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文檔簡(jiǎn)介
山東省模擬考試答案解析
1>C[解析]
根據(jù)題意尸+72解得產(chǎn)[或卜-2,故選C
(y=x廠][y=4
本題考查集合運(yùn)算以及求解曲線的交點(diǎn),本質(zhì)是解一元二次方程,屬于基礎(chǔ)題。
2、D[解析]
根據(jù)題意^~~--———-——=-i,所以。+bi=i,所以a=Q,b=\,a+b=1,故選。
1+z(1+D(l-D
本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及共規(guī)復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題。
3、A[解析]
根據(jù)題意(a-勸)?c=a?c-Ab?c=3-A(-2+3)=0,所以在0,故選A
本題考查向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。
4、B[解析]
11()./|(Vr2r-l0
根據(jù)題意(r-x)的展開(kāi)式中第r+1項(xiàng)是(-xY=-1C10x,
I2J
由2r—10=4得至1b=7,所以_?的系數(shù)4=一120,故選8
本題考查二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題。
5、C[解析]
???NABC=':.AB1BC,又vAB=2,BC=6,AC=2加
71L
'.?ZSAB=_AB1AS,又???AB=2,SB=4,;.AS=處8
2
再由SC=2病AC2+AS2=SC2ACLAS,:.AS1面ABC
AS為三棱錐S-ABC的高;.%_ABC=:x6x2有=爾£故選。
本題考查立體幾何中求三棱錐的體積,考查同學(xué)們的空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題。
6、A[解析]
根據(jù)題意,可在同一直角坐標(biāo)系中作出y=x+2(x>0)和圓(x-2)2+y2=2的圖象,
X
由數(shù)形結(jié)合易知當(dāng)4(2,4),B(2,l)時(shí)小8向最小值3,故選A
本題考查圓錐曲線中圓的最值問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題。
7、C[解析]根據(jù)全稱命題和特稱命題的關(guān)系,全稱命題的否定是特稱命題,故選C
本題考查全稱命題的否定,屬于基礎(chǔ)題。
8,B[解析]
*/a>b>c>l,.\log/?<log"=1Jog">log,=1,log/?<log,,可排除A,。選項(xiàng)
aaccaa
0abebba._.
*:a>b>c>1,.\ac<〃_<_,乂*:c<b,/.logc>logc>log"得log">log”>1
bICebbcc
而log,“<1,故答案為B
另外,可以代入特殊值進(jìn)行檢驗(yàn),令。=4"=3,‘=2,可排除4。
再令a=6,。=4,c=2,可以排除£>,故答案為8.
本題考查不等式性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,題目新穎,屬于難題。
9、A,D[解析]
根據(jù)題目提供的圖表分析題目,區(qū)分好兩條折線即可。故選A,D
本題考查分析問(wèn)題,讀取圖表的能力,屬于基礎(chǔ)題。
10、A,C[解析]
???雙曲線的漸近線為>=±且尤,,設(shè)雙曲線。的方程為d-V=4加°),又過(guò)點(diǎn)(3,五)
33
得屆1.故選項(xiàng)A正確。此時(shí)。的離心率e為生.故8選項(xiàng)錯(cuò)誤。>=鏟-2_1經(jīng)過(guò)。的焦點(diǎn)(2,0),
3
故選項(xiàng)C正確。聯(lián)立直線和雙曲線C的方程,得△=(),故有一個(gè)公共點(diǎn),所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤。
本題考查雙曲線的基本幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。
11、B,C[解析]
根據(jù)題意ADJ附,.?.面AEF即面AEFR.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。?.?AfD,F,A,GAEFD,,
.?.AGpAEFD,故3選項(xiàng)正確。面AEF截正方體所得截面為等腰梯形AEFZ),易知梯形面積為)
8
故C選項(xiàng)正確。點(diǎn)G到面AEFM的距離即點(diǎn)4到面ADF的距離,顯然。錯(cuò)誤。故選8,C
本題考查立體幾何中共面,平行和垂直等問(wèn)題,屬于中檔題。
12、A,B,C[解析]
根據(jù)題意/(X+1)為奇函數(shù),所以/(X)圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱/(x+1)=-/(1-%)(1)
同理,/(x+2)為奇函數(shù),則/(x)的圖象關(guān)于(2,0)對(duì)稱Af(x+2)=-f(2-x),
.?./[(x+l)+l[=—/[2—(x+l)]=—/(l—x),由(1)式知/(x+2)=/(x+l);.T=1
所以/(x)是周期函數(shù),有一個(gè)周期是2,故B選項(xiàng)正確,/(X+DM-AI-JOU-ZX-X),
.?"㈤關(guān)于(0,0)對(duì)稱,故4選項(xiàng)正確,由T=2及/(x)關(guān)于(1,0)對(duì)稱知/(x)關(guān)于(3,0)對(duì)稱,
.?"(x+3)關(guān)于(0,0)對(duì)稱,故C選項(xiàng)正確。故答案為A,B,C
本題考查函數(shù)的奇偶性,周期性和對(duì)稱性的綜合運(yùn)用,屬于難題。
13、36[解析]
根據(jù)題意得守擂方式為C2.a=36,故答案是36.
66
本題考查簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題。
4
14、-一[解析]
5
根據(jù)題意?「cos(a+fusingcosa-^_sina=43csin(a-_
i\jr「612n45、465
:sinQb=sinCa-+2/=sin(a-=-,故答案為-。
6)(6)勺6)55
本題考查三角恒等變換,屬于基礎(chǔ)題。
15、2;1[解析]
根據(jù)題意拋物線V=2px的焦點(diǎn)為E(1,O)得,7=l,,p=2
2
2
又:尸是拋物線的焦點(diǎn),根據(jù)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)得一=_=1
AFBFP
本題考查拋物線的基本性質(zhì)和結(jié)論,屬于中檔題。
16、8[解析]
設(shè)43=a,AC=b,AD=c,根據(jù)題意易知屋+/?2+c2=16,
1〃2_1_i,2
S“BC+S”+%。尸]"+歷""-y-(當(dāng)且僅當(dāng)。=抽取等號(hào))
+02+02
44與幺(當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)),nW與二(當(dāng)且僅當(dāng)。=。時(shí)取等號(hào))
以上三個(gè)式子相加得ab+be+ca<iz2+/>2+c2=16(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào))
此時(shí)面積和為最大值8,故答案為8.
本題考查球與兒何體,基本不等式的綜合應(yīng)用,各模塊的交叉綜合一直是我們研究的方向,
2020年的高考也會(huì)嘗試打破章節(jié)模塊的單一命題,推陳出新,在A模塊的背景下考查B模
塊的知識(shí)和方法,屬于難題。
17、[解析]根據(jù)題意=3力5=-81,瓦)是等比數(shù)列,
.二。=—1,q=—3,.二。=—(―3)"“。彳尋。=—1,
1n155
選①仇+&=生時(shí),“2=-1°,。5=-1,「?土=3,卬=-11
c1sz(I)Q3心229,
S=-13K+_____x3=_攵--_k,
k-2-2T
37Q329
??.S=_k?-二k+3k-\3,S=:攵2一二氏+6女一23,
M2TU22T
要使只要Sg<Sg
,甲T3<。,?<%<匕,,存在%=4符合題意
一13左一13<6女一2333
選②。4="時(shí),生=-1,。4="=27,
;.q=lll,d=—28.?.S*=125Z—141,
2
4+|=125A-14&2-28左+111...Sk+2=\25k-\4k-56k-222,
要使&+i<Sk,且&+]<Sk+2
[-28A+1U<0;.%>I],且女(J",???不存在女符合題意
一[-28Z+lll<-56Z+2222828
選③???§5=-25時(shí),%=T,,d=2,a1=-9,
⑵―9<079
同理求得入,r.?.一<女<一,存在攵=4符合題意。
2女>722
法二:
選①在等差數(shù)列{4忡,%=-1,。2="+打=一10,:"=-3,
?!?3〃-16,此時(shí)存在&=4,使a*+1=0,《+2=4=2>0
即存在%=4符合題意。
選②同理可得%=-28〃+139,此時(shí){〃“}為遞減數(shù)列,
.??不存在正整數(shù)出符合題意。
選③同理可得an=2n-\\,此時(shí)存在女=4,使“*+1=%<0,4+2=4=1>0
即存在左=4符合題意。
本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列基本量的運(yùn)算,是高考必考內(nèi)容,題干的選擇權(quán)交給考生是個(gè)新
意,充分體現(xiàn)了能力立意和情境創(chuàng)新的考綱要求,同時(shí)自主選擇,也讓部分成績(jī)薄弱的同學(xué)敢于
嘗試,激發(fā)做題興趣。題目要求考生能夠根據(jù)條件,自主分析,得出命題,并解決問(wèn)題,這種自
主推斷題甚至是開(kāi)放題后將成為新高考的熱點(diǎn)。
18、[解析]解(1)由題意知I,如圖,D為AC中點(diǎn),.IBD=DC
SABC='AC?AB,SCDF=1DC?DF
42A2
1
由AC=DF,SiABC=S、CDF得:AB=DC=-BC
AR1
在心△ABC中,NA=90°,C0SNA8C=—=_
BC2
vZ.ABC是三角形的內(nèi)角,??.NABC=勺
3
(2)由題意知,如圖
設(shè)C£>=〃,則8。=3CD=3a,BC=4〃,Rt\ABC中NA=90°,ZABC=45
/.DF=AC=22a「
在Rt^DFC中,F(xiàn)C=VCD2+DF2=J廠+(2&a)=3。
在RSFDB中,F(xiàn)B7BD、DF2=J(3a)2+(2億,=^a
FB2+FC2-BC2
COSZCFB=5"
在AFBC中,由余弦定理得:2FB?BC51
考點(diǎn):直角三角形求角、斜三角形余弦定理。此題由條件作圖成為學(xué)生障礙,看似簡(jiǎn)單,但兩個(gè)
問(wèn)號(hào)有不同條件,需要分別作圖,幾乎沒(méi)有關(guān)聯(lián)性。題目有圖、無(wú)圖,對(duì)學(xué)生而言完全不一樣。由
面積相等建立等式,得不到有效的關(guān)系,基本方法不準(zhǔn)確。
教學(xué)建議:重視作圖。多讓學(xué)生讀題作圖,留給學(xué)生時(shí)間讓他們通過(guò)作圖明確已知條件,進(jìn)一步
明確已知條件之間的關(guān)系。解三角形重點(diǎn)是邊角關(guān)系,所以要重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí),狠抓基本方法
的歸納與總結(jié),應(yīng)用的熟練與準(zhǔn)確。
19、[解析]解(1)連接AC,取AC中點(diǎn)O,連接F。,E。.
??,F為SC中點(diǎn),。為AC中點(diǎn)..FO〃SA.
又;S4,平面ABCDFO_L平面ABCD
:.EO是FE在面ABC。內(nèi)的射影
N/E。就是E尸與面ABCO所成角.
ZFEO=45
又在口EFO中,NFOE=9。":.EO=FO
設(shè)EO=FO=a,貝ljSA=2OF=2",設(shè)AD=2b
;SA_L平面ABC。,4BCD為矩形,以4為原點(diǎn),AB,AD,AS
為x,y,z軸建立坐標(biāo)系,
則A(0,0,0)。(0,20,0)S(0,0,2a)C(2a,2^,0)E(0,Z;,0)F(a,b,a)B(2a,0,0)
AD=(0,2b,0)SC=(2a,2b,-2a)EF=(a,0,a)
EFAD=0,EFSC=0---EF1AD,EFISC^JEF^AD-^SC的公垂線.
(2)FE=]_BC,:.h=缶,
2
,SC=4,22%^~-2aSq=0,2a,或SB=(2a,0,-2a)
設(shè)平面SBC的法向量為7ii=(xi,ybzi),則
12axi+2/%-2g=0,令,={.n=(1,0,1)
-2az}=0
設(shè)平面S。。的法向量為H2=(X2,y2,Z2),則
20r2+2&ayz-2az2=0----,「、
]才令%=1修(0』地)
[-2迫。%+2四2=0一一''
忑)
cos儲(chǔ),Q=3T
觀察可知二面角B-SC-。為鈍角,.?.余弦值為一史.
3
考點(diǎn):空間向量在立體幾何中的應(yīng)用、直線與平面所成角、二面角、公垂線
此題條件中棱長(zhǎng)是關(guān)系而不是具體長(zhǎng)度,給學(xué)生帶來(lái)表達(dá)難度。題中出現(xiàn)了平時(shí)訓(xùn)練較少的線
面角、公垂線,讓學(xué)生無(wú)從下手。
教學(xué)建議:立體幾何中的概念教學(xué)要準(zhǔn)確全面,多指導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù),清晰簡(jiǎn)練的表達(dá),強(qiáng)化計(jì)
算,防止計(jì)算向量時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
20、[解析皿簞(1)從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)的分布從整體上大致在一條直線附近,所以這
兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系,是正相關(guān)。
(2)由題意可知x=-------------------------------=4
7
17
y=\_1074
'7幺"v7
7
A42-2-2/〃2,24,八2
=14-2+3+4+5+6+7=140
入孕產(chǎn)*7.89
£馬2_71228
i=\
常心空-%x4W6
728
/=7.89A-+121.86
(3)由殘差圖可看出,圖中各點(diǎn)比較均勻分布在數(shù)值0這條線附近,帶狀區(qū)域很窄,說(shuō)明
對(duì)應(yīng)的回歸直線擬合效果較好。
考點(diǎn):散點(diǎn)圖、殘差圖、回歸直線方程。系數(shù)從提供的公式與參考數(shù)據(jù)使用公式不一致,學(xué)
生不會(huì)運(yùn)用參考數(shù)據(jù)。語(yǔ)言描述殘差圖,分析擬合效果是學(xué)生的弱點(diǎn)。
教學(xué)建議:通過(guò)多個(gè)案例、多個(gè)散點(diǎn)圖進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生學(xué)會(huì)描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的線性
回歸模型,掌握散點(diǎn)圖、殘差圖的作用及意義。學(xué)會(huì)回歸直線系數(shù)d兩個(gè)公式的運(yùn)用。對(duì)于
統(tǒng)計(jì)案例這部分,教學(xué)要多結(jié)合實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)思想,學(xué)會(huì)用語(yǔ)言描述數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題
及現(xiàn)象。
21.[解析]本題第一問(wèn)主要考查橢圓及圓方程的求法,是基礎(chǔ)題,學(xué)生較易得分.第二問(wèn)主
要考查學(xué)生正確作圖,合理轉(zhuǎn)化,最終利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行推算。本問(wèn)主要難在橢圓和圓的有機(jī)
結(jié)合和對(duì)于幾個(gè)線段的合理轉(zhuǎn)化上。教學(xué)建議:平日加強(qiáng)對(duì)于簡(jiǎn)單圓錐曲線的綜合問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)
生合理轉(zhuǎn)化,多思少算。
f13
+=1
解:⑴由題意得:<上=式解得:a=2,b=l,c磊
a2
a2=b2+c2
X2
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:*y1
4'
J21
當(dāng)工=時(shí),\PF\==匕所以圓方程為:
#-C
a2
(2)假設(shè)存在左使|AC|=|CD|,設(shè)C(孫yi)0(x2,”)
■.■\AC|=^-\CF\,\BDHDF|-^|ACMBD\
.-.|CF|+|£)Fbl即|CO|=1
\y=k(x-^22
22
由題意得:自消去y整理得:(4攵+l)xx+4(3k-1)=0
—+y=1、/
14
△=16(/+1)>()
8梆2.一4(322—1)
…二^4T+1
,4^TT
4(K+1)
CD=1
II=VI7FI41+1
即4%2+4=4%2+1,顯然上式不成立,故不存在左使|AC|=|3。|。
22.[解析]本題第一問(wèn)和第二較為基礎(chǔ),學(xué)生較易得分;第二問(wèn)主要考查學(xué)生的求導(dǎo)運(yùn)算以
及對(duì)于導(dǎo)數(shù)的提取公因式進(jìn)行因式分解,有一定難度。第三問(wèn)主要考查數(shù)列,函數(shù)和不等式的
綜合應(yīng)用,利用分析法進(jìn)行推理,考查數(shù)列的遞推公式,數(shù)列型不等式放縮,以及構(gòu)造函數(shù)證明,
難度非常大。教學(xué)建議:平日教學(xué)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題目的練習(xí),對(duì)于尖子生,要加強(qiáng)對(duì)于數(shù)列,
函數(shù),不等式的綜合應(yīng)用,教會(huì)學(xué)生不等式的放縮技巧,適當(dāng)?shù)耐卣箤W(xué)生
的思維。
1_.1—aa+1
解(1)=a=八1)=——又/(1)=-----
(1+x)-42
所以切線方程為:y—吧_=匕£。一1)即:、=匕烏%+3£擔(dān)
2444
113/7+11I
又切線在y軸上截距為一,所以“一=萬(wàn),;.。=7
(2)由(
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