22用配方法求解一元二次方程二演示文稿

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程第2節(jié)用配方法求解一元二次方程（二）鄭州市第一二一中學(xué)李夢(mèng)琪學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，體會(huì)其中的化歸思想；2、通過利用一元二次方程解決有關(guān)的實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程:（1）x2-6x-40=0（2）x2+6x+8=0（3）x2+x-1=0一、知識(shí)回顧請(qǐng)同學(xué)們比較下列兩組一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別1.（1）x2+6x+8=02.（1)x2+x-1=0二、情境引入這兩組方程有什么聯(lián)系？(2)3x2+18x+24=0(2)3x2+8x-3=0如果方程的系數(shù)不是1，我們可以在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，這樣就可以利用上節(jié)課學(xué)過的知識(shí)解方程了！總結(jié)規(guī)律2x2+8x+6=0-----3x2+6x-9=0------5x2+20x+25=0---x2+4x+3=0x2+2x-3=0x2-4x-5=01、例:解方程2x2+8x+6=0解：方程兩邊同時(shí)除以2，得配方，得

x2+4x+22=-3+22兩邊開平方，得

x+2=1或x+2=-1所以

X1=-1，X2=-3三、合作交流x2+4x+3=0(x+2)2=1歸納：解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程思路：在方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，然后利用配方法解方程！解下列方程3x2-9x+2=02x2+6=7x4x2-8x-3=05x2=4-2x2、針對(duì)練習(xí)

一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度？解：根據(jù)題意得

15t-5t2=10方程兩邊都除以-5，得

t2-3t=-2四、展示點(diǎn)撥解得t1=1,t2=2在本題中t有兩個(gè)值，你能描述它們所在時(shí)刻小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)么？結(jié)合實(shí)際所以在1s時(shí)，小球達(dá)到10m，至最高點(diǎn)后下落，在2s時(shí)，其高度又為10m.印度古算術(shù)中有這樣一首詩(shī)：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？思考題大意是說：一群猴子分兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子的