2021年廣東省初中學業(yè)水平數(shù)學模擬試卷（一） （無答案）

2021年廣東省初中學業(yè)水平數(shù)學模擬試卷（一）

一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個選項中，只

有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

1.-2的絕對值是（）

A.4B.-4C.2D.-2

2.下面4個漢字中，是軸對稱圖形的是（）

A愛B國，敬.業(yè)

3.科學家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042,〃，0.（X）000042這個數(shù)用科學記數(shù)

法表示為（）

A.0.42X10-6B.4.2X10-6c.4.2X107D.42X102

4.如圖是由小正方體組成的幾何體，下列選項中不是該幾何體的三視圖的是（）

A.5ah-ab=4B.

C.(Gb)3=//D.

6.若點P（772+1,2m）在第四象限，則"7的取值范圍是（）

A.0</n<lB.-l<w<0C.m<0D.m>-\

7.如圖所示，DE//CF,Nl=45°,Z2=30°,則尸等于（）

A.15B.25°C.30°D.35

8.甲盒子中裝有3個乒乓球，標號分別為1,2,3；乙盒子中裝有2個乒乓球，標號分別

為1,2.現(xiàn)從兩個盒子中隨機取出1個球，則取出的兩球標號之和為4的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

2345

9.如圖所示，00的直徑AB_LC。弦，/1=2N2,則tan/COB=（）

10.己知，拋物線），=“/+/zr+c的部分圖象如圖所示，則下列說法：①對稱軸是直線x=l；

②當-1<x<3時，y<0；（3）a+b+c--4；④方程口?+8+。+5=0無實數(shù)根.正確的說

法有（）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分請將下列各題的正確答案寫在答題卡相

應的位置上）

11.計算我-弓）一1的結果是.

12.分解因式：曲-9a=.

13.如果一個正多邊形每一個內角都等于144。，那么這個正多邊形的內角和是.

14.如圖所示，E是平行四邊形A8CD的邊AD上一點，ED=2AE,CE與相交于點H

80=20,那么DF=

15.如圖所示，己知一條直線經(jīng)過點＞4（-1,0）,8（0,-2）,將這條直線向右平移與x

軸、y軸分別交于點C,D,若AB=AO,則直線CQ的函數(shù)解析式為.

16.如圖所示，NAOB=90°,04=08=4,將扇形OAB繞邊OB的中點。順時針旋轉90°

得到扇形O'A'B',弧Ab交0A于點E,則圖中陰影部分的面積為

A'

17.如圖所示，AB是的直徑，AB=20,NCAB=30°,點。為弧BC的中點，點尸是

直徑AB上的一個動點，PC+PD的最小值為.

三、解答題（一）（本大霜3小題，每小題6分，共18分）

18.先化簡，再求值：（三2-工工）+—七二，其中x=-l.

xx-2x2-4x+4

19.“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動、接收安全提醒

的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中

隨機抽取部分學生做調查，把收集的數(shù)據(jù)分為4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長

與學生一起參與：C.僅家長自己參與；D.家長與學生都未參與.請根據(jù)圖中提供的

信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調查中，共調查了名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長與學生都未參與”的人

20.如圖所示，己知矩形ABC。(AB<AD).

(1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡.

①以點A為閾心，以AO的長為半徑畫弧交邊BC于點E,連接AE；

②作ND4E的平分線交CD于點F；

③連接EF.

(2)在(1)作出的圖形中，求證：NFEC=NBAE.

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)

21.已知卜口是方程組「x+by=-2的解.

|y=-l|bx-ay=8

(1)求時的值；

(2)若已知一個三角形的一條邊長為4,它的另外兩條邊的長是方程/-(a+b)x+ab

=0的解，試判斷這個三角形的形狀并說明理由.

22.如圖所示，四邊形ABCO是。。的內接四邊形，過點。的。。的切線與BC的延長線垂

直予點E.

(1)求證：點。是AC的中點；

(2)若BC=6,tan/￡>AB=2,求4)的長.

E

ft

23.為了做好學校疫情防控工作.某校從藥店購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知乙種型

號的口罩每袋單價比甲種型號的口罩每袋單價少5元，購買2500元的甲種口罩的數(shù)量和

購買2000元的乙種口罩的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種口罩每袋的售價；

(2)該藥店決定用不超過15200元購進甲、乙兩種型號口罩共800袋，已知甲種型號口

罩每袋的進價為21元，乙種型號口罩每袋的進價為17元，求藥店售出該批口罩的最大

利潤.

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)

k

24.如圖所示，已知反比例函數(shù)yi=—Lf口一次函數(shù)y2=/2x+〃的圖象交于A、C兩點，其

中A點的橫坐標為-2,C點的縱坐標為-1,過點A作ABLx軸于B,△AOB的面積為

2.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)圖象直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

(3)若A點關于x軸的對稱點A'在二次函數(shù)中=-/+以+〃的圖象上，請判斷二次函

數(shù)＞4=，+郎-n-3與x軸的交點個數(shù)，井說明理由.

25.如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點A(-1,