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文檔簡介

1主要內(nèi)容備選方案及其類型多方案比選的常用指標(biāo)不同類型方案的評價與選擇壽命期不同的方案的評價與選擇2第五節(jié)多方案的比選備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分為三種類型:1、獨立型是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨立的,不具有相關(guān)性,且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互排型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系,且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、相關(guān)型是指在多個方案之間,如果接受(或拒絕)某一方案,會顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量,或者接受(或拒絕)某一方案會影響對其它方案的接受(或拒絕)。

①相互依存型和完全互補型

②現(xiàn)金流相關(guān)型③資金約束型④混合相關(guān)型。

3多方案比選的常用指標(biāo)在滿足可比原則下:價值型指標(biāo):NPV,NFV,NAV最大的方案為最優(yōu)。費用型指標(biāo):PC,AC最小的方案為最優(yōu)。效率型指標(biāo):INPV最大的方案為最優(yōu)兼顧經(jīng)濟與風(fēng)險性指標(biāo):Tp,T*p最短的方案為最優(yōu)。一、相對投資回收期靜態(tài)相對投資回收期是指在不考慮資金時間價值的情況下,用投資額大的方案比投資額小的方案所節(jié)約的經(jīng)營成本來回收其差額投資所需要的時間。

式中:Ta——靜態(tài)的相對投資回收期;

K2——投資額大的方案的全部投資;

K1——投資額小的方案的全部投資;

C2——投資額大的方案的年經(jīng)營成本;

C1——投資額小的方案的年經(jīng)營成本。4多方案比選的常用指標(biāo)其判斷準(zhǔn)則是:

Ta<T0時,投資額大的方案優(yōu);

Ta>T0時,投資額小的方案優(yōu)。例1:已知兩個建廠方案A和B,A方案投資1500萬元,年經(jīng)營成本為300萬元;B方案投資1000萬元,年經(jīng)營成本為400萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年,試選擇方案。解:

應(yīng)選擇方案A

但是,若兩個比選方案的產(chǎn)出不同時,就不能直接用上式來進行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位費用進行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為Q,則計算公式為:5多方案比選的常用指標(biāo)二、計算費用靜態(tài)計算費用

由靜態(tài)相對投資回收期可知,兩個互斥方案比較時,若有≤T0,則方案2優(yōu)于方案1,移項并整理得:K2-K1≤T0(C1-C2)

K2+T0·C2≤K1+T0·C1K2+T0·C2是方案2在相對投資回收期內(nèi)的總計算費用;K1+T0·C1是方案1在相對投資回收期內(nèi)的總計算費用。將計算費用用字母Z表示,用項目或方案的壽命周期代替基準(zhǔn)投資回收期,則方案的總計算費用為:式中:Zj(總)——第j方案的期初靜態(tài)總計算費用;

Kj——第j方案的期初總投資;

Cj——第j方案的年經(jīng)營成本;

T——項目或方案的壽命周期。6多方案比選的常用指標(biāo)多方案比較時,方案的期初靜態(tài)總費用Zj(總)最低的方案最優(yōu)。也可以年計算費用,其公式為:

式中:

Zj(年)——第j方案每年的靜態(tài)計算費用(簡稱年計算費用);其余符號意義同上。多方案比較時,也是方案的年靜態(tài)計算費用Zj(年)最低的方案最優(yōu)。例2:現(xiàn)有A、B、C、D四個產(chǎn)出相同的方案,A方案的期初投資為1000萬元,年經(jīng)營成本為100萬元;B方案的期初投資為800萬元,年經(jīng)營成本為120萬元;C方案的期初投資為1500萬元,年經(jīng)營成本為80萬元;D方案的期處投資為1000萬元,年經(jīng)營成本為90萬元。四個方案的壽命期均為10年。試比較四個方案的優(yōu)劣。7多方案比選的常用指標(biāo)解:各方案的總計算費用分別為:

ZA(總)=1000+10×100=2000(萬元);

ZB(總)=800+10×120=2000(萬元)ZC(總)=1500+10×80=2300(萬元);

ZD(總)=1000+10×90=1900(萬元)各方案的年計算費用分別為:

ZA(年)=1000/10+100=200(萬元);

ZB(年)=800/10+120=200(萬元)ZC(年)=1500/10+80=230(萬元);

ZD(年)=1000/10+90=190(萬元)從計算可知,D方案的總計算費用和年計算費用都是最小的,所以D方案最優(yōu),應(yīng)選D方案。如果各比較方案的產(chǎn)出不同時,應(yīng)該換算成單位費用進行比較。8多方案比選的常用指標(biāo)

三、差額凈現(xiàn)值

就是把不同時間點上兩個比較方案的凈收益之差用一個給定的折現(xiàn)率,統(tǒng)一折算成期初的現(xiàn)值之和。若兩個比較的方案為A、B,則差額凈現(xiàn)值的表達式為:式中:NBA、NBB——方案A、B的凈收益,

NBA=CIA-COA,NBB=CIB-COB;

N——兩個比較方案的壽命周期;i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。一般用A代表投資額大的方案,用B代表投資額大的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。判斷準(zhǔn)則是:ΔNPV≧0時,投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案;ΔNPV<0時,投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。實際上,上式可以變換為:

ΔNPV=NPVA-NPVB

9多方案比選的常用指標(biāo)例4:某工程項目有A1、A2和A3三個投資方案,A1期初的投資額為5000元,每年的凈收益為1400元;A2期初的投資額為10000元,每年的凈收益為2500元;A3期初的投資額為8000元,每年的凈收益為1900元;若年折現(xiàn)率為15%,試比較方案的優(yōu)劣。解:先計算A1、A2的差額凈現(xiàn)值,

ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。

A2、A3的差額凈現(xiàn)值為,ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。A1、A3的差額凈現(xiàn)值為,ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(萬元)

投資額小的方案A1優(yōu)。由此可見,三個方案的優(yōu)劣降序為:A2A1A3因此,應(yīng)首先選擇A2方案。10多方案比選的常用指標(biāo)四、差額內(nèi)部收益率就是指差額凈現(xiàn)值為零時對應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下式的折現(xiàn)率:上式也是一個高次方程,需要通過內(nèi)插法求解。設(shè)兩個比較方案是A和B,A方案是投資額大的方案,B方案是投資額小的方案,對應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB,則計算差額內(nèi)部收益率的公式為:11多方案比選的常用指標(biāo)兩個比較方案的差額內(nèi)部收益率:當(dāng)i0≤ΔIRR時,NPVA>NPVB,A方案優(yōu);當(dāng)i0>ΔIRR時,NPVA<NPVB,B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

12

多方案比選的常用指標(biāo)例5:某工程項目有A1、A2和A3三個投資方案,A1期初的投資額為5000元,每年的凈收益為1400元;A2期初的投資額為10000元,每年的凈收益為2500元;A3期初的投資額為8000元,每年的凈收益為1900元;若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%,試用差額內(nèi)部收益率比選方案。解:經(jīng)計算,A1、A2、A3方案的內(nèi)部收益率分別為,

IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%,均可行。對多方案比選,可用環(huán)比篩選法:首先按投資額大小從小到大排隊,A1,A3,A2。然后從小到大依次進行比較。首先計算A1、A3方案的差額內(nèi)部收益率為:

ΔIRR(A3-A1)=10.64%,小于基準(zhǔn)折現(xiàn)率15%,A1方案優(yōu)。用優(yōu)方案A1與下一個投資額大的方案比較,淘汰劣方案A3。用A1與A2比較,兩方案的差額內(nèi)部收益率方程式為:ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0

取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬);取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬)ΔIRR(A2-A1)=17.86%,大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率15%,A2方案優(yōu)。所以A2方案最優(yōu),應(yīng)選A2方案。

13多方案比選的常用指標(biāo)上例中,各方案的凈現(xiàn)值相互關(guān)系示意圖如下:14不同類型方案的評價與選擇必須注意:參加比選的互斥方案應(yīng)具有可比性。

一、獨立方案的評價與選擇獨立方案的采用與否,只需要檢驗各獨立方案自身的經(jīng)濟性即“絕對經(jīng)濟效果檢驗”即可。常用的指標(biāo):凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值、內(nèi)部收益率、費用現(xiàn)值等指標(biāo)。

例6:兩個獨立方案A和B,A方案的期初投資額為200萬元,B方案的期初投資額為180萬元,壽命均為10年,A方案每年的凈收益為45萬元,B方案每年的凈收益為30萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試判斷兩個方案的經(jīng)濟可行性。解:本例為獨立方案型,可用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷。

NPVA=45(P/A,10%,10)-200=76.51(萬元)

NPVB

=30(P/A,10%,10)-180=4.34(萬元)

兩個方案都可行。NPVA

大于NPVB,

A方案為優(yōu)。

15不同類型方案的評價與選擇二、互斥方案的評價與選擇評價與選擇包括兩個內(nèi)容:一是要考察各個方案自身的經(jīng)濟效果,二是要考察哪個方案相對最優(yōu)。例6:A、B是兩個互斥方案,其壽命均為10年。A方案期初投資為200萬元,第1年到第10年每年的凈收益為39萬元。B方案期初投資為100萬元,第1年到第10年每年的凈收益為19萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試選擇方案。

解:(1)先用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷方案的優(yōu)劣。第一步,先檢驗方案自身的絕對經(jīng)濟效果。兩方案的凈現(xiàn)值為,

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(萬元)

NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(萬元)

由于NPVA>0,NPVB>0,所以,兩個方案自身均可行。16不同類型方案的評價與選擇第二步,再判斷方案的優(yōu)劣。計算兩個方案的差額凈現(xiàn)值,用投資額大的方案A減投資額小的方案B得:ΔNPVA-B

=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(萬元)由于兩方案的差額凈現(xiàn)值ΔNPVA-B>0,所以,投資額大的方案A優(yōu)于方案B,應(yīng)選擇A方案。(2)再用差額內(nèi)部收益率判斷方案的優(yōu)劣。

第一步,先檢驗方案自身的絕對經(jīng)濟效果。經(jīng)過計算,兩個方案自身的內(nèi)部收益率為:

IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB,兩個方案自身均可行。

第二步,再判斷方案的優(yōu)劣。兩個方案的差額內(nèi)部收益率方程式為

ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,i,10)–(200-100)取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(萬元);取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(萬元)由于兩個方案自身可行,且i0<ΔIRR,所以A方案優(yōu)于B方案,應(yīng)選擇A方案。17不同類型方案的評價與選擇三、相關(guān)方案的評價與選擇1、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的方案的比選先用一種“互斥組合法”,將方案組合成互斥方案,計算各互斥方案的現(xiàn)金流量,再計算互斥方案的評價指標(biāo)進行評價。例7:為了解決兩地之間的交通運輸問題,政府提出三個方案:一是在兩地之間建一條鐵路,二是在兩地之間建一條公路,三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上一個方案時的投資、年凈收益如表4-3所示,同時上兩個項目時,由于貨運分流的影響,兩項目的凈收益都將減少,此時總投資和年凈收益如表4-4所示。問:當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時,如何決策?

表4-3只上一個項目時的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)方案年0123~12建鐵路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-1006018不同類型方案的評價與選擇表4-4兩個項目都上的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)解:這是一個典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型。先組合成三個互斥方案,然后通過計算它們的凈現(xiàn)值進行比較。NPVA

=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.9390(百萬元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734(百萬元)NPVA+B

=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百萬元)

從以上計算可見,NPVA>NPVB>NPVA+B,因此,A方案最優(yōu),即應(yīng)選擇只建鐵路這一方案。方案年0123~12

建鐵路(A)-200-200-20080

建公路(B) -100-100-10035同時建兩個項目(A+B)-300-300-30011519不同類型方案的評價與選擇2、資金約束型方案的比選

(1)凈現(xiàn)值指數(shù)排序法就是在計算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上,將各方案按凈現(xiàn)值指數(shù)從大到小排列,然后依次序選取方案,直至所選取的方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額,同時各方案的凈現(xiàn)值之和又最大為止。例8:某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬元,有A~J共10個方案可供選擇。各方案的凈現(xiàn)值和投資額見表4-5所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%,那么請選擇方案。表4-5各備選方案的投資和凈現(xiàn)值(單位:萬元)

方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3INPV0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.1320不同類型方案的評價與選擇解:先計算個方案的凈現(xiàn)值指數(shù)。凈現(xiàn)值指數(shù)為:本例只有期初有投資發(fā)生,因此,凈現(xiàn)值指數(shù)直接等于凈現(xiàn)值除投資額。凈現(xiàn)值指數(shù)的計算結(jié)果見表4-5最后一行?,F(xiàn)在對各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)進行排序,并按排序計算累加的投資額和累加的凈現(xiàn)值,見表4-6所示。表4-6各備選方案的投資和凈現(xiàn)值(單位:萬元)

由于資金限額是800萬元,因此,可以從表4-6看出,應(yīng)選F、H、G、A、D、J、B七個方案,這些選擇的方案的累加投資額為760萬元,小于限額投資800萬元。它們的凈現(xiàn)值之和為115.75萬元。方案FHGADJBICEINPV0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投資額8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投資額801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.812321不同類型方案的評價與選擇(2)互斥方案組合法也叫“枚列舉法”,就是在考慮資金約束的情況下,將所有滿足資金約束的可行的組合方案列舉出來,每一個組合都代表一個相互排斥的方案。設(shè)m為方案數(shù),則全部所有可能的方案組合為:2m–1。如m=3,則有23–1=7個方案組合;如m=4,24–1=15個方案組合。22壽命期不同的方案的評價與選擇

1、年值法年值法最為簡便。年值法使用的指標(biāo)有凈年值和費用年值。設(shè)m個方案的壽命期分別為N1,N2,N3……Nm,方案j在其壽命期內(nèi)的凈年值為:

NAVj=NPVj(A/P,i0,Nj)=凈年值最大且為非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。例9:兩個互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如表4-7所示,A方案的壽命為6年,B方案的壽命為9年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%,試用年值法比選方案。表4-7方案A、B的投資和凈現(xiàn)金流量(單位:萬元)

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

23壽命期不同的方案的評價與選擇解:兩個方案的凈年值為,NAVA

=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(萬元)由于方案A的凈年值大于方案B的凈年值,所以,A方案優(yōu)于B方案,應(yīng)選擇A方案。2、壽命期最小公倍數(shù)法

假定備選擇方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次,取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。例10:有C、D兩個互斥方案,C方案的初期投資為15000元,壽命期為5年,每年的凈收益為5000元;D的初期投資為20000元,壽命期為3年,每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%,問:應(yīng)選擇哪個方案

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