大學(xué)物理1波動學(xué)

1波動與光學(xué)一、振動簡諧振動的描述與基本特征*阻尼振動與受迫振動（了解）振動的合成主要內(nèi)容:二、波動機械波的產(chǎn)生與傳播平面簡諧波的特征與描述電磁波的產(chǎn)生與傳播波的疊加與駐波惠更斯原理多普勒效應(yīng)三、波動光學(xué)光的干涉光的偏振光的衍射第1頁/共44頁2擺（pendulum）彈簧振子（springvibrator）第1章振動第2頁/共44頁3第一章

振動主要研究機械振動、電磁振動。廣義振動：任何一個物理量(如位移、電流等)

隨時間做往復(fù)變化，都稱之為振動。機械振動是機械運動的一個特例?。。〉?頁/共44頁4機械振動：物體在平衡位置附近所做的來回往復(fù)運動。風中搖曳的大樹；火車經(jīng)過時的鐵軌；四季的變遷（地球繞著太陽跑）；手機中的麥克風彈簧振子電磁振動：又叫電磁振蕩，是指電路中的電流、電壓以及電磁場中的場量隨時間做周期性變化的現(xiàn)象。機械振動和電磁振動在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。交流電第4頁/共44頁51、簡諧振動是最簡單、最基本的振動2、一切復(fù)雜的振動可以看作是由許多簡諧振動合成的。按照系統(tǒng)受力分析：直線運動勻速直線運動加速直線運動減速直線運動簡諧振動受迫振動振動簡諧振動是學(xué)習研究的重點內(nèi)容?。∽枘嵴駝拥?頁/共44頁6

1.1簡諧運動的描述一、簡諧振動（SimpleHarmonicVibration）簡諧振動的含義：物體運動時，離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時間變化。以彈簧振子為例okxpmxomkm第6頁/共44頁7t=0時刻的相位2.角頻率(圓頻率):2秒內(nèi)振動的次數(shù)周期T與角頻率

的關(guān)系:頻率v:

1.振幅（Amplitude）

A:最大位移的絕對值二、描述簡諧振動的3個基本特征量:A,,

3.初相位相位:初相位:決定質(zhì)點t=0時刻的位置(是一個角度）頻率v與

的關(guān)系:

1秒內(nèi)振動的次數(shù)一般取值范圍：T時刻的運動位置第7頁/共44頁8對于一個振幅和周期已決定的簡諧運動，由于選原點的時刻不同，初相位就不同。如：選物體到達正向極大位移的時刻為時間原點如：選物體到達負向極大位移的時刻為時間原點如：選物體到達平衡位置時刻為時間原點一個簡諧運動的物理特征在于其振幅和周期第8頁/共44頁9三、描述簡諧運動的速度和加速度簡諧運動的加速度和位移成正比而反向第9頁/共44頁10用運動曲線表示：tx、v

、aox

vaA-A

A-

A

2A-

2A

T/4

T/4T/4T/4T以時間

t為橫坐標第10頁/共44頁11txo↓↑如何判斷振子隨時間振動的方向AB用途：來判斷某一時刻振子的運動方向第11頁/共44頁121.2旋轉(zhuǎn)矢量與振動的相MP一、旋轉(zhuǎn)矢量的端點在任意時刻在x方向的投影點的坐標為：因此，任一時刻的旋轉(zhuǎn)矢量與簡諧振動的狀態(tài)之間有一一對應(yīng)的關(guān)系。第12頁/共44頁13動畫第13頁/共44頁14投影點與振動的位移、速度、加速度一一對應(yīng)相量圖中振動的位移、速度、加速度vman第14頁/共44頁15二、在旋轉(zhuǎn)矢量圖中相位的意義與作用ωt+φ:稱為t時刻的相位；相量圖0π/2

π3、相位的概念還可用來比較兩個簡諧振動的“步調(diào)關(guān)系”。1、幾何意義:t時刻旋轉(zhuǎn)矢量與x軸的夾角.2、在一個周期內(nèi)，相位與運動狀態(tài)一一對應(yīng)第15頁/共44頁16例如:分析兩個簡諧振動的相位關(guān)系。設(shè)有兩個同頻率的簡諧振動x1

和x2A1

分別用兩個旋轉(zhuǎn)矢量

和

來表示.A2

x2

振動超前

x1振動

/2

；第16頁/共44頁17

振動的比較——相位差設(shè)有兩個簡諧振動振動表達式分別為相位差當，同頻率在實際中通常需要對兩個振動進行比較第17頁/共44頁18同相和反相此時兩振動步調(diào)相同，稱同相。設(shè)有兩個同頻率簡諧振動同時達到正的最大，同時達到負的最大，同時越過平衡位置并且方向相同。當?shù)?8頁/共44頁19此時兩振動步調(diào)相反，稱反相。一個達到正的最大，另一個達到負的最大，同時越過平衡位置但方向相反。當稱之為不同相，此時就有超前落后之分當?shù)?9頁/共44頁20x1

和

x2

到達各自同方向最大值需

超前和落后第20頁/共44頁21

超前和落后則

x2

將先于x1

到達各自同方向最大值，稱

x2

振動超前

x1

振動Δ

；或稱

x1

振動落后

x2振動

Δ

。若第21頁/共44頁22

超前和落后則

x2將晚于x1

到達各自同方向最大值，稱

x2

振動落后

x1振動

Δ

；

限定在[－π，π]

內(nèi)或稱

x1

振動超前x2

振動Δ通常把Δ若第22頁/共44頁23兩類問題解決問題:一，已知表達式

二，已知

一，幾何法——畫出振動曲線由振動方程，以時間

t為橫坐標，以

x

為縱坐標，畫出振動曲線txo

表達式使用的方法二，函數(shù)法——寫出振動方程第23頁/共44頁24txo等于曲線最高點或最低點縱坐標的絕對值。已知圖示振動曲線確定A：兩個相鄰最高點或最低點之間的時間間隔。T：A-A

T

T二，函數(shù)法——寫出振動方程第24頁/共44頁25

確定：考察

取“－”取“＋”txoA-A

T

T必須必須若若第25頁/共44頁26從圖上看txoA-A

T

T質(zhì)點向上振動（沿x軸正向）質(zhì)點向下振動（沿x軸負向）？怎么看速度的方向？第26頁/共44頁27利用振動曲線討論相位關(guān)系問題：已知兩同頻率簡諧振動

x1

、

x2txoA1-A1A2-A2x1x2同相時振動曲線txox1x2A1-A1A2-A2反相時振動曲線相位差如何？第27頁/共44頁28x1x2txoA1-A1A2-A2x2

先于x1

到達各自同方向最大值，

x2

振動超前

x1振動

/2

；方法一：以時間原點和周期來判斷！相位差如何？方法二：以旋轉(zhuǎn)矢量方法來判斷！方法三：以解析法來判斷！第28頁/共44頁29簡諧振動描述方法小結(jié)：解析法＿圖線法＿旋轉(zhuǎn)矢量法＿幾何法用函數(shù)表達式（余弦函數(shù)）表示用振動曲線（振動量與時間

t的關(guān)系曲線）表示例1.1.已知一質(zhì)點沿x軸作簡諧運動，振幅A=0.12m周期T=2s,當t＝0時,質(zhì)點對平衡位置的位移x0=0.06m,此時刻質(zhì)點向x軸正向運動。求（1）此簡諧運動的表達式（2）t=T/4時，質(zhì)點的位置、速度、加速度（3）從初始時刻開始第一次回到平衡位置的時刻第29頁/共44頁30解：確定這里要求⑴簡諧振動的表達式；第30頁/共44頁31正負？第31頁/共44頁32正負？t=0

時刻，質(zhì)點向x軸正向運動告訴此時速度的方向第32頁/共44頁33旋轉(zhuǎn)矢量法已知：t=0時刻，質(zhì)點向x軸正向運動正負？第33頁/共44頁34解：已知振動表達式速度、加速度表達式為“－”表示與x

軸正向相反⑵

t=T/4

時，質(zhì)點位置坐標、速度、加速度；第34頁/共44頁35解：平衡位置第一次通過⑶從t=0時刻開始，第一次通過平衡位置的時刻。第35頁/共44頁36例2

如圖為簡諧振動x1

和x2

的振動曲線。求：x1

和x2

的表達式及相位差。解：設(shè)x1

和x2

的表達式分別為to第36頁/共44頁37解：由圖已知to第37頁/共44頁38解：to代入公式：第38頁/共44頁39解：則x2

振動超前x1

振動π/3

。to相位差：第39頁/共44頁40x4練習題：1.一簡諧振動為，試作出初相位分別這的x-t圖。ox113x2x3第40頁/共44頁412,兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅和周期都相同，第一個質(zhì)點的振動方程為當?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位