(cè)器脫離地球的引力到太陽(yáng)系中的臨界條件,

當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時(shí)，探測(cè)器將圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故

B錯(cuò)誤;萬(wàn)有引力提供向心力，則有誓=喑，解得第一宇宙速度為s='修,

所以火星的第一宇宙速度為v火^地=瞪地，所以火星的第一宇宙速度

小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力近似等于重力，則有甯=

mg,解得火星表面的重力加速度g火=鬻=蜷祇地=1g地，所以火星表面的

重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。

4.由于運(yùn)行在橢圓軌道上的衛(wèi)星在其遠(yuǎn)地點(diǎn)附近有較長(zhǎng)的停留時(shí)間，如果

選擇軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)作為覆蓋區(qū)域上空，則可以取得很好的覆蓋效果。如圖所示，設(shè)

衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小分別為。I、02,向心加速度大小分別為0、。2,

近地點(diǎn)到地心的距離為r,地球質(zhì)量為M,引力常量為G。則（C）

解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：對(duì)于在橢圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，它與中心

天體連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。由于地球衛(wèi)星在近地點(diǎn)的運(yùn)行軌道半徑

小，遠(yuǎn)地點(diǎn)的運(yùn)行軌道半徑大，故可判斷初＞。2。若衛(wèi)星繞地心做軌道半徑為r

的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小為vi=\^￥，將衛(wèi)星從半徑為r的圓軌道變軌到圖

示的橢圓軌道，必須在近地點(diǎn)加速，所以有s＞\恃，故A、B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在

近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的向心加速度均由萬(wàn)有引力來(lái)提供，即產(chǎn)萬(wàn)=華=〃皿，即a

=誓，近地點(diǎn)的運(yùn)行軌道半徑小，故又因?yàn)槌酰綷產(chǎn)，所以可得在近

地點(diǎn)向心加速度故C正確，D錯(cuò)誤。

5.（2021.重慶新高考適應(yīng)性考試）近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，若其軌道半徑近似等于地球半徑R,運(yùn)行周期為T(mén),地球質(zhì)量為M,引力常

量為G,則（D）

A.近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小近似為誓

B.近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小近似為

C.地球表面的重力加速度大小近似為黑

D.地球的平均密度近似為3券7r

解析：由向心加速度公式可知，近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小an

=。2/?=（爺＞H=噌，故A錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提

供，由向心力公式得嚶Mm=賢}TIV~，解得近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小。=

故B錯(cuò)誤；地球表面的重力等于萬(wàn)有引力，所以有“且=整，地球表

面的重力加速度大小為8=窄，故C錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)

有引力提供，由向心力公式得琛=加.2=而?（第2,解得地球的質(zhì)量為M=

4無(wú);?3

嫖，地球的平均密度近似為2=§=篙=券，故D正確。

6.（2021?河北卷，4）“祝融號(hào)”火星車(chē)登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器

沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞

火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火

星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

的比值約為（D）

A.B,4

52

C.AD.A

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得甯=〃￥

解析：繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng),

R

r4^.3IGMT2

則T=

GM'R一4兀2

由于一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍,

4兀2蹄

則飛船的軌道半徑/?飛=：火（24GX0.1M也乂4義7^-a

4兀2

故選D。

7.關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有（BD）

A.不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力

B.可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用尸=摩詈計(jì)算

C.由/=G粗詈知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在

一起時(shí)，萬(wàn)有引力無(wú)窮大

D.引力常量的大小首先是由卡文迪什測(cè)出來(lái)的，約等于6.67X10-"N-m2/

kg2

解析：只有可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用戶=用騙計(jì)算，但是不能看

作質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體之間依然有萬(wàn)有引力，只是不能用此公式計(jì)算，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

B正確；萬(wàn)有引力隨物體間距離的減小而增大，但是當(dāng)距離比較近時(shí)，計(jì)算公式

就不再適用，所以說(shuō)萬(wàn)有引力無(wú)窮大是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；引力常量的大小

首先是由卡文迪什通過(guò)扭秤裝置測(cè)出來(lái)的，約等于6.67義10一"N-m2/kg2,選項(xiàng)

D正確。

8.如圖所示，衛(wèi)星。、b,c沿圓形軌道繞地球運(yùn)行。。是極地軌道衛(wèi)星，在

地球兩極上空約1000km處運(yùn)行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；

c是地球同步衛(wèi)星，則（AC）

A.〃的周期比c小B.a、Z?的向心力一定相等

C.a、b的速度大小相等D.。、。的向心加速度比c小

解析：萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：G^=，痔,解得：T

='住》，軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知。的周期比c小，故A

\lLrM

正確；萬(wàn)有引力提供向心力：G華=mg解得：曲）=爺，a、〃的軌道半徑相

同，所以向心加速度大小相同，方向不同，c的軌道半徑最大，向心加速度最小，

故B、D錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：華=，〃?，解得：

怦，。、8的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。

9.（2021?湖南新高考適應(yīng)性考試）在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié),

軌道器和返回器的組合體（簡(jiǎn)稱“甲”）與上升器（簡(jiǎn)稱“乙”）要在環(huán)月軌道上實(shí)

現(xiàn)對(duì)接，以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對(duì)接

之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小，如

圖所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說(shuō)法正確的是（BD）

A.在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙

B.甲可以通過(guò)增大速度來(lái)抬高軌道

C.在甲抬高軌道的過(guò)程中，月球?qū)椎娜f(wàn)有引力逐漸增大

D.返回地球后，月壤樣品的重量比在月球表面時(shí)大

解析：在甲抬高軌道之前，兩衛(wèi)星均繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有*?=婚

可得線速度為。=\用，因r單D?乙，則甲的線速度大于乙的線速度，故A錯(cuò)誤;

低軌衛(wèi)星甲變?yōu)楦哕壭l(wèi)星，需要做離心運(yùn)動(dòng)，則需要萬(wàn)有引力小于向心力，則需

向后噴氣增大速度，故B正確；在甲抬高軌道的過(guò)程中，離月球的距離r逐漸增

大，由尸=G等可知月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力逐漸減小，故C錯(cuò)誤；因地球表面

的重力加速度比月球表面的重力加速度大，則由G=〃織可知月壤樣品的重量在

地表比在月表要大，故D正確。

10.（2021.河南信陽(yáng)市信陽(yáng)高中高一月考）某國(guó)際天文研究小組觀測(cè)到了一組

雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的

星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆

炸