直線與圓相關(guān)問題探究

探究：直線與圓的位置關(guān)系中的幾何特殊量相切A注：只要有相切；就一定要考慮圓心到切點(diǎn)的直線O相切問題中列方程的基本依據(jù)！

練習(xí)：已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程相交COOC稱為弦心距且C為弦AB的中點(diǎn)AB注：只要有相交；就一定要考慮弦心距及弦心距三角形OA2=AC2+OC2例：已知過點(diǎn)M（-3，-3）的直線L被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為，求直線的方程O1MXYO練習(xí)：求圓心在直線2x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為5的圓的方程解：設(shè)圓的圓心為(a,b)，半徑為r圓心在直線2x-y=02a-b=0與x軸相切(y=0)|b|=r直線x-y=0截得的弦長為5①②③例：如圖是某圓拱形橋遺孔圓拱的示意圖，這個(gè)園的圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m；建造時(shí)每隔4m需要一根支柱支撐，求支柱A2P2

的高度XY(-10,0)(-6,0)(-2,0)(2,0)(6,0)(10,0)①過Ｐ，Ｂ兩點(diǎn)②圓心肯定在

y軸上(０,４)解：建立如圖所示坐標(biāo)系；設(shè)圓心坐標(biāo)為（０，ｂ），半徑為ｒ圓的方程為ｘ２＋（ｙ－ｂ）２＝ｒ２(０,４)０２＋（４－ｂ）２＝ｒ２１０２＋（０－ｂ）２＝ｒ２解得：b=-10.5,r2=14.52圓的方程為x２+(y+10.5)２＝14.52將點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的方程，得y=3.86∴P2

的坐標(biāo)為（-2，3.86）∴支柱A2P2

的高度為3.86m求下列條件確定的圓的方程，并畫出它們的圖形（1）圓心為M（3，-5），且與直線x-7y+2=0相切（2）圓心在y軸上，半徑為5，且直線y=6相切解：因?yàn)樵搱A與直線x-7y+2=0相切所以圓心到直線x-7y+2=0的距離等于半徑所以圓的方程為(x-3)2+(y+5)2=32解：圓心在y軸上，設(shè)圓心（0，b)半徑為5，且直線y=6相切=5b=1或b=11所以圓的方程為x2+(y-1)2=25或x2+(y-11)2=25求圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)的圓的方程解：聯(lián)立方程得交點(diǎn)坐標(biāo)x2+y2+6x-4=0x2+y2+6y-28=0x=-1y=3x=-6y=-2即該圓圓心在x-y-4=0上,并且經(jīng)過(-1,3);(-6,-2)兩點(diǎn)設(shè)圓的方程：

(x-a)2+(y-b)2=r2圓心在x-y-4=0上a-b-4=0經(jīng)過(-1,3);(-6,-2)(-1-a)2+(3-b)2=r2(-6-a)2+(-2-b)2=r2①②③解得：a=0.5;b=-3.5;r2=89/2所以圓的方程：

(x-0.5)2+(y+3.5)2=89/2求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為的圓的方程解：設(shè)圓的方程：

(x-a)2+(y-b)2=r2圓心在直線3x-y=0上3x-y=0與x軸相切(y=0)|b|=r直線x-y=0截得的弦長為①②③或圓的方程：

(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半xy解：建立如圖所示的坐標(biāo)系A(chǔ)BCDA:(0，a)B:(b,0)C:(0,c)D:(d.0)MNM:(,0)N:(0,)OHH:(,)圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半?長沙IT培訓(xùn)

長沙IT培訓(xùn)秦設(shè)長沙郡，為秦初全國36郡之一，長沙自此列入中原政權(quán)的行政區(qū)劃，郡治湘縣伊鐸笑的不好意思的撓撓頭“但我還是你的弟弟呀！”伊諾便笑“那是自然”于是又從車?yán)锬贸鲆粋€(gè)盒子遞到伊鐸的手上，開口道“回來的有點(diǎn)匆忙，也沒給你還有弟媳準(zhǔn)備什么禮物”話雖這么說，可那對戒卻是她仔細(xì)挑選的。伊舒搬完東西便走到了伊鐸的身邊笑著捶了他一拳“好小子，幾年不見都要結(jié)婚了啊、可真是越發(fā)有出息了??！”雖是調(diào)侃、口氣卻很是喜悅。伊鐸卻結(jié)實(shí)的抱住了他、喊了聲“哥，你回來就好”。伊舒笑著拍拍他的背“你這小子，都快結(jié)婚的人了，怎么還跟小時(shí)候