北師大七年級數(shù)學(xué)下冊整式的乘除課堂教學(xué)

第一章整式的乘除適用教材：七年級數(shù)學(xué)（下冊），北京師范大學(xué)出版社（2012年版）授課教師：00:14:551一、整式的有關(guān)概念（1）單項(xiàng)式

（2）單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)

（3）多項(xiàng)式（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)

（5）整式二、整式的運(yùn)算（一）整式的加減（1）去括號；

（2）合并同類項(xiàng)

（1）同底數(shù)的冪相乘

（2）冪的乘方

（3）積的乘方

（4）同底數(shù)的冪相除

（5）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

（6）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（7）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

（8）平方差公式

（9）完全平方公式（二）整式的乘法（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（三）整式的除法

本章知識結(jié)構(gòu)00:14:552練習(xí)：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)各是多少。6ab2c3

-m4n

2x2y3

1、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。特別注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是組成多項(xiàng)式的所有項(xiàng)指數(shù)和。一、整式的有關(guān)概念00:14:553練習(xí)：指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)。6、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項(xiàng)式？多項(xiàng)式？并指出它們的系數(shù)和次數(shù)？（1）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4）π·（5）

00:14:554（一）整式的加減法基本步驟：去括號，合并同類項(xiàng)。二、整式的運(yùn)算練習(xí)：（1）

（2）

（3）答案：（1）3

（2）C=3a2-3b2-2c2

（3）B-A=-x3+2x2-1A-3B=x3-4x2+500:14:5551、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）（二）整式的乘法練習(xí)：判斷下列各式是否正確。00:14:5562、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。數(shù)學(xué)符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）（其中m、n、P為正整數(shù)）00:14:5573、積的乘方法則：先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：練習(xí)：計算下列各式。00:14:5584、同底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）00:14:559練一練判斷下列各式計算是否正確：答案：（1）160

（2）2m

，x，a-2n00:14:55105、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。練習(xí)：計算下列各式。00:14:55116、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。00:14:5512同學(xué)們都聽懂了嗎？計算下圖中陰影部分的面積2bba00:14:5513動手練一練8、平方差公式法則：兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號表示：說明：平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，它是兩個數(shù)的和與同樣兩個數(shù)的差的積的形式。00:14:55149、完全平方公式法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。數(shù)學(xué)符號表示：00:14:5515練習(xí)：判斷下列式子是否正確，并說明理由。00:14:5516特別說明：完全平方公式是根據(jù)乘方的意義和多項(xiàng)式乘法法則得到的。切記！計算下列各式：00:14:5517簡答下列各題：00:14:5518（二）整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。2、多項(xiàng)式除以