第六章-船舶中剖面結構優(yōu)化設計

6.2離散變量的結構優(yōu)化設計結構優(yōu)化設計大體上可分為三個階段。第一個階段是建立數學模型，把一個工程結構的設計問題變成一個數學問題；第二個階段是選擇合理、有效的計算方法；第三個階段是進行設計方案的優(yōu)化計算和評估。介紹結構優(yōu)化設計的教材已有一些[1,2]，但由于船舶結構的設計的方法大都是離散的變量,真正處理起來并不簡單。本章將介紹新近發(fā)展起來直接處理的混合離散變量優(yōu)化問題方法[3]。6.2.1結構優(yōu)化的數學模型

混合離散變量優(yōu)化問題與一般的連續(xù)變量優(yōu)化問題的區(qū)別在于，前者的設計變量中既包含有連續(xù)變量也有離散變量，而后者只包含連續(xù)變量。其數學模型可簡單的表達為

6.2.2結構優(yōu)化的方法

對離散變量優(yōu)化設計問題，簡單地采用連續(xù)變量最優(yōu)解、或其“整圓”解、或將最優(yōu)解附近的“擬離散解”作為離散變量最優(yōu)解都是不合適的。解決這一問題的根本途徑在于發(fā)展離散變量優(yōu)化方法?，F有的方法如：（1）以一般連續(xù)變量優(yōu)化方法為基礎的方法，如擬離散法，離散懲罰函數法等，其可靠性和求解成功率都不高；（2）隨機型和半隨機型的離散變量優(yōu)化方法，解題效率低，受隨機因素影響較大；（３）離散變量搜索優(yōu)化方法，這類算法包括有隨機、隨機離散搜索法和直接搜索離散點的離散復合形法。

MDOD算法是目前應用非常廣泛的求解約束非線性混合離散變量的方法。MDOD算法是建立在離散空間沿相對混合次梯度方向離散搜索，在某單位鄰域內進行組合優(yōu)化查點的一種約束非線性混合離散變量直接搜索方法。根據混合離散變量的特點，在MDOD算法中采用了新的搜索方向及其迭代公式，并采用離散一維搜索技術來確定搜索步長。當搜索陷入僵局時，又用一種根據非線性函數特點構造的查點技術，從而可以找到新的點，擺脫困境，使搜索繼續(xù)進行。MDOD算法計算步驟歸納如下：

圖6-1MDOD算法邏輯結構流程圖6.3按“規(guī)范”要求的船中剖面優(yōu)化設計

民船傳統(tǒng)的結構設計是按“規(guī)范”進行的。盡管其合理性取決于規(guī)范擬定的水平，但能否設想在滿足“規(guī)范”要求的前提下，使用優(yōu)化技術，合理地選取中剖面上各構件尺寸，使鋼材得到充分的利用，以達到船體重量減小或造價降低的目的呢?這就是按“規(guī)范”要求進行優(yōu)化設計的基本思想。下面著重介紹這類優(yōu)化問題數學模型的建立。6.3.1建立數學模型

（1）設計變量

由于構成中剖面的構件類型較多，所以設計參數也多。另外，可以選擇構件尺寸或者構件的布置作為設計變量；當構件尺寸作為設計變量時，又有許多幾何和力學量可以選取，如截面面積、慣性矩和剖面模數等。合理選取設計變量是至關重要的。

設計變量不宜選得太多，否則會增加計算上的困難。一般是選取影響總強度的構件剖面尺寸及其布置作為變量。圖8-2為某貨船的中剖面，可選擇甲板、船側、內、外船底板的板厚、甲板和外底縱骨的剖面積以及肋骨間距、雙層底高度等作為設計變量。圖6-2某貨船的中剖面優(yōu)化的設計變量

為了減少設計變量數目，可以采取下面的一些途徑：根據船體中剖面結構特點，同一部位的縱骨取相同的剖面尺寸和縱骨間距；并且對一些相對部位，例如甲板與船底，船側與縱艙壁的縱骨間距也可取相同值；對于一些使用上有特殊要求的構件，如艙口縱桁等可根據使用要求和規(guī)范規(guī)定確定其名義尺寸；另外，按照船體中剖面結構的受力特點，在總縱彎曲中，靠近中和軸的部分構件彎曲應力不大，這部分構件尺寸可不作設計變量，而由“規(guī)范”要求來確定。在確定設汁變量時，還應注意下面幾個問題：（2）約束條件

滿足“規(guī)范”，是按“規(guī)范”優(yōu)化設計的特點：即所決定的構件尺寸或布置，必須以“規(guī)范”對構件尺寸和布置的要求值作為限制?！耙?guī)范”對構件尺寸的要求，一般是以公式的形式表示；而對總縱強度的要求是以船中剖面模數要求值給出。中剖面模數是所有設計變量的隱式函數，在約束條件中，有些是顯式函數，有些是隱式函數。由于構件剖面幾何力學量的換算公式是非線性的，所以這些約束條件都是非線性約束。一般有：6.3.2數學優(yōu)化方法

按“規(guī)范”要求的船中剖面優(yōu)化設計，一般有十幾個設計變量和幾十個約束條件的中等規(guī)模的約束非線性優(yōu)化問題，并包含板厚這樣的離散變量。因此，可選用MDOD算法來優(yōu)化求解。

6.3.3實例

表6-2優(yōu)化結果（a）優(yōu)化前

（b）優(yōu)化后6.4基于直接計算的船舶中剖面結構優(yōu)化

如前所述，船舶結構計算設計是一種從結構力學原理出發(fā)的校核性計算方法。它比“規(guī)范”設計更為合理。鑒于船體結構的構造和受力情況都十分復雜，因此以結構力學原理為依據的中剖面優(yōu)化設計的難度也增加。我們知道，船體是由板和型材構成的空心薄壁結構，可以人為地將它分成為許多板列，假定每-板列取縱骨剖面積、縱骨間距和殼板厚度3個參數作為設計變量時，那么就有(3板列)數個設計變量之多。

如果進行整體艙段優(yōu)化，設計變量就更多。另外，根據現行的強度計算方法；表征艦船總縱強度的狀態(tài)變量就有21個特征應力；還要考慮衡量船舶過載能力的極限強度以及構件尺寸的最小限制，約束條件也很多。而且大部分約束條件是互相制約的，所以這是一個大型優(yōu)化問題，下面介紹采用解大系統(tǒng)優(yōu)化問題的分級優(yōu)化技術，進行船中剖面的優(yōu)化設計。6.4.1分級優(yōu)化技術的基本思想

船舶結構計算設計是視船體為一兩端完全自由的空心梁。先以滿足甲板和船底的強度條件為前提，即要求甲板上總縱彎曲應力和船底上總縱彎曲應力與板架應力的合成應力各不大于相應的許用應力，進行第一次和第二次近似計算，確定甲板和船底的相當厚度。然后，根據局部強度和穩(wěn)定性要求選擇板和骨架尺寸。

再需校核強度和穩(wěn)定性，直到滿足為止。這種分級處理的思想，有可能引進分組優(yōu)化的方法，即引進協(xié)調變量，將原系統(tǒng)分成若干比較簡單的子系統(tǒng)，由各子系統(tǒng)的分別優(yōu)化和系統(tǒng)之間的協(xié)調，得到原問題的最優(yōu)解。這樣，大幅度地減少了分析次數，提高了優(yōu)化計算的效率。本節(jié)將船中剖面優(yōu)化設計分成三級優(yōu)化處理。整個系統(tǒng)的優(yōu)化流程如圖6-5所示。粗選協(xié)調變量、實現目標函數和約束條件的分解開始船中剖面材料的最優(yōu)配置（確定相當厚度）板列材料的合理分配（板和骨材尺寸參數選擇）全船總縱強度分析并判斷是否最優(yōu)狀態(tài)修改協(xié)調變量打印停否是I級優(yōu)化II級優(yōu)化III級優(yōu)化圖7－5優(yōu)化流程6.4.3實例對某海上救生船進行中剖面優(yōu)化設計，原設計中剖面構件尺寸如圖6-7所示。中剖面縱向構件的總面積為2281.5cm2．經過優(yōu)化設計