初一上數(shù)學一元一次方程應用題行程問題課件

行程問題中的基本關系量有哪些？它們有什么關系？=路程時間速度×路程時間速度=÷速度路程時間=÷行程問題行程問題中的基本關系量有哪些？它們有什么關系熱身賽填一填A,B兩地相距50千米,如果小王每小時走5千米,則需______小時走完.如果小李6小時走完,則他每小時走____千米.10熱身賽填一填10例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙相遇分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．①幾小時后兩車相遇？分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500解：設兩車x小時后相遇，依題意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小時后兩車相遇。例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程+客車的路程＝1500解：設客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小時后兩車相遇。32行程問題-——相遇問題關系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向行程問題-——追及問題關系式：快者路程—慢者路程=二者距離（或慢者先走路程）行程問題-——追及問題關系式：例2

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車。例2A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，例3甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？起點AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程例3甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.例3甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？解：設甲經過x秒后追上乙，則依題意可得6.5×（x+1）＝7x解得：x=13答：甲經過13秒后追上乙。例3甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5例4

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．順水航行速度=水流速度+靜水航行速度．逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則船順水的速度為(x+3)千米/小時，而逆水的速度為(x-3)千米/小時。則依題意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：該船在靜水中的速度為27千米/小時。行程問題-——航行問題例4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭練習1運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每分騎350m，乙練習跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經過多少時間首次相遇？解：設經過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4答：經過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….練習1運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每回顧與思考變式練習運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？本題中的等量關系是，小紅第一次追上爺爺時，小紅跑的路程－爺爺跑的路程=400m當小紅第一次追上爺爺時，他們所跑的路程可以用示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m回顧與思考變式練習運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度練習汽車以每秒20米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的傳播速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷距離是多少米？練習汽車以每秒20米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按練習甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法1：設兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米/小時，或千米/小時，可列方程得

解得：x=108答：A、B兩地的路程相距108千米。2x-364x+362x-364x+36=解法2：設甲、乙兩人的速度和為x千米/小時，則A、B兩地間路程為(2x+36)千米，而10時到12時，兩人的路程和為2×36＝72千米，故可得2x=72解得：x=36所以，2x+36=108答：A、B兩地相距108千米。36AB10時10時36AB12時12時練習甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭（C碼頭在AB之間），共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度是2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．分析：船在順水中的速度為（7.5+2.5）千米/小時，船在逆水中的速度為（7.5-2.5）千米/小時，等量關系：船從A到B花的時間(順水)+船從B到C的時間(逆水)＝9解：設A、B之間的距離為x千米，則依題意可得：

7.5+2.5x7.5-2.5x-15+=9解得：x=60答：A、B之間的距離為60千米。ABC15千米順水逆水3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭（C碼頭3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度是2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9課堂小結：1、今天我們學習了哪些知識？行程問題（1）相遇問題（2）追及問題（3）航海問題2、今天學習了哪些數(shù)學方法？畫圖分析法：畫線段分析行程問題課堂小結：行程問題（1）相遇問題（2）追及問題（3）航海問題1、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章．已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘．為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎?練一練解：設小寶打完30分鐘后，請小貝合作x分鐘后，打完全文，則依題意可得：

501×30+(+)x=1501301解得：x=7.5故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘<40分鐘。答：小寶能在要求的時間內打完。1、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打能力提升（只列不解方程）大和尚每人吃4個饅頭，小和尚4人吃1個饅頭。有大小和尚100人，共吃100個饅頭。問大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？2.有幾位同學分蘋果，若每人分8個則缺三個；若每人分7個，則余4個;問他們是幾個人？分多少個蘋果？能力提升（只列不解方程）大和尚每人吃4個饅頭，小和尚4人吃1工程問題

一、本課重點

工程問題中的基本關系式：工作總量＝工作效率×工作時間各部分工作量之和=工作總量工程問題一、本課重點工程問題中的基本關系式：二、基礎題

1．做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做要12時才能完成，問：①甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。②乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。③甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。④甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。

二、基礎題1．做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做⑤甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。⑥甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。甲、乙再合做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結果完成了工作，則可列出方程：＿＿________1．做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做要12時才能完成

⑤甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿三、綜合題

1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？三、綜合題1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要12.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設備，耗煤量改為原來的一半，結果多燒了10天，求原存煤量.2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設備4.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作