九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題

創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉圖①2022年元月元日2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下表1．在“2021〞奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢〞鋼構(gòu)造工程施工建立中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6x108帕的鋼材，那么4.6X108的原數(shù)為〔 〕A．4600000 B．46000000C．460000000 D．46000000002．五名同學(xué)在“愛心捐助〞活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6〔單位:元〕，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔 〕A．10 B．9 C．8D．A．10 B．9 C．8D．63．如下圖的一組幾何體的俯視圖是〔 〕A．4.圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是㈡D．圖②第4A．4.圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是㈡D．圖②第4題圖創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日D.5xD.5x=6y,（m+n）2—（m一n）2=4mn（m+n）2一（m2+n2）=2mn（m一n）2+2mn=m2+n2（m+n）（m一n）=m2一n25.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)〔1〕班、〔5〕班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：〔1〕班與〔5〕班得分比為6:5；乙同學(xué)說：〔1〕班得分比〔5〕班得分的2倍少40分.假設(shè)設(shè)〔1〕班得x分，〔5〕班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為〔 〕A|6%=5y, bJ6%=5y, cJ5%=6y,[%=2y-40 [%=2y+40 1%=2y+40

6．如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，她與樹之間的程度間隔BE為5m,AB為1.5m〔即小穎的眼睛距地面的間隔〕，那么這棵樹高是〔〕A.〔 +—〕m B.〔5t3+—〕m第6題圖第7第6題圖第7題圖C.空m D.4m3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)〔0,0〕，A〔1,1〕，B〔3,0〕為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，以下各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是〔〕..A.〔－3,1〕 B.〔4,1〕C.〔－2,1〕 D.〔2,－1〕.把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，翻開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉局部的面積為6cm2,那么翻開后梯形的周長(zhǎng)是〔 〕第8第8題圖A.[10+2<13〕cmA.[10+2<13〕cmB.[10+<13〕cmC.22cmD.18cm二、填空題〔每一小題3分,一共24分〕1.函數(shù)y=-一T中，自變量》的取值范圍是 .2%—4.寫出具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)〞的反比例函數(shù)〔寫出一個(gè)即可〕..如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，且位似比第11題圖創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉

2022年元月元日是1:2，假設(shè)AB=2cm,那么AB'=cm,并在圖中畫出位似中心0.12．某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬元，5月份第13題圖為25第13題圖13．如圖,整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù),跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毽的扇形圓心角是60°,踢毽和打籃球的人數(shù)比是1:2,那么表示參加“其它〃活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的%14．為了估計(jì)某空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)〔攻〕406080100120140天數(shù)〔天〕3510651其中攻＜50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50W攻W100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100＜攻W150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染,假設(shè)1年按365天計(jì)算,請(qǐng)你估計(jì)該城在一年中空氣質(zhì)量到達(dá)良以上〔含良〕的天數(shù)為天.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日15.4ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt^ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt^ACD,再以Rt^ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt^ADE,…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是.第15題圖16．星期天,小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游,勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候,其中一輛自行車出故障,因此二人在自行車修理點(diǎn)修車,用了半個(gè)小時(shí),然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地.請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S〔千米〕與行駛時(shí)間是t〔時(shí)〕之間的函數(shù)圖象.第16題圖三、〔每一小題8分,一共16分〕.計(jì)算：*：2(2cos45?！猻in600)+爐4.4.進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)展了加固.該地駐HY在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐HY工程指揮官的一段對(duì)話：,］你們是用9天完成4800米我們加固600米后,采用新的加固形7通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐HY原來每天加固的米數(shù).創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日四、〔每一小題10分，一共20分〕.某服裝廠承攬一項(xiàng)消費(fèi)夏涼小衫1600件的任務(wù)，方案用t天完成.〔1〕寫出每天消費(fèi)夏涼小衫w〔件〕與消費(fèi)時(shí)間是t〔天〕〔t>4〕之間的函數(shù)關(guān)系式;〔2〕由于氣溫提早升高，商家與服裝廠商議調(diào)整方案，決定提早4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？.如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF^EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).ADF第ADF第20題圖五、〔每一小題10分，一共20分〕.為了豐富校園文化生活,某校方案在午間校園播送臺(tái)播放“百家講壇〞的局部?jī)?nèi)容.為了理解學(xué)生的愛好，抽取假設(shè)千名學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查〔每人只選一項(xiàng)內(nèi)容〕，整理調(diào)查結(jié)▲學(xué)生數(shù)果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如2022年第元21月題元圖日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息答復(fù)以下問題：〔1〕抽取的學(xué)生數(shù)為 名；〔2〕該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天?品三國(guó)?的學(xué)生有 名；〔3〕估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng)?紅樓夢(mèng)？的約占全校學(xué)生的%；〔4〕你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？22.如圖，在。。中，AB=4<3,AC是。。的直徑，ACLBD于F,NA=30°.〔1〕求圖中陰影局部的面積；〔2〕假設(shè)用陰影扇形080圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，懇求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.第22題圖六、〔每一小題10分，一共20分〕23．四張質(zhì)地一樣的卡片如下圖．將卡片洗勻后，反面朝上放置在桌面上．〔1〕求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；〔2〕小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)那么見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖法說明理由，假設(shè)認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)那么，使游戲變得

公平．2236‘ 游戲規(guī)那么隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)\字放回，洗勻后再抽一張.將抽\取的第一張、第二張卡片上的.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆假設(shè)干支〔不少于4支〕．〔1〕分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)置費(fèi)用y〔元〕與所買水性筆支數(shù)x〔支〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕對(duì)》的取值情況進(jìn)展分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)置比擬廉價(jià)；〔3〕小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)置最經(jīng)濟(jì)．七、〔12分〕.如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E,F分別為邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，4DMN為等邊三角形〔點(diǎn)M的位置改變時(shí)，ADMN也隨之整體挪動(dòng)〕.〔1〕如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或者說明理由;．．．．〔2〕如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，〔1〕的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立，請(qǐng)利用圖②證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由;并判斷〔1〕的結(jié)論中EN不必證明或者說明理由．〔3〕假設(shè)點(diǎn)M并判斷〔1〕的結(jié)論中EN不必證明或者說明理由．與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論圖①圖②CF圖③圖①圖②CF圖③第25題圖八、〔14分〕〔一8,0〕，點(diǎn)N的坐標(biāo)為26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形〔一8,0〕，點(diǎn)N的坐標(biāo)為〔－6，－4〕．〔1〕畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC,并寫出頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)〔點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C〕；〔2〕求出過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式;〔3〕截取CE=OF=AG=m，且E,F,G分別在線段CO,OA,AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?假設(shè)存在,懇求出這個(gè)最小值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由；〔4〕在〔3〕的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫．．出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；假設(shè)不存在，說明理由;H(-8,0)―1''第26題圖第11題圖第16第11題圖第16題圖、選擇題〔每一小題3分，一共24分〕題號(hào)12345678答案CCBBDAAA、填空題〔每一小題3分，一共24分〕10.y———等x11.4〔填空2分，畫圖1分〕12.25%13.2014.292（、:2）n如圖三、〔每一小題8分，一共16分〕解：原式=、：2（2x紅—亙）+芷 6分2 2 4=2 8 分18.解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 1分6004800—600八 十 二9?x2x3分去分母，得1200+4200=18x〔或者18x=5400〕 5 分解得x=300. 6分檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x中0〔或者分母不等于0〕.???x=300是原方程的解. 7分答：該地駐HY原來每天加固300米.8分四、〔每一小題10分，一共20分〕19.解：〔1〕叩二1600

t4分〔2〕 1600-1600,.t—4 t1600t-1600(t-4)8分t(t-4)6400 6400.(或 )t(t-4) t2-4t9分答：每天多做-6400-〔或者200〕件夏涼小衫才能完成任務(wù). 10分t(t—4) t2—4t20.解：在Rt^AEF和Rt^DEC中，VEF±CE,.\ZFEC=90°,.?.NAEF+NDEC=90°,而NECD+NDEC=90°,,\ZAEF=ZECD. 3分XZFAE=ZEDC=90°.EF=ECARt△AEF^Rt△DCE. 5分TOC\o"1-5"\h\zAE=CD. 6分AD=AE+4．???矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,.?.2〔AE+AE+4〕=32. 8 分解得，AE=6 〔cm〕. 10 分五、〔每一小題10分,一共20分〕.〔1〕300； 2 分〔2〕1060； 5 分〔3〕15； 8 分〔4〕合理.理由中表達(dá)用樣本估計(jì)總體即可.〔只答“合理〃得1分〕????10分1分.解：〔1〕法一：過。作OELAB于E,那么AE=1AB=2\紜1分23分C在Rt△AEO中，NBAC=30°,cos30°=AE.OA3分C2<3.OA=AE_.OA= =.5=4.TOC\o"1-5"\h\zcos30。 ￡3XVOA=OB,AZABO=30°.AZBOC=60°.VAC±BD,ABC=CD..\ZCOD=ZBOC=60°.AZBOD=120°. 5分.s=n,0A2=12042=16. 6分陰影360 360 —3法二：連結(jié)AD. 1分VACXBD,AC是直徑，.AC垂直平分BD. 2分.,.AB=AD,BF=FD,BC=CD.

??.NBAD=2NBAC=60°,TOC\o"1-5"\h\z.??NBOD=120°. 3分?.?BF=1AB=2v3,sin60°=AF,2 AB一一一 ,.：3AF=AB?sin60=4丫3X=6..?.OB?=BF2+OF2.即(26)2+(6—OB)2=OB2.,\OB=4. 5分6分??.S=1S=6分陰影3圓3法三：連結(jié)BC. 1分:AC為。。的直徑，??.NABC=90°.CVAB=4x3,C???AB 4%3q. 3分AC= =——=8cos30。 v32VZA=30°,AC±BD, ,\ZBOC=60°,.\ZBOD=120°??.S=120n

??.S=120n

陰影360?OA2=1X42?n=163 36分以下同法〔2〕設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,那么周長(zhǎng)為2nr,.24.120r.24.18010分23.解：〔1〕P〔抽到2〕=2=1. 3 分42〔2〕根據(jù)題意可列表2236

2222222223262222223263323233366626263665分從表〔或者樹狀圖〕中可以看出所有可能結(jié)果一共有16種，符合條件的有10種，TOC\o"1-5"\h\z，P〔兩位數(shù)不超過32〕=10=5. 7分168???游戲不公平. 8分調(diào)整規(guī)那么：法一：將游戲規(guī)那么中的32換成26?31〔包括26和31〕之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平. 10分法二：游戲規(guī)那么改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平. 10分法三：游戲規(guī)那么改為：組成的兩位數(shù)中，假設(shè)個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．〔只要游戲規(guī)那么調(diào)整正確即得2分〕六、〔每一小題10分，一共20分〕24.解：〔1〕設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)置需用y元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)置需用y元?--1分12y1=(x—4)x5+20x4=5x+60,y=(5x+20x4)x0.9=4.5x+72. 3分2〔2〕設(shè)y>y，即5x+60>4.5x+72,12???x>24.當(dāng)x>24整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②. 5分設(shè)y=y,.?.當(dāng)x=24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可.12創(chuàng)作；朱本曉

2022年元月元日.?.當(dāng)4Wx<24整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①. 7分〔3〕因?yàn)樾枰?gòu)置4個(gè)書包和12支水性筆，而12<24,購(gòu)置方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)置，需5x+60=5x12+60=120元；????8分購(gòu)置方案二：采用兩種購(gòu)置方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)置4個(gè)書包，需要4x20=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購(gòu)置8支水性筆，需要8x5x90%=36元.一共需80+36=116元.顯然116<120. 9分，最正確購(gòu)置方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)置4個(gè)書包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)置8支水性筆. 10分七、〔12分〕TOC\o"1-5"\h\z25.〔1〕判斷：EN與MF相等〔或者EN二MF〕，點(diǎn)F在直線NE上， 3分〔說明：答對(duì)一個(gè)給2分〕〔2〕成立. 4分證明：法一：連結(jié)DE，DF. 5分???△ABC是等邊三角形，??.AB=AC=BC.XVD,E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，.?.DE，DF，EF為三角形的中位線....DE;DF=EF，NFDE=60°.XZMDF+ZFDN=60°，NNDE+NFDN=60°，,\ZMDF=ZNDE. 7分在△DMF和^DNE中，DF=DE，DM=DN，ZMDF=ZNDE，創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日TOC\o"1-5"\h\zAADMF^ADNE. 8分.\MF=NE. 9分BMF C BMF C法二：延長(zhǎng)EN,那么EN過點(diǎn)F. 5分???△ABC是等邊三角形，??.AB=AC=BC.又二⑴，E,F是三邊的中點(diǎn)，???EF二DF=BF.VZBDM+ZMDF=60°,NFDN+NMDF=60°,.\ZBDM=ZFDN. 7分XVDM=DN, ZABM=ZDFN=60°,?.△DBM/^DFN. 8 分?.BM=FN.??BF:EF,???MF;EN. 9分法三：連結(jié)DF，NF. 5分???aABC是等邊三角形，...AC:BC=AC.又E,F是三邊的中點(diǎn)，11???DF為三角形的中位線，??.DF=2AC=2AB=DB.XZBDM+ZMDF=60°ZNDF+ZMDF=60°,,\ZBDM=ZFDN.7分DF=DB，DM二DN,NBDM二NNDF,MDBM"DFN..\ZB=ZDFN=60°8分又:ADEF是4ABC各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，...NDFE=60°???可得點(diǎn)N在EF上，...MF;EN.9分〔3〕畫出圖形〔連出線段NE〕,11分MF與EN相等的結(jié)論仍然成立〔或者M(jìn)F=NE成立〕.12分八、〔14分〕26.〔1〕利用中心對(duì)稱性質(zhì)畫出梯形OABC.1分???A,B,Cm點(diǎn)與M,N,H分別關(guān)于點(diǎn)。中心對(duì)稱，.A〔0,4〕,B〔6,4〕,C〔8，0〕3分〔寫錯(cuò)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分〕〔2〕設(shè)過A,B,Cm點(diǎn)的拋物線關(guān)系式為y=ax2+bx+J???拋物線過點(diǎn)A〔0,4〕,???C=4.那么拋物線關(guān)系式為y=ax2+bx+4. 4分將B〔6,4〕，C〔8,0〕兩點(diǎn)坐標(biāo)代入關(guān)系式，得36a+6b+4=4,64a+8b+4=05分解得6分13所求拋物線關(guān)系式為：y=--x2+-x+4. 427分〔3〕：OA=4,OC=8,..?AF=4—m,OE=8—m. 8分1=-OA2〔AB+OC〕-1AF?AG-1OE?OF-1CE-OA2 2 21二一x42111x(6+8)—m(4-m)-m(8-m)-x4m222:.S =S-S-S-S四邊形EFGB 梯形ABCO △AGF△EOF △BEC=m2-8m+28 〔0Vm<4