《一元一次方程和它的解法》

一元一次方程和它的解法我們已學(xué)過的關(guān)于解方程的步驟有哪些？（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化）2.練習(xí)：比一比，看一看，解下列方程：（1）

3x－245x2=x－244－3x6=（2）

解：x=－27解：x=149

1)把經(jīng)過去分母，去括號，移項，合并同類項等變形后，可化為ax=b（a≠0)的方程叫做一元一次方程。它只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)只是1，且系數(shù)不等于0。注：“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的次數(shù)。步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母去括號合并同類項在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配率去括號法則不要漏乘括號中的每一項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1、移動的項一定要變號，不移的項不變號2、注意項較多時不要漏項2)解方程的步驟歸納：步驟具體做法依據(jù)注意事項合并同類項系數(shù)化把方程變?yōu)閍x=b（a≠0

)的最簡形式合并同類項法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒練習(xí)：1）下列方程是一元一次方程的有_______①4x-7②5y–3=2y+1③2x+y=2y－1④6x2-x=35⑤2x2-x+3=8+2x2②⑤一元一次方程的最簡形式：ax=b（a≠0）

一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0

(其中x是未知數(shù),a,b是已知數(shù)，并且a≠0)下列方程中是最簡形式的有_________

是標(biāo)準(zhǔn)形式的有__________①③②①-x=21②－6x+2=0③=0④

=25x2(2+x)31.判斷方程是否為一元一次方程，一定要將其進(jìn)行變形，化簡到最簡形式后再看：①是否含有一個未知數(shù)；②且未知數(shù)次數(shù)是1；③系數(shù)不為0，只有滿足這3個條件的，才是一元一次方程。2.

①將方程變形的順序是可以改變的；②要根據(jù)方程靈活安排解題步驟。注意1.

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。2.

利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把下列式子中的分母是小數(shù)的化為整數(shù)?！?.17－0.2x0.03

=————————(0.17－0.2x)0.03100×

100×=——————————

100×0.17－100×0.2x3=

————17－20x3

=

———x0.710x10×0.7=

——10x7____分析：該方程即是

—x－——(0.17－0.2x)=110.710.03方程左邊兩項的分母是小數(shù)，所以得先利用（）將其化成整數(shù)，根據(jù)剛才的練習(xí)，原方程可以變?yōu)椋悍謹(jǐn)?shù)基本性質(zhì)10x17－20x7

3—–－————=1

（注意：右邊的1沒有變化，為什么？)例：解方程x0.17–0.2x—

－————=10.7

0.03

解：原方程可以化為

—–－————=1

10x17－20x73(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）去分母得：30x－7(17－20x)=21（等式基本性質(zhì)2）系數(shù)化簡得：x=—1417（等式基本性質(zhì)2）去括號得：30x－119+140x=21移項得：30x+140x=21+119合并同類項得：170x=140}該三步可寫成一步1）n為何值時，7x與–5x3

是同類項?n－2n+1—–-—0.20.5分析：根據(jù)同類項的定義，x指數(shù)必須相等，因此，有—–————n–20.2n+10.5

=3

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與等式性質(zhì)2

有何區(qū)別？k為