電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱

電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容Maxwell方程組和Lorentz力靜電/磁場求解方法動(dòng)電，即電磁波的發(fā)射（輻射）/傳播/接收（吸收）狹義相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)（低速）＋狹義相對(duì)論（）是一個(gè)完備的理論，非常好用宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律，涉及微觀則多半失效Review電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱

電動(dòng)力學(xué)Ｉ主要內(nèi)容1．電磁場的基本規(guī)律2．靜電問題和靜磁問題的求解3．電磁波的傳播

電動(dòng)力學(xué)II主要內(nèi)容１．電磁波的輻射２．狹義相對(duì)論３．電磁場與物質(zhì)相互作用宏觀電動(dòng)力學(xué)緒論電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律總結(jié)電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)定律一般規(guī)律：Maxwell方程組本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的實(shí)驗(yàn)定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。主要內(nèi)容：

真空中麥?zhǔn)戏匠蹋挥懻摻橘|(zhì)電磁性質(zhì)，得出介質(zhì)中麥?zhǔn)戏匠蹋唤o出求解麥?zhǔn)戏匠痰倪呏店P(guān)系；引入電磁場能量、能流并討論電磁能量的傳輸。本章難點(diǎn)：電磁場的邊值關(guān)系、電磁場能量。電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律1.基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律電荷:電流:電荷守恒律:（電流連續(xù)性方程）全空間總電荷守恒穩(wěn)恒電流電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱庫侖定律:畢奧-薩伐爾定律:高斯定理數(shù)學(xué)上Gauss定理:環(huán)路定理Stokes定理:電流元：安培環(huán)路定律磁高斯定理靜電場、靜磁場基本方程電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱電磁場變化磁場激發(fā)電場(法拉第電磁感應(yīng)定律)位移電流(2)變化電場激發(fā)磁場(麥克斯韋位移電流假設(shè))電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱帶電粒子運(yùn)動(dòng)電磁場對(duì)帶電粒子作用LorentzNewton運(yùn)動(dòng)規(guī)律Maxwell感應(yīng)電場位移電流-------全電流安培環(huán)路定理Review描述包含粒子、電磁場體系的完整、自洽的動(dòng)力學(xué)方程Maxwell方程組Lorentz力Newton方程＋＋(必須掌握)電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱宏觀極化強(qiáng)度矢量：2.電磁場與介質(zhì)的相互作用宏觀磁化強(qiáng)度矢量:電磁場引起介質(zhì)的磁化和極化磁化和極化出現(xiàn)磁化電流和極化電流、極化電荷誘導(dǎo)電流激發(fā)磁場電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱3.介質(zhì)中的麥克斯韋方程組Review電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱介質(zhì)的電磁本構(gòu)方程各向同性線性介質(zhì):導(dǎo)體:Review電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱麥克斯韋方程組+介質(zhì)的電磁本構(gòu)方程研究電磁場在介質(zhì)中傳播和與介質(zhì)相互作用的基本方程必須掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱4.麥克斯韋方程組對(duì)應(yīng)的邊值關(guān)系介質(zhì)邊界電磁場方程連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部電磁場方程子區(qū)域1子區(qū)域2子區(qū)域3子區(qū)域4區(qū)域外邊界區(qū)域內(nèi)邊界任意區(qū)域電磁場方程Review必須掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱4.交界面處的麥?zhǔn)戏匠瘫仨氄莆针妱?dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱5.電磁場的能量和能流電磁場具有做功的能力----能量電磁場的能量分布在電磁場所在的空間區(qū)域能量隨電磁場的運(yùn)動(dòng)而傳遞線性各向同性介質(zhì)：必須掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱場對(duì)物質(zhì)作功場能量的增加流入?yún)^(qū)域的能量能量守恒定律電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱介質(zhì)內(nèi)的電磁能量和能流自由電荷束縛電荷電磁場動(dòng)能或焦耳熱極化能或磁化能、介質(zhì)損耗介質(zhì)中場能量的改變：介質(zhì)的極化和磁化線性各向同性介質(zhì)：電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱第二章靜電場1.靜電問題電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱或區(qū)域內(nèi)交界面邊界上電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱

導(dǎo)體表面上的邊值關(guān)系導(dǎo)體的靜電條件:1.導(dǎo)體內(nèi)電場為零;2.電荷只能分布在表面;3.表面上電場沿法線方向,表面為等勢面.整個(gè)導(dǎo)體為等勢體.導(dǎo)體表面的邊值條件:金屬電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱靜電場的能量

一般方程：

能量密度

若已知

，總能量為

不是能量密度總能量

僅討論均勻介質(zhì)電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱唯一性定理的表述(1)在區(qū)域中每個(gè)均勻的子區(qū)域內(nèi)滿足泊松方程：空間區(qū)域內(nèi)靜電場唯一確定的條件為：(2)在區(qū)域中每兩子區(qū)域邊界上滿足邊值條件：（

n由i區(qū)域指向j區(qū)域）(4)給定區(qū)域表面上或之值。(3)已知區(qū)域內(nèi)的電荷密度、；電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱導(dǎo)體存在時(shí)唯一性定理

（1）導(dǎo)體內(nèi)部電場為零，導(dǎo)體是等勢體（2）電荷以面電荷形式分布于表面導(dǎo)體的靜電平衡條件：對(duì)給定電勢值，將導(dǎo)體看成是區(qū)域邊界之一即可

若區(qū)域中存在導(dǎo)體，給定導(dǎo)體上的電勢值或總電荷值，其他區(qū)域條件如前述，則電場唯一確定。

導(dǎo)體內(nèi)電場為零對(duì)給定電荷值，只要包圍導(dǎo)體的表面有：?

電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱2.分離變量法求解區(qū)域內(nèi)部無自由電荷分布拉普拉斯(Laplace)方程根據(jù)所求解問題的邊界條件選擇不同的坐標(biāo)系球面邊界：球坐標(biāo)系柱面邊界：柱坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱zxy取對(duì)稱軸為Ｚ軸電勢與方位角無關(guān)必須掌握球面邊界：球坐標(biāo)系電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱解題步驟

根據(jù)具體條件確定常數(shù)選擇坐標(biāo)系和電勢參考點(diǎn)坐標(biāo)系選擇主要根據(jù)區(qū)域中分界面形狀，參考點(diǎn)主要根據(jù)電荷分布是有限還是無限；分析對(duì)稱性、分區(qū)寫出拉普拉斯方程在所選坐標(biāo)系中的通解；（1）外邊界條件：電荷分布有限電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱注意：邊界條件和邊值關(guān)系是相對(duì)的。導(dǎo)體邊界可視為外邊界，給定（接地），或給定總電荷Q，或給定。電荷分布無限，電勢參考點(diǎn)一般選在有限區(qū)。如

（直角坐標(biāo)或柱坐標(biāo)），電勢可選在坐標(biāo)原點(diǎn)。均勻場中，（2）內(nèi)部邊值關(guān)系：介質(zhì)分界面上一般討論分界面無自由電荷的情況電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱鏡像法的基本問題在點(diǎn)電荷附近有導(dǎo)體或介質(zhì)存在時(shí)，空間的靜電場是由點(diǎn)電荷和導(dǎo)體的感應(yīng)電荷或介質(zhì)的束縛電荷共同產(chǎn)生的。那么，導(dǎo)體的感應(yīng)電荷或介質(zhì)的極化電荷對(duì)場點(diǎn)而言能否用場空間以外的區(qū)域（導(dǎo)體或介質(zhì)內(nèi)部）某個(gè)或幾個(gè)假想的電荷來代替呢？鏡像法概念、適用情況鏡像法：用假想點(diǎn)電荷來等效地代替導(dǎo)體邊界面上的面電荷分布，然后用空間點(diǎn)電荷和等效點(diǎn)電荷迭加給出空間電勢分布。適用情況：

所求區(qū)域有少許幾個(gè)點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的感應(yīng)電荷一般可以用假想點(diǎn)電荷代替。b)導(dǎo)體邊界面形狀比較規(guī)則，具有一定對(duì)稱性。c)給定邊界條件Review3.電像法電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱注意幾點(diǎn)：a)像電荷必須放在研究的場域外。b)不能改變原有邊界條件（實(shí)際是通過邊界條件來確定假想電荷的大小和位置）。c)

放置像電荷后，就認(rèn)為原來的真實(shí)的導(dǎo)體或介質(zhì)界面不存在，把整個(gè)空間看成是無界的均勻空間。并且其介電常數(shù)應(yīng)是所研究場域的介電常數(shù)。d)像電荷是虛構(gòu)的，它只有等效作用。而其電量并不一定與真實(shí)的感應(yīng)電荷或極化電荷相等。e)鏡像法所適應(yīng)的范圍是：①場區(qū)域的電荷是點(diǎn)電荷，無限長帶電直線；②導(dǎo)體或介質(zhì)的邊界面必是簡單的規(guī)則的幾何面（球面、柱面、平面）。Review電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱a)正確寫出電勢應(yīng)滿足的微分方程及給定的邊界條件；b)根據(jù)給定的邊界條件計(jì)算像電荷的電量和所在位置；c)由已知電荷及像電荷寫出勢的解析形式；d)根據(jù)需要要求出場強(qiáng)、電荷分布以及電場作用力、電容等。二、鏡像法的具體應(yīng)用解題步驟：Review電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱ＺaQ3.電像法區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)電荷電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱(１)總的電勢是區(qū)域內(nèi)的電荷和邊界上感應(yīng)電荷電勢的代數(shù)和；(２)感應(yīng)電荷的電勢滿足拉普拉斯方程要求鏡象電荷處于區(qū)域外！(３)感應(yīng)電荷的設(shè)置要使給定的邊界條件得到滿足．必須掌握4.格林(Green)函數(shù)區(qū)域內(nèi)存在連續(xù)電荷分布了解電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱5.電多極矩掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱相互作用能的意義體系電荷集中在原點(diǎn)時(shí)，在外場中的能量；體系等效電偶極子在外場中的能量；體系等效電四極子在外場中的能量。若外場為均勻場電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱帶電體系在外場中受到的力和力矩設(shè)W為帶電體系在外場中的靜電勢能，則帶電體系在外場中受到的力（假定Q不變）以下僅討論和相當(dāng)于帶電體系集中在一點(diǎn)上點(diǎn)電荷在外場中受到的作用力若為均勻場電偶極子只在非均勻場中受力。電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱第三章靜磁場靜磁場:1.靜磁場問題的基本方程靜磁場:電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱矢勢:矢勢的意義:2.矢勢及其微分方程規(guī)范條件:掌握了解電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱3.磁標(biāo)勢在求解的區(qū)域無電流分布:在區(qū)域中存在磁化的介質(zhì):基本方程:(已知)電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱4.磁多極矩磁偶極矩掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱第四章電磁波的傳播1.基本方程電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱色散介質(zhì)的介電性質(zhì):色散電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱時(shí)諧電磁波:Helmholtz方程必須掌握電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱2.平面波解基本特征必須掌握3.電磁波在介面上的反射和折射掌握分析方法電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱4.有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播(1)導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷分布衰減時(shí)間:良導(dǎo)體電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱(2)導(dǎo)體內(nèi)的電磁波電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱穿透深度:垂直入射:電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱(3)導(dǎo)體表面上的反射垂直入射:掌握分析方法電動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱5.諧振腔(1)諧振腔問題基本方程區(qū)域里邊界上區(qū)域里邊界上(2)簡單諧振