牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-高陽

實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：高陽 班級(jí)：F0703028 學(xué)號(hào)：5070309013 實(shí)驗(yàn)成績：同組姓名：湯博 實(shí)驗(yàn)日期：2008-3-24 指導(dǎo)老師：助教16 批閱日期：用CCD成像系統(tǒng)觀測牛頓環(huán)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．學(xué)習(xí)全息照相的拍攝方法和觀察要領(lǐng)；2．通過對(duì)靜物全息照片的攝制與觀察，了解全息照片的主要特點(diǎn)?！緦?shí)驗(yàn)原理】牛頓環(huán)儀是由一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在光學(xué)平玻璃上構(gòu)成，平玻璃表面與凸透鏡球面之間形成一楔形的空氣間隙．當(dāng)用平行光照射牛頓環(huán)儀時(shí)，在球面與平玻璃接觸點(diǎn)周圍就形成了同心圓干涉環(huán)———牛頓環(huán)．我們可以用透射光來觀察這些干涉環(huán)，由于空氣隙的邊界表面是彎曲的，干涉環(huán)之間的間距是不等的．圖1光通過空氣楔干涉的圖介紹在圖1中，一束光L從左面照在距離為d的空氣楔處．部分光T1在氣楔的左面邊界反射回去．部分光T2通過氣楔．在氣楔的右面邊界有部分光T3反射回來，由于此處是從折射率大的平玻璃面反射，所以包含一個(gè)相位變化．部分光T4先從氣楔右邊界反射回來，然后又從氣楔的左面邊界反射回來，每一次反射均有一個(gè)相位變化（即半波損失）．圖2表示兩束光T2和T4形成透射干涉的原理．T2和T4的光程差Δ為（1）形成亮紋的條件： （n=1，2，3，……表示干涉條紋的級(jí)數(shù)），即（2）當(dāng)二塊玻璃相接觸時(shí)d=0，中心形成亮紋． 對(duì)于由平凸透鏡和平玻璃所形成的氣楔，氣楔的厚度取決于離平凸透鏡與平玻璃接觸點(diǎn)的距離．換言之，取決于凸透鏡的彎曲半徑．他們存在這樣的關(guān)系：可得：（3）對(duì)于小的厚度d，干涉環(huán)即牛頓環(huán)的半徑可以用下式來計(jì)算n=1，2，3…（4）當(dāng)平凸透鏡與平玻璃的接觸點(diǎn)受到輕壓時(shí)，我們必須相應(yīng)修正公式（3），近似公式為（5）對(duì)于亮環(huán)rn的關(guān)系如下rn2=n-1R?λ+2R?d0n=2，3，4【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算】在這里我先列出CCD定標(biāo)夾縫的試驗(yàn)圖像及數(shù)據(jù)表格,以便在列出牛頓環(huán)數(shù)據(jù)表格時(shí)可直接計(jì)算出牛頓環(huán)的真實(shí)半徑.1.CCD定標(biāo)試驗(yàn)圖像:這是我們?cè)谠囼?yàn)中獲得的夾縫圖像,已經(jīng)相當(dāng)清晰.數(shù)據(jù)表格:L=3.941mm定標(biāo)次數(shù)夾縫寬度(像素)L/x(mm/1468.010.008422467.500.008433468.520.00841取三次計(jì)算L/x的平均值,得到L/x=0.00842(mm/2.牛頓環(huán)曲率半徑的測量試驗(yàn)圖像：下圖是我們測量牛頓環(huán)半徑是的試驗(yàn)圖像，這個(gè)牛頓環(huán)的圓心基本位于圖像中心，試驗(yàn)時(shí)圖像亮度均勻，大小適中，環(huán)數(shù)為19-2環(huán)，是一個(gè)比較合適的圖像。在確定圓心坐標(biāo)時(shí)，我們得到的10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的圓心坐標(biāo)值誤差很小，橫縱坐標(biāo)最大差距均小于一個(gè)像素，這個(gè)結(jié)果還是很理想的。試驗(yàn)數(shù)據(jù)：干涉條紋級(jí)數(shù)n牛頓環(huán)像r(像素)牛頓環(huán)r(mm)rn(mm25200.721.6900622.8563116219.681.8497063.4214117235.991.9870363.9483118253.262.1324494.5473409265.592.2362685.00089410279.962.3572635.55669011294.872.4828056.16432312307.802.5916766.71678413320.412.6978527.27840614331.812.7938407.805543下面是使用計(jì)算繪出的rn2與下面是計(jì)算結(jié)果：線性擬合:Y=A+B*XParameter Value ErrorAB-----------------------------------------------------------R0.99984-----------------------------------------------------------計(jì)算得斜率平凸透鏡的曲率半徑：數(shù)值【分析討論】1．關(guān)于試驗(yàn)的操作及誤差首先，我們要調(diào)整各光學(xué)元件使其等高，這個(gè)在調(diào)整好后，最好從正面校正一下，以減少誤差，當(dāng)然后面的試驗(yàn)中可能還要微調(diào)元件的高度。還需調(diào)整的就是各元件與燈發(fā)出光線垂直，而且牛頓環(huán)元件需要高度垂直。然后調(diào)整各元件位置至符合要求，需要移動(dòng)CCD攝像頭來調(diào)整電腦屏幕中的圖像，找到清晰的牛頓環(huán)圖像，然后根據(jù)需要前后，左右移動(dòng)需要元件，使牛頓環(huán)大小適中，圖像清晰，位置居中，亮度均勻，并確保屏幕中出現(xiàn)的環(huán)數(shù)合適，即可拍下此牛頓環(huán)。當(dāng)然這個(gè)過程也是精益求精的，應(yīng)努力使牛頓環(huán)圖像更標(biāo)準(zhǔn)，更清晰，更合適，這就需要試驗(yàn)中的不斷調(diào)整，要有堅(jiān)持的精神。還有一項(xiàng)重要的操作就是確定牛頓環(huán)的圓心。我們?yōu)榱耸拐`差盡量減小。操作時(shí)采取了以下措施：確定每個(gè)圓圓心時(shí)，選取的三個(gè)點(diǎn)盡量分散在各個(gè)方向，這樣可以更精確，這個(gè)道理可以從數(shù)學(xué)上解釋。我們選擇先確定外層圓的圓心，因?yàn)橥鈱拥墓馊挾刃?，產(chǎn)生的誤差就相對(duì)較小，這樣后確定的內(nèi)層圓的圓心再與之比較時(shí)誤差就很小，而且內(nèi)層圓光圈寬度較大，調(diào)整的余地也較大。最后確定10個(gè)點(diǎn)后，取出偏離較大的個(gè)別點(diǎn)再進(jìn)行調(diào)整這樣下來，我們測得的10個(gè)同心圓的圓心橫縱坐標(biāo)誤差都小于1個(gè)像素，已經(jīng)十分理想。然后，再測量夾縫寬度時(shí)，我們也盡量在兩邊取不同長度的直線定標(biāo)，實(shí)際試驗(yàn)中，我們?yōu)榱耸箶?shù)據(jù)更精確，一共讀取了6個(gè)寬度數(shù)值，最后提取了居中的三個(gè)數(shù)值。2．關(guān)于儀器的使用其實(shí)光學(xué)儀器在使用時(shí)要十分精細(xì)。在這個(gè)試驗(yàn)中：1〉牛頓環(huán)元件：取下時(shí)要使有凸出的一面朝上。2〉CCD攝像頭：即使鏡頭有些不干凈，也千萬不要用手觸及攝像頭的鏡片，否則會(huì)使圖像很差。3〉使用電腦時(shí)要小心，避免數(shù)據(jù)的丟失。【思考題】1.對(duì)于同一牛頓環(huán)裝置，反射式干涉環(huán)與透射式干涉環(huán)有什么異同之處？答:從波動(dòng)理論知道，波的振動(dòng)方向相反相當(dāng)于波多走或少走了半個(gè)波長的光程。入射光在光疏媒質(zhì)中前進(jìn)，遇到光密媒質(zhì)界面時(shí)，產(chǎn)生半波損失（光在被反射過程中，反射光在離開反射點(diǎn)時(shí)的振動(dòng)方向?qū)θ肷涔獾竭_(dá)入射點(diǎn)時(shí)的振動(dòng)方向恰好相反的現(xiàn)象）。這只是對(duì)光的電場強(qiáng)度矢量的振動(dòng)而言。如果入射光在光密媒質(zhì)中前進(jìn)，遇到光疏媒質(zhì)的界面時(shí)，不產(chǎn)生半波損失。不論是掠射或垂直入射，折射光的振動(dòng)方向相對(duì)于入射光的振動(dòng)方向，永遠(yuǎn)不發(fā)生半波損失。反射式干涉環(huán)與透射式干涉環(huán)。相同之處，都是明暗相間的牛頓環(huán)。不同之處，兩者間光程差相差半波長。也就是說反射的光程差D=r2R而透射式干涉的光程差為D=2．公式d=r22R-答:d0為因平凸透鏡與平玻璃接觸點(diǎn)擠壓而產(chǎn)生的3.當(dāng)用白光照射時(shí)，牛頓環(huán)的反射條紋與單色光照射時(shí)有何不同？答:在用白光照射時(shí)，可以看到凸透鏡凸面與平面玻璃的接觸點(diǎn)為一暗點(diǎn)，而周圍是明暗相間的彩色圓環(huán)；而用單色光照射時(shí)，看到的是一些明暗相間的單色圓圈。這些圓圈的距離不等，離中心點(diǎn)越遠(yuǎn),距離越近。它們是由平面上的反射光線與球面上的反射光線相互干涉而形成的干涉條紋。【個(gè)人想法】從牛頓環(huán)發(fā)現(xiàn)的歷史來看，當(dāng)時(shí)牛頓觀察到牛頓