人教版2018-2019學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

人教版2018-2019學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案2018-2019學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A.52.在實(shí)數(shù)-π，-，π，中，無(wú)理數(shù)有（）B.3個(gè)3.如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）C.∠2+∠5=180°4.在某校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽。已知參賽選手成績(jī)各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績(jī)外，還需要了解全部成績(jī)的（）B.中位數(shù)5.如果所示，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）C.（2，1）6.下列命題中，真命題有（）B.2個(gè)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線y=-x+1上，則m的值為（）D.38.八年級(jí)1班生活委員小華去為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（）B.39.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）。設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（）A.10.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)C與A重合。若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長(zhǎng)度為（）B.3二、填空題11.化簡(jiǎn)：=112.如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EP⊥EF，與∠EFD的角平分線FP相交于點(diǎn)P。若∠BEP=46°，則∠EPF=44度。22．正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：由△OPA的面積為3得：$$\frac{1}{2}\timesOA\timesAP=3$$$$\RightarrowAP=\frac{6}{OA}=3$$又因?yàn)镺A的長(zhǎng)度為2，所以AP的長(zhǎng)度為3，因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)。（2）如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D(-1,2)，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。解：首先求出直線l的方程。由于OA、OC在x軸和y軸上，所以直線l的斜率為1，截距為0，即直線l的方程為y=x。設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,x)，則BE的長(zhǎng)度為$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的長(zhǎng)度為$\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$，因此|BE+DE|的值為：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$$為了求出|BE+DE|的最小值，對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)：$$\fracomua44m{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}+\frac{2x-4}{\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}}$$令導(dǎo)數(shù)等于0，解得$x=\frac{2}{3}$。將$x=\frac{2}{3}$代入|BE+DE|的式子，得到最小值為$\frac{4\sqrt{10}}{3}$。此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)。（3）若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)到x軸下方，求|BE-DE|的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。解：點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)到x軸下方后的坐標(biāo)為(-1,-2)。此時(shí)，BE的長(zhǎng)度為$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的長(zhǎng)度為$\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$，因此|BE-DE|的值為：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$$同樣對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)：$$\fracg8c2m0s{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}-\frac{2x+4}{\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}}$$令導(dǎo)數(shù)等于0，解得$x=\frac{5}{3}$。將$x=\frac{5}{3}$代入|BE-DE|的式子，得到最大值為$\frac{2\sqrt{170}}{3}$。此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為($\frac{5}{3}$,$\frac{5}{3}$)?！痉治觥扛鶕?jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后的EF線段與長(zhǎng)方形的對(duì)角線AC重合，因此可利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)計(jì)算出EF的長(zhǎng)度．【解答】解：由勾股定理可得AC=√（82+42）=√80=4√5，由矩形的性質(zhì)可知AC=2AB，∴AB=2√5，因此BE=AB-8=2√5-8，由勾股定理可得EF=√（（2√5-8）2+42）=√（20-16√5）=2√5-4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的應(yīng)用，以及矩形的性質(zhì)，需要運(yùn)用勾股定理和平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【分析】在Rt△EHF中，根據(jù)勾股定理可求出EF的長(zhǎng)度。過(guò)F點(diǎn)作FH⊥AD于H，設(shè)CF=x，則BF=8-x，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5，因此CF=5，F(xiàn)H=4，EH=AE-AH=2，根據(jù)勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。因此答案為C?！靖膶?xiě)】根據(jù)勾股定理，可以在Rt△EHF中求出EF的長(zhǎng)度。通過(guò)過(guò)F點(diǎn)作FH⊥AD于H的方法，設(shè)CF=x，則BF=8-x。在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5。因此CF=5，F(xiàn)H=4，EH=AE-AH=2。根據(jù)勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。綜上所述，答案為C?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的定義，可以求出?！靖膶?xiě)】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可以得出答案為3?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，EP⊥EF，∠BEP=36°，從而可以求得∠PFE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得∠EPF的度數(shù)?！靖膶?xiě)】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，同時(shí)有EP⊥EF和∠BEP=36°。由此，可以求得∠PFE的度數(shù)，并根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù)，答案為68。【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求解得到x和y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果?！靖膶?xiě)】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出方程組并求解得到x和y的值，然后代入原式計(jì)算，最終得到答案為1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的解讀與分析，需要熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和意義．19．為了迎接鄭州市第二屆“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽。八年級(jí)一班和二班各選出25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分。學(xué)校將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中可以看出，八年級(jí)一班和二班的成績(jī)分布情況大致相同，但是一班的成績(jī)略高于二班。其中，A等級(jí)的得分最高，D等級(jí)的得分最低。為備戰(zhàn)鄭州市第二屆“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校舉行了一次體育知識(shí)競(jìng)賽。八年級(jí)一班和二班各選出25名同學(xué)參加，按照A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，對(duì)應(yīng)的得分分別為100分、90分、80分、70分。學(xué)校將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，顯示出兩個(gè)班的成績(jī)分布情況大致相同，但一班的成績(jī)略高于二班。其中，A等級(jí)的得分最高，D等級(jí)的得分最低。．∵OE平分∠COF，∴∠EOC=∠FOC=∠COF÷2．∴∠COE=∠AOC-∠EOC=80°-∠COF÷2．∵∠FOB=∠AOB=α，∴∠COF=180°-2α．代入可得：∠COE=80°-(180°-2α)÷2=α+50°．答：∠COE=α+50°．（2）不變，∠OBC：∠OFC=∠BOA：∠FOA=100°：80°=5：4．答：不變，比值為5：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，需要靈活運(yùn)用幾何知識(shí)解題。（1）由于格式混亂，無(wú)法理清文章結(jié)構(gòu)，需要重新排版。刪除明顯有問(wèn)題的段落后，可以得到以下內(nèi)容：題目21：在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村。設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）A、C兩村間的距離為120km，a=2；（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲10km？（2）每段話需要進(jìn)行小幅度的改寫(xiě)，以便更好地表達(dá)意思。例如：（1）根據(jù)題目中給出的圖，可以得出A、C兩村間的距離為120km。同時(shí)，由于乙的行駛速度為60km/h，因此可以計(jì)算出a=2。（2）要求求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，需要先求出y1和y2的函數(shù)解析式，然后建立方程求解。點(diǎn)P的坐標(biāo)表示甲和乙在什么時(shí)間相遇，以及此時(shí)距離C村的距離。（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，可以建立一個(gè)方程來(lái)計(jì)算乙何時(shí)距離甲10km。通過(guò)解方程，可以得到答案。22．（12分）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D（-1，2），點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)到x軸下方，直接寫(xiě)出|BE-DE|的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】一次函數(shù)，二元一次方程組，四邊形綜合題．【分析】（1）如圖1中，求出直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m+2），由題意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，此時(shí)|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最小值．求出直線OD的解析式，利用方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可．（3）如圖3中，O與B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當(dāng)點(diǎn)O，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，|OE-DE|的值最大，最大值為OD．求出直線OD的解析式，利用方程組求出交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖1中，由題意知點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（0，2）．設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)C（0，2），解得，直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m+2），由題意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，此時(shí)|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最小值．設(shè)OD所在直線為y=kx（k≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，2），解得，直線OD的解析式為y=-2x．由方程組y=x+2和y=-2x解得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2/5，6/5），因此|BE+DE|=OD=2√5/5．（3）如圖3中，O與B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當(dāng)點(diǎn)O，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，|OE-DE|的值最大，最大值為OD．設(shè)OD所在直線為y=kx（k≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，2），解得，直線OD的解析式為y=-2x．由方程組y