《直角三角形的邊角關(guān)系章末復(fù)習(xí)》

九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章

直角三角形的邊角關(guān)系回顧與思考看圖說話--你學(xué)到了什么1．銳角三角函數(shù)的定義．

想一想P291駛向勝利的彼岸3．應(yīng)用銳角三角函數(shù)求三角形中未知的邊和角及其面積．4．如何測(cè)量一物體的高度?你能想出幾種方法?2．特殊角的三角函數(shù)值．bABCa┌c┌┌300600450450A┌ABC45030020DBC60020450D┐根據(jù)圖中所示數(shù)值求AD1．

想一想P292駛向勝利的彼岸4．CBAD20┌3004503．┌600450ABC20D┌300600ABCD20ABCβαaD┌2．ABCαaβD┐5．750角的三角函數(shù)值5．請(qǐng)你設(shè)法構(gòu)造一個(gè)圖形,求出750,150角的三角函數(shù)值(結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)表示)．

想一想P292駛向勝利的彼岸注意到了嗎,750與150互為余角．你還有不同的方法嗎?與同伴交流．CBAD┌750450300└ECBAD┌300450150角的三角函數(shù)值5．請(qǐng)你設(shè)法構(gòu)造一個(gè)圖形,求出750,150角的三角函數(shù)值(結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)表示)．

想一想P292駛向勝利的彼岸注意到了嗎,150與750互為余角．你還有不同的方法嗎?與同伴交流．└E150角的三角函數(shù)值5．請(qǐng)你設(shè)法構(gòu)造一個(gè)圖形,求出750,150角的三角函數(shù)值(結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)表示)．

想一想P292駛向勝利的彼岸注意到了嗎,150與750互為余角．你還有不同的方法嗎?與同伴交流．150┌300ABCD①如果竹竿與地面成60°角,那么竹竿下端離墻腳多遠(yuǎn)？隨處可見的數(shù)學(xué)題1：一根4m長(zhǎng)的竹竿斜靠在墻上．

回顧與思考3駛向勝利的彼岸②如果竹竿上端順墻下滑到高度2．3m處停止,那么此時(shí)竹竿與地面所成銳角的大小是多少？解：如圖，在Rt△ABC中CAB60°4m解：如圖，在Rt△ABC中cos60°=∴AC=AB×cos60°=4×=2(m)∴竹竿下端離墻腳有2(m)遠(yuǎn)。B2．3mCA4m無處不在的數(shù)學(xué)題2:

如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,背水坡的坡度為1︰3,求背水坡的坡角α？

隨堂練習(xí)P294駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)化?解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E．ABCDE∴背水坡的坡角α約為18°．(或18°25′59″)．正弦、余弦函數(shù)

想一想P295駛向勝利的彼岸題3．基礎(chǔ)訓(xùn)練:(1)在Rt△ABC中,∠C=900,AB=13,AC=12,BC=5．則sinA=()B．C．D．

(2)在Rt△ABC中,∠C=900,下列式子中不一定成立的是()SinA=sinB;B．cosA=sinB;sinA=cosB;D．sin(A+B)=sinC;BA正弦、余弦函數(shù)題4．(1)在Rt△ABC中，∠C=900，a，b分別∠A,∠B的對(duì)邊,若sinA:sinB=2:3,則a:b=()2:3;B．3:2;C．4:9;D．9:4;(2)已知:角α為銳角,sinα=0．8,則α的范圍是()A．00<α<300;B．300<α<450;C．450<α<600;D．600<α<900;(3)在△ABC中,∠C=900,sinA=,則cosB=()A．B．C．D．

例題欣賞P306駛向勝利的彼岸ACA正弦、余弦函數(shù)題5計(jì)算:

做一做P307駛向勝利的彼岸正弦、余弦函數(shù)

隨堂練習(xí)P318駛向勝利的彼岸(4)sin2α+sin2β-sin2α·sinβ+cos2α·cos2β．(5)(sin2360+sin2540-sin900)·sin600·cos450·sin450(6)sin370cos(8+x)0-cos530sin(49-x)0+sin370cos(41+x)0-cos530sin(82-x)0(7)已知:sinα·cosβ=,且450<α<900,求:cosα-sinα的值．(8)在Rt△ABC中,∠C=900,若sinA,sinB是方程x2-x-k=0的兩根,求∠A,∠B的度數(shù)及k值．正弦、余弦函數(shù)

隨堂練習(xí)P319駛向勝利的彼岸題6．(2)已知:在Rt△ABC中,∠C=900,周長(zhǎng)為60cm．求斜邊c的長(zhǎng)．(4)設(shè)00<α<450,sinα·cosα=,求sinα．正弦、余弦函數(shù)題7:

隨堂練習(xí)P2210駛向勝利的彼岸(3)設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,求:sinx·cosx的值．正切函數(shù)題8:

隨堂練習(xí)P2211駛向勝利的彼岸(5)在Rt△ABC中,∠C=90°,且兩條直角邊a,b且滿足a2-5ab+6b2=0,求:tanA的值．(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c．若3a=b,求sinA;(4)在Rt△ABC中,∠C=90°,b=12,∠A的平分線AD為,求另一條直角邊a．正切函數(shù)題9:

隨堂練習(xí)P2212駛向勝利的彼岸(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c滿足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求:sinA+tanA的值．(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,