固體物性固體的力學(xué)性能

主要教學(xué)參考書方俊鑫、陸棟：固體物理學(xué)(上冊(cè))上?？茖W(xué)技術(shù)出版社馮端等著：金屬物理學(xué)(第三卷)科學(xué)出版社M.P.AllenandD.J.Tildesley：ComputersimulationofliquidsOxford:ClarendonPress;NewYork:OxfordUniversityPress,1987固體的應(yīng)力與應(yīng)變固體的應(yīng)變晶體發(fā)生形變時(shí)，晶體內(nèi)部各點(diǎn)的位移是坐標(biāo)的函數(shù)。若點(diǎn)(x1,x2,x3)改變到點(diǎn)(x1+u1,x2+u2,x3+u3)則位移ui與該點(diǎn)坐標(biāo)成線性關(guān)系時(shí)有:其中：

ij為常數(shù)，構(gòu)成一個(gè)二階張量應(yīng)變張量的物理意義xx+u固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)變張量變形前r；變形后r’

u=r’-rr’rudldl’固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)變張量(續(xù))對(duì)稱性：角標(biāo)的簡(jiǎn)化：S1S2S3S4S5S6

11

22

33223231212固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力張量應(yīng)力的定義：應(yīng)力張量：

11、22、33正應(yīng)力

12、21、23、32、13、31切應(yīng)力正面：應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸方向相同為正負(fù)面：應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸方向相反為正正應(yīng)力：拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)FF

F

A固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力張量(續(xù))對(duì)稱性：角標(biāo)的簡(jiǎn)化：T1T2T3T4T5T6

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12固體的彈性胡克定律在彈性極限內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比。S：柔順系數(shù)、彈性系數(shù)C：剛度系數(shù)、彈性模量對(duì)稱性：Sijkl=Sijlk,Sijkl=SjiklCijkl=Cijlk,Cijkl=CjiklS和C是4階張量，擁有99共81個(gè)元素！由于下標(biāo)互換性，81個(gè)元素僅有36個(gè)獨(dú)立變量固體的彈性彈性系數(shù)和彈性模量的簡(jiǎn)約表示彈性系數(shù)：sijkl=smn

(m=n等于1、2、3)2sijkl=smn

(m或n等于4、5、6)

4sijkl=smn

(m和n等于4、5、6)彈性模量：cijkl=cmn

矩陣元與四階張量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：由于下標(biāo)互換性smn=snm，cmn=cnm，36個(gè)元素僅有21個(gè)獨(dú)立變量固體的彈性胡克定律的矩陣表示固體的彈性晶體對(duì)稱性對(duì)彈性模量的約束單斜晶系：只有一個(gè)二次軸或?qū)ΨQ面；正交晶系：有兩個(gè)以上二次軸或?qū)ΨQ面；單斜正交固體的彈性晶體對(duì)稱性對(duì)彈性模量的約束(續(xù))四方晶系：有一個(gè)四次軸；四方:4、4、4/m_四方:422、4mm、42m、4/mmm_固體的彈性晶體對(duì)稱性對(duì)彈性模量的約束(續(xù))三方晶系：有一個(gè)三次軸；三方:3、3_三方:32、3m、32/m_固體的彈性晶體對(duì)稱性對(duì)彈性模量的約束(續(xù))六方晶系：有一個(gè)六次軸；六方固體的彈性晶體對(duì)稱性對(duì)彈性模量的約束(續(xù))立方晶系：有兩個(gè)以上三次軸；各向同性介質(zhì)：立方各向同性介質(zhì)固體的彈性各向同性固體的彈性模量剪切模量：Poisson比：楊氏模量和體彈模量：固體的彈性固體的組織形態(tài)對(duì)彈性模量的影響單晶體：各向異性多晶體：織構(gòu)組織：各向異型，與織構(gòu)方向有關(guān)；非織構(gòu)組織：各向同性：非晶體：各向同性理想彈性體應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性、唯一性和瞬時(shí)性。固體的彈性非彈性行為滯彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性和唯一性，但不滿足瞬時(shí)性；非線性彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足唯一性和瞬時(shí)性，但不滿足線性；線性粘彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性，但不滿足瞬時(shí)性和唯一性；瞬時(shí)范性：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足瞬時(shí)性，但不滿足線性和唯一性；固體的塑性固體的塑性形變彈性形變與塑性形變：屈服強(qiáng)度：

e

a

p滯彈性應(yīng)變塑性應(yīng)變彈性應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變

p

s

s比例極限屈服應(yīng)力剩余應(yīng)變加工硬化系數(shù)滯彈性應(yīng)變?nèi)渥兒瘮?shù)彈性后效函數(shù)出現(xiàn)宏觀范性（塑性）形變跡象的臨界應(yīng)力；固體的塑性屈服與硬度硬度的定義硬度的測(cè)量顯微硬度計(jì)納米壓痕儀與壓頭形狀有關(guān)的常數(shù)壓頭參數(shù)材料參數(shù)固體的塑性屈服與晶體結(jié)構(gòu)在所有溫度范圍內(nèi)的屈服強(qiáng)度都比較低，一般為面心立方、六角密堆金屬；只有在高溫(T>0.5Tm)才表現(xiàn)出塑性，一般為共價(jià)鍵晶體；低溫屈服強(qiáng)度比較高，一般為體心立方金屬；固體的塑性屈服強(qiáng)度理論屈服強(qiáng)度：標(biāo)志著晶體屈服強(qiáng)度的上限，是晶體的最硬狀態(tài)的屈服強(qiáng)度；實(shí)際屈服強(qiáng)度：一般材料的屈服強(qiáng)度比理論屈服強(qiáng)度低幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此實(shí)際晶體的屈服強(qiáng)度不是原子面之間的剛性滑移的結(jié)果，而是晶體中位錯(cuò)滑移的結(jié)果；屈服的微觀過程涉及位錯(cuò)的形成、增殖與運(yùn)動(dòng)；可以通過加工、合金化等方式實(shí)現(xiàn)材料屈服強(qiáng)度的提高：加工硬化、合金強(qiáng)化：固體的塑性細(xì)晶硬化霍耳-配奇關(guān)系：固溶硬化直接影響：溶質(zhì)原子與位錯(cuò)直接交互作用(點(diǎn)陣硬化)：間接影響：溶質(zhì)原子的存在改變基體的位錯(cuò)屬性；復(fù)相合金硬化通過摻雜比基體硬的第二相粒子實(shí)現(xiàn)合金的強(qiáng)化；原子間相互作用與力學(xué)性能原子間相互作用勢(shì)勢(shì)能與力：平衡距離r0

：固體的總勢(shì)能:凝聚能(結(jié)合能)：忽略表面原子的影響原子間相互作用與力學(xué)性能固體的勢(shì)能對(duì)外界的響應(yīng)固體的內(nèi)能：體彈模量：等靜壓力下固體彈性形變能力的量度；體彈模量與內(nèi)能：彈性模量與原子間相互作用勢(shì)：PRB6(1972)2094原子間相互作用與力學(xué)性能固體的狀態(tài)方程作業(yè)：1、Murnaghan方程的導(dǎo)出；

2、Gibbs自由能的表達(dá)；Murnaghan方程Murnaghan方程提供了一種理論計(jì)算彈性模量的方法原子間相互作用勢(shì)Lennard-Jones勢(shì)-+-+-+-+rx1x2原子間相互作用勢(shì)Lennard-Jones勢(shì)面心立方晶體應(yīng)用范圍：VanderWaals晶體原子間相互作用勢(shì)Born-Mayer勢(shì)NaCl型晶