【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 18.4 函數(shù)的表示法 同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(滬教版五四制)

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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)18.4函數(shù)的表示法同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2022七上·濟(jì)陽期末）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

溫度x（/C）-20-100102030

聲速y（/m/s）318324330336342348

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B．溫度越高，聲速越快

C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

D．溫度每升高10℃，聲速提高6m/s．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵342×5=1710（m），

∴當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），

∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及表格中聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度的關(guān)系逐一判斷即可.

2．（2022七下·寶雞期末）某劇院觀眾的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：

排數(shù)（x）1234…

座位數(shù)（y）30333639…

根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)時(shí)y的值為（）

A．49B．51C．53D．55

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由列表可得：

當(dāng)排數(shù)每增加1，則座位數(shù)增加3，

∴y=30+(x-1)×3=3x+27，

當(dāng)x=8時(shí)，y=3×8+27=51.

故答案為：B.

【分析】觀察列表得出當(dāng)排數(shù)每增加1，則座位數(shù)增加3，則可得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系為y=30+(x-1)×3，然后把x=8代入式中計(jì)算，即可解答.

3．（2022七下·湘東期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）間有下面關(guān)系（假設(shè)彈簧不會(huì)折斷）：

x012345

y1010.51111.51212.5

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．x與y都是變量，且x自變量，y是因變量

B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10厘米

C．物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米

D．所掛物體質(zhì)量為26千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5厘米

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；

B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10厘米，因此該選項(xiàng)是正確的，不符合題意；

C．物體質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；

D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，可得出所掛物體質(zhì)量為26千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23厘米，錯(cuò)誤，因此該選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D．

【分析】由表格知數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米；當(dāng)彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，然后逐項(xiàng)分析即可.

4．（2022七下·左權(quán)期中）夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP，學(xué)精神增能量、看文化、長(zhǎng)見識(shí)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚．下面是爸爸上周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567

周積分w/（分）55110160200254300350

A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量

B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加

C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w＝50n

D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量，說法符合題意；

B、根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加，說法符合題意；

C、當(dāng)n=3時(shí)，w=150≠160，符合題意；

D、根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化的對(duì)應(yīng)值，逐項(xiàng)判斷即可.

5．（2023八上·秀洲月考）在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由題意可得，

當(dāng)時(shí)，，

∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，

∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖象為：

故答案為：D.

【分析】由當(dāng)時(shí)，可排除B、C；由物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，可排除A，據(jù)此即得結(jié)論.

6．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用了4小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))的麗數(shù)關(guān)系是()

A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意可得v=.

故答案為：B.

【分析】首先根據(jù)題意求出甲、乙兩地的距離，然后除以時(shí)間即可表示出返回的速度.

7．用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式()

A．y=n(+0.6)B．y=n()+0.6

C．y=n(+0.6)D．y=n()+0.6

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，

∴1本書需要元.

∵每本書需另加郵寄費(fèi)6角，

∴購買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6).

故答案為：A.

【分析】首先求出1本書的費(fèi)用，然后加上每本書的郵費(fèi)，乘以書的本數(shù)即可表示出總費(fèi)用y.

8．小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時(shí)間(1)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】①從家出發(fā)步行至學(xué)校時(shí)，為一次函數(shù)圖象，是一條從原點(diǎn)開始的線段；②停留一段時(shí)間時(shí)，離家的距離不變；③乘車返回時(shí)，離家的距離逐漸減小至零，且乘車到家用的時(shí)間比步行的時(shí)間短，只有B選項(xiàng)符合．

故答案為：B．

【分析】本題是實(shí)際問題的函數(shù)圖象，要先了解橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)代表的意義，直線的斜率程度不同，代表運(yùn)動(dòng)的速度不同，傾斜越厲害，說明速度越快。

二、填空題

9．表示函數(shù)的三種方法是：，，．

【答案】列表法；解析式法；圖象法

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．

故答案為：列表法；解析式法；圖象法.

【分析】函數(shù)的三種表示方法是：列表法、解析式法、圖象法.

10．函數(shù)的表示方法有三種，分別是、、。

【答案】列表法；關(guān)系式法；圖象法

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：函數(shù)的表示方法有三種，分別是列表法、關(guān)系式法、圖象法.

故答案為：列表法、關(guān)系式法、圖象法.

【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法進(jìn)行解答.

11．（2023七下·寶安期中）點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間（分）之間的關(guān)系如表：則蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間（分）之間的關(guān)系式．

/分0246810

h/厘米302928272625

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】由表格數(shù)據(jù)可知，蠟燭每2分鐘燃燒1厘米，

∴

故答案為：

【分析】根據(jù)蠟燭的高度＝原長(zhǎng)﹣燃燒的長(zhǎng)度即可求．

12．填空．

（1）平行四邊形的底是a，高是h，它的面積S=；若a=6cm，h=4cm，那么S=

（2）已知矩形的周長(zhǎng)為18，若設(shè)一邊長(zhǎng)為x，則相鄰的一邊長(zhǎng)為，這個(gè)矩形的面積S=；

（3）新新商場(chǎng)一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計(jì)為W=元；當(dāng)a=2萬元，b=5000元時(shí)，第--季度的銷售總額為元．

【答案】（1）ah；24cm2

（2）9-x；x(9-x)

（3）2.9a+1.9b；67500

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；用字母表示數(shù)

【解析】【解答】（1）S=ah，若a=6cm，h=4cm，則S=6×4=24cm2；

（2）相鄰的一邊長(zhǎng)為18÷2-x=9-x，矩形的面積S=x(9-x)；

（3）W=a+(a+b)+(a+b)(1-10%)=2a+b+0.9a+0.9b=2.9a+1.9b；

當(dāng)a=2萬元，b=5000元時(shí)，第一季度的銷售總額為2.9a+1.9b=2.9×20000+1.9×5000=67500（元）.

故答案為：（1）ah，24cm2；（2）9-x，x(9-x)；（3）2.9a+1.9b，67500.

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積=底×高可得其面積，然后將a、h的值代入進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先根據(jù)矩形的周長(zhǎng)以及性質(zhì)可得相鄰的一邊長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬可得其面積；

（3）分別表示出二月份、三月份的銷售額，然后相加即可得到W，接下來將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算.

13．有邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長(zhǎng)為2、3、4、……的大等邊三角形(如圖所示)．

根據(jù)圖形推斷，每個(gè)大等邊三角形所用的小等邊三角形的卡片數(shù)S與大等邊三角形的邊長(zhǎng)n的關(guān)系式是

【答案】S=n2

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：題圖①中，n=1，S=1；

題圖②中，n=2，S=4；

題圖③中，n=3，S=9；

題圖④中，n=4，S=16；

依此類推，每個(gè)大等邊三角形所用的小等邊三角形的卡片數(shù)S與大等邊三角形的邊長(zhǎng)n的關(guān)系式是S=n2．

【分析】本題是數(shù)形結(jié)合，要先觀察相鄰圖形之間變化的部分和不變的部分

14．（2023七下·祥符期末）一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：

水的深度（m）0.71.42.12.8

注水時(shí)間（h）0.511.52

由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是h.

【答案】3.5

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，

∴注水時(shí)間每增加1個(gè)小時(shí)，水的深度就加深1.4m，

∴4.9÷1.4=3.5（小時(shí)）

∴推斷出注滿水池所需的時(shí)間是3.5小時(shí)；

故答案為：3.5

【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；

三、綜合題

15．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)：

x/人50010001500200025003000……

y/元-3000-2000-1000010002000……

（1）寫出在這個(gè)變化過程中的自變量和因變量．

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到多少人時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．

（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）解：在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量．

（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．

（3）解：由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為3000人時(shí)，每月利潤(rùn)為2000元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元．

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【分析】(1)因?yàn)樵吕麧?rùn)隨著人數(shù)的變化而變化，可知每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；

(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，月乘客量為2000人，且y隨x的增大而增大，可知每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出規(guī)律，每月的乘車人數(shù)每增加500人，月利潤(rùn)增加1000元，利用3000人的利潤(rùn)，即可推出結(jié)果.

16．（2023七下·丹東期末）某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù).

/人次50010001500200025003000…

/元1000200040006000…

（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整.

（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤(rùn)要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤(rùn)收入支出費(fèi)用）

【答案】（1）解：反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量.

（2）解：由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，

表格補(bǔ)充如下：

（3）解：（元）

（人次）

答：每月乘坐該路公交車要達(dá)到7000人次

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)18.4函數(shù)的表示法同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2022七上·濟(jì)陽期末）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

溫度x（/C）-20-100102030

聲速y（/m/s）318324330336342348

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B．溫度越高，聲速越快

C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

D．溫度每升高10℃，聲速提高6m/s．

2．（2022七下·寶雞期末）某劇院觀眾的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：

排數(shù)（x）1234…

座位數(shù)（y）30333639…

根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)時(shí)y的值為（）

A．49B．51C．53D．55

3．（2022七下·湘東期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）間有下面關(guān)系（假設(shè)彈簧不會(huì)折斷）：

x012345

y1010.51111.51212.5

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．x與y都是變量，且x自變量，y是因變量

B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10厘米

C．物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米

D．所掛物體質(zhì)量為26千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5厘米

4．（2022七下·左權(quán)期中）夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP，學(xué)精神增能量、看文化、長(zhǎng)見識(shí)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚．下面是爸爸上周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567

周積分w/（分）55110160200254300350

A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量

B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加

C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w＝50n

D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同

5．（2023八上·秀洲月考）在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）

A．B．

C．D．

6．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用了4小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))的麗數(shù)關(guān)系是()

A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=

7．用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式()

A．y=n(+0.6)B．y=n()+0.6

C．y=n(+0.6)D．y=n()+0.6

8．小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時(shí)間(1)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()

A．B．

C．D．

二、填空題

9．表示函數(shù)的三種方法是：，，．

10．函數(shù)的表示方法有三種，分別是、、。

11．（2023七下·寶安期中）點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間（分）之間的關(guān)系如表：則蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間（分）之間的關(guān)系式．

/分0246810

h/厘米302928272625

12．填空．

（1）平行四邊形的底是a，高是h，它的面積S=；若a=6cm，h=4cm，那么S=

（2）已知矩形的周長(zhǎng)為18，若設(shè)一邊長(zhǎng)為x，則相鄰的一邊長(zhǎng)為，這個(gè)矩形的面積S=；

（3）新新商場(chǎng)一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計(jì)為W=元；當(dāng)a=2萬元，b=5000元時(shí)，第--季度的銷售總額為元．

13．有邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長(zhǎng)為2、3、4、……的大等邊三角形(如圖所示)．

根據(jù)圖形推斷，每個(gè)大等邊三角形所用的小等邊三角形的卡片數(shù)S與大等邊三角形的邊長(zhǎng)n的關(guān)系式是

14．（2023七下·祥符期末）一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：

水的深度（m）0.71.42.12.8

注水時(shí)間（h）0.511.52

由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是h.

三、綜合題

15．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)：

x/人50010001500200025003000……

y/元-3000-2000-1000010002000……

（1）寫出在這個(gè)變化過程中的自變量和因變量．

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到多少人時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．

（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？

16．（2023七下·丹東期末）某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù).

/人次50010001500200025003000…

/元1000200040006000…

（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整.

（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤(rùn)要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤(rùn)收入支出費(fèi)用）

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵342×5=1710（m），

∴當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），

∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及表格中聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度的關(guān)系逐一判斷即可.

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由列表可得：

當(dāng)排數(shù)每增加1，則座位數(shù)增加3，

∴y=30+(x-1)×3=3x+27，

當(dāng)x=8時(shí)，y=3×8+27=51.

故答案為：B.

【分析】觀察列表得出當(dāng)排數(shù)每增加1，則座位數(shù)增加3，則可得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系為y=30+(x-1)×3，然后把x=8代入式中計(jì)算，即可解答.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；

B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10厘米，因此該選項(xiàng)是正確的，不符合題意；

C．物體質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；

D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，可得出所掛物體質(zhì)量為26千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23厘米，錯(cuò)誤，因此該選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D．

【分析】由表格知數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米；當(dāng)彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，然后逐項(xiàng)分析即可.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量，說法符合題意；

B、根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加，說法符合題意；

C、當(dāng)n=3時(shí)，w=150≠160，符合題意；

D、根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化的對(duì)應(yīng)值，逐項(xiàng)判斷即可.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由題意可得，

當(dāng)時(shí)，，

∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，

∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖象為：

故答案為：D.

【分析】由當(dāng)時(shí)，可排除B、C；由物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，可排除A，據(jù)此即得結(jié)論.

6．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意可得v=.

故答案為：B.

【分析】首先根據(jù)題意求出甲、乙兩地的距離，然后除以時(shí)間即可表示出返回的速度.

7．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，

∴1本書需要元.

∵每本書需另加郵寄費(fèi)6角，

∴購買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6).

故答案為：A.

【分析】首先求出1本書的費(fèi)用，然后加上每本書的郵費(fèi)，乘以書的本數(shù)即可表示出總費(fèi)用y.

8．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】①從家出發(fā)步行至學(xué)校時(shí)，為一次函數(shù)圖象，是一條從原點(diǎn)開始的線段；②停留一段時(shí)間時(shí)，離家的距離不變；③乘車返回時(shí)，離家的距離逐漸減小至零，且乘車到家用的時(shí)間比步行的時(shí)間短，只有B選項(xiàng)符合．

故答案為：B．

【分析】本題是實(shí)際問題的函數(shù)圖象，要先了解橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)代表的意義，直線的斜率程度不同，代表運(yùn)動(dòng)的速度不同，傾斜越厲害，說明速度越快。

9．【答案】列表法；解析式法；圖象法

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．

故答案為：列表法；解析式法；圖象法.

【分析】函數(shù)的三種表示方法是：列表法、解析式法、圖象法.

10．【答案】列表法；關(guān)系式法；圖象法

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：函數(shù)的表示方法有三種，分別是列表法、關(guān)系式法、圖象法.

故答案為：列表法、關(guān)系式法、圖象法.

【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法進(jìn)行解答.

11．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】由表格數(shù)據(jù)可知，蠟燭每2分鐘燃燒1厘米，

∴

故答案為：

【分析】根據(jù)蠟燭的高度＝原長(zhǎng)﹣燃燒的長(zhǎng)度即可求．

12．【答案】（1）ah；24cm2

（2）9-x；x(9-x)

（3）2.9a+1.9b；67500

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；用字母表示數(shù)

【解析】【解答】（1）S=ah，若a=6cm，h=4cm，則S=6×4=24cm2；

（2）相鄰的一邊長(zhǎng)為18÷2-x=9-x，矩形的面積S=x(9-x)；

（3）W=a+(a+b)+(a+b)(1-10%)=2a+b+0.9a+0.9b=2.9a+1.9b；

當(dāng)a=2萬元，b=5000元時(shí)，第一季度的銷售總額為2.9a+1.9b=2.9×20000+1.9×5000=67500（元）.

故答案為：（1）ah，2