第3章-比較儀表

定流變阻式電位差計的原理電路如圖2-1-2所示,圖中E是標(biāo)準(zhǔn)電池或直流穩(wěn)壓電源的電動勢,En為標(biāo)準(zhǔn)電池,Rn為標(biāo)準(zhǔn)電阻,Ux為被測電壓,P為檢流計。

直流電位差計是一種比較儀器，用它來測量電壓，誤差可小于±0.005%,甚至更小。直流電位差計分為定阻變流式和定流變阻式兩種?！?.1

直流電位差計Ⅲ

圖中,回路I為校準(zhǔn)回路,回路II為測量回路，回路Ⅲ為工作電流回路。工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路第1頁/共21頁1、工作原理Ⅲ工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路

回路Ⅲ稱為工作電流回路，它包括工作電源E,工作電流調(diào)節(jié)電阻R0,標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，測量電阻R。它的作用是提供一個穩(wěn)定的工作電流I0。

校準(zhǔn)回路Ⅱ由標(biāo)準(zhǔn)電池En，檢流計P和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn組成。

測量回路由測量電阻R、檢流計P和轉(zhuǎn)換開關(guān)S等構(gòu)成。R′是R的一部分,可以按十進制數(shù)連續(xù)可調(diào)。第2頁/共21頁

②測量：把開關(guān)置于位置2，調(diào)節(jié)電阻R

使檢流計P再次指零，表明Ux與US互相補償，即2、測量步驟

①定工作電流：測量時,先將開關(guān)S撥在1位置,調(diào)節(jié)可變電阻R0，調(diào)整工作電流I0，使檢流計P指零，則說明標(biāo)準(zhǔn)電池En與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn上的壓降相互補償。Ⅲ工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路I0RN=ENI0=EN/RN第3頁/共21頁從上述原理可以得出電位差計的兩個特點：①電位差計的平衡是利用電位互相補償?shù)脑碇瞥傻?測量回路不從被測量UX中取用電流(檢流計P指零),消除了對被測量的影響。

②被測量數(shù)值由標(biāo)準(zhǔn)量RN、EN等決定,因此電位差計準(zhǔn)確度很高。第4頁/共21頁測量回路校準(zhǔn)回路工作電流回路檢流計標(biāo)準(zhǔn)電池實用直流電位差計舉例第5頁/共21頁

（1）、測量較高電壓時：原理電路如圖2-1-4所示。R1和R2構(gòu)成分壓器，先用電位差計測得U

x后,再用分壓公式推算出Ux：Ux=[(R1+R2)U

x]/R23、電位差計的應(yīng)用第6頁/共21頁

（4）測量電阻（間接）：也分兩步進行,先測出流過電阻的電流Ix,再測出其兩端的電壓Ux,則Rx=Ux/Ix

用直流電位差計測量電流的原理電路如圖2-1-5所示,在被測電流支路串入數(shù)值已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn作取樣電阻,用直流電位差計測得Rn兩端的電壓Ux,則被測電流為：

Ix=Ux/Rn

（3）功率測量：只要按上述測量電壓、電流的方法測出Ux與Ix,則功率為P=UxIx（2）測量電流（間接）：第7頁/共21頁

直流電橋分兩種,即單電橋和雙電橋。單電橋又稱惠斯登(Wheatstone)電橋,用于測量阻值為10～109W的電阻(保證高精度測量時,范圍為1～104W)；直流雙電橋又稱凱爾文(Kelvin)電橋,主要用于測量阻值10W以下的電阻。

直流電橋是精確測量電阻等電路參數(shù)的一種比較儀表,它通過被測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻的比較實現(xiàn)測量,其準(zhǔn)確度可達十萬分之幾,儀表準(zhǔn)確度不難達到0.1、0.2級?！?.2

直流電橋第8頁/共21頁

直流單電橋的原理電路如圖2-2-1所示,圖中,R1、R2、R3和R4構(gòu)成四個橋臂,直流電源E和指零儀(如檢流計)分別接在電阻橋體的ab與cd對角線上。

測量電阻時,被測電阻作一個橋臂(如R1),另外三個橋臂由標(biāo)準(zhǔn)電阻構(gòu)成,阻值已知且可調(diào)節(jié)改變。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋的某個橋臂使Ig=0時,即Ucd=0,稱此狀態(tài)為“電橋平衡”。一、直流單電橋第9頁/共21頁

上式說明：電橋平衡時,電橋?qū)Ρ垭娮瑁ㄗ杩梗┲e相等。“電橋平衡”,即檢流計P指零,則Ip=0,Ubd=0。故有：I1R1

=I3R3

I2R2=I4R4｛

由于Ip=0,按基爾霍夫定律可得I1=I2

和I3=I4,并將兩式相除可得：

被測電阻Rx=R1R4／R3（2-2-1）1、電橋平衡R3Rx=R1R4第10頁/共21頁

從式2-2-1可見,電橋平衡時,被測電阻的數(shù)值與電源E無關(guān)。在靈敏度足夠的情況下,電源電壓波動對測量結(jié)果沒有影響,電橋的準(zhǔn)確度主要由比例臂和比較臂的準(zhǔn)確度決定,此兩臂皆可用標(biāo)準(zhǔn)電阻,因此準(zhǔn)確度很高。

在實際電橋線路中,常把比值R2/R3做成10n型,提供一個準(zhǔn)確的比值,因此R1、R3又稱比例臂。R4具有多檔十進制結(jié)構(gòu),可由零值起連續(xù)調(diào)節(jié),稱作比較臂,它的數(shù)值位數(shù)反映電橋的測量準(zhǔn)確度。2、電橋準(zhǔn)確度第11頁/共21頁3、實用直流單電橋（QJ23a型）第12頁/共21頁2.3.1交流電橋的工作原理

經(jīng)典交流電橋，簡稱經(jīng)典電橋。原理電路如圖2-3-1所示，§2.3交流電橋

圖中Z1、Z2、Z3和Z4為交流阻抗，電源為正弦交流電壓源，其頻率范圍可能很寬，D為交流平衡指示器。圖2-3-1交流電橋原理電路第13頁/共21頁

在正弦穩(wěn)態(tài)條件下,經(jīng)典電橋的四個臂的阻抗Z1、Z2、Z3和Z4可表示為：分析Z1=R1+jX1=z1∠

1；Z2=R2+jX2=z2∠

2；Z3=R3+jX3=z3∠

3；Z4=R4+jX4=z4∠

4；式中為阻抗的模,ji=arctan(Xi/Ri)為阻抗的相位角,Ri=zicosji,Xi=zisinji,i=1,2,3,4;容性阻抗的ji<0，感性阻抗的ji>0。第14頁/共21頁SSSbdUZZZZZZZZZZUZZZUZU.))((43214132434212++-=+-+=...式（2-3-1）為輻度平衡條件，式（2-3-2）為相角平衡條件。

討論交流電橋的平衡條件時,只考慮指零儀兩端的電壓Ubd=Ubc－Ucd,由圖可知：.即z2z3=z1z4

（2-3-1）

j2+j3=j1+j4

（2-3-2）Z2Z3=Z1Z4

平衡條件對臂阻抗乘積相等對臂阻抗模的乘積相等對臂阻抗輻角之和相等｛

電橋平衡時，，可見，交流電橋的平衡條件是：即Z2Z3－Z1Z4=0第15頁/共21頁

在調(diào)節(jié)交流電橋平衡以實現(xiàn)對被測阻抗的測量時，至少應(yīng)設(shè)置兩個獨立可變參數(shù)，滿足兩個方程。

也就是說，交流四臂電橋平衡時，兩相對電臂阻抗的模的乘積相等，相角之和也要相等。

若在Z4的位置上接被測阻抗Zx=zx∠jx=Rx+jXx，則即zx=z3z2/z1

（2-3-3）

jx=j2+j3-j1（2-3-4）｛參數(shù)調(diào)節(jié)第16頁/共21頁有關(guān)電橋調(diào)平衡的事項

（1）交流電橋四個橋臂阻抗配置不當(dāng),電橋就不能平衡。例如兩相鄰橋臂為純電阻時,余下的兩個橋臂必須配備性質(zhì)相同的阻抗；若兩相對橋臂都是純電阻,則余下的兩個橋臂必須是性質(zhì)相反的阻抗。（2）盡量使電橋的平衡條件與電源頻率無關(guān)。

（3）橋臂盡量不要用電感作已知的度量器。因為電感在制造上難以把電阻分開。

（4）至少要設(shè)置兩個獨立可調(diào)的元件,才能調(diào)平衡。被測量只和一個可調(diào)元件有關(guān)的稱“可分別讀數(shù)”。實用的電橋能夠分別讀數(shù)。第17頁/共21頁交流電橋計算例題

例1

如圖所示電橋又稱為串聯(lián)電容電橋,用于測量電容器,試計算Cx,Rx。解：當(dāng)電橋平衡時,可得即根據(jù)實部、虛部分別相等,整理可得：當(dāng)選定R2R4為可調(diào),Cx是可分別讀數(shù)的。而且與電源的頻率無關(guān)。第18頁/共21頁交流電橋計算例題

例2有一交流電橋如圖所示,試問：（1）該電橋能否平衡？如果能平衡,寫出其平衡方程式。（2）若調(diào)節(jié)R2和R4能否平衡,為什么？解：（1）可以平衡,因為(

1+3)可以調(diào)到零。（2）只調(diào)節(jié)R2、R4不能滿足方程組,故不能平衡.第19頁/共21頁第3章習(xí)題2-2為什么用直流電位差計測量電壓可以達到較高的測量準(zhǔn)確度？2-6為什么不能用單電橋測量小電阻？2-10為什么交流電橋平衡的調(diào)節(jié)至少要設(shè)置兩個參數(shù)，而且要反復(fù)調(diào)節(jié)？答：因為交流四臂電橋平衡時，兩相對電臂阻抗的模的乘積相等，相角之和也要相等,二互相影響，因此調(diào)節(jié)平衡要反復(fù)調(diào)試。答：（1）被測量與標(biāo)準(zhǔn)量直接比較，（2）電位差計測量時不從被測電路取用電流。答：單電橋接觸電阻和小電阻接近,將影響測量精度，使誤差很大,所以不能使用。第20頁/共21頁1、