高二數(shù)學月考試卷

高二數(shù)學月考試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.1．①某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本；②從10名同學中抽取3人參加座談會。Ⅰ.隨機抽樣法；Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ.分層抽樣法，則問題與方法配對正確的是（）A．①Ⅲ，②Ⅰ B．①Ⅰ，②ⅡC．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ2．若，則“”是“方程表示雙曲線”的()A．充分不必要條件.B．必要不充分條件.C．充要條件.D．既不充分也不必要條件.3．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以0.7為概率的事件是（）A.都不是一等品B.恰有1件一等品C.至少有1件一等品D.至多有1件一等品4．在一次知識競賽中，抽取10名選手，成績分布情況如下：成績4分5分6分7分8分9分10分人數(shù)分布2013211則這組樣本的方差為（）A． B． C． D．5．若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為()A．B．C．D．6．（文）下列程序：ReadForIfrom1to5step2printEndforEnd輸出的結果是（）A．2,8,48 B．48 C．2,11,36 D．36（理）已知曲線C上的點的坐標都是方程的解，則下列命題正確的是（）A．滿足方程的點都在曲線C上B．方程是曲線C的方程C．不在曲線C上的點的坐標一定不是方程的解D．方程的曲線包含曲線C上的任意一點7．如果在左邊程序中運行后輸出的結果為132，那么在程序While后面的“條件”應為（）A、B、C、D、8．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點()A．（0，0）B．（1.5,5）C．（4,1.5）D．（2,2）9．在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為()A．B．C．D．10．設是雙曲線上的一點，雙曲線的一條漸近線方程為，分別為雙曲線的左右焦點，若，則等于（）A．9 B．7 C．6 D．1或711．下圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（）A．在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) B．在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)C．在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D．在時，取到極小值12．雙曲線的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是()A.(,)B.(-,)C.[,]D.[-,]二、填寫題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.13．寫出命題：“至少有一個實數(shù),使=0”的否定。14．曲線上的點到直線的最短距離是。15．拋物線上有一動點P，焦點為F，點A坐標為（2，1），當PA+PF取最小值時，點P的坐標為。16．某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待的時間不多于10分鐘的概率為。17．過點作曲線的切線，則切線方程是。18．以下四個關于圓錐曲線的命題中： ①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線； ②以定點A為焦點，定直線l為準線的橢圓（A不在l上）有無數(shù)多個； ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； ④過原點O任做一直線，若與拋物線，分別交于A、B兩點，則為定值。 其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（本題12分）從數(shù)字1，2，3，4，5中任?。矀€數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，試求：6．已知，求證：.高二數(shù)學月考試卷答案一、選擇題：（5‘×12）題號123456789101112答案ABDADADDBBBCC二、填寫題：(5‘×6)13.14.15.16.17.或18.（2）（3）（4）三、解答題：(70)19.（12分）（解：(1);…4分;(2);………………8分(3)…………12分20．（14分）（1），；（2）不存在21．（14分）解：（1）；（2）增區(qū)間，減區(qū)間（3）最大值為，最小值為022.（15分）（解：（1）橢圓的標準方程為（2）（文）點P的坐標是，線段PA的中點在y軸，，，代入，，（理）設線段PA的中點為，點P的坐標是，則，可化為，適合方程，代入并化簡得：線段PA中點M的軌跡方程是.（3）直線的方程為：，設與直線平行的直線為，聯(lián)立方程組得：消去得，化簡得，由，得故直線與直線的距離等于故23．（15分）（解：（1）；（2）∵，∴∵在內(nèi)為減函數(shù)，∴在上恒成立，即：在上恒成立，∴小于的最小值，∴又在內(nèi)是增函數(shù)，∴在上恒成立，即：在上恒成立，在上恒成立，即：大于的最大值，∴，從而。22.解：（1）設過點T(3,0)的直線交拋物線y2=2x于點A(x1，y1)、B(x2，y2).當直線的鈄率不存在時,直線的方程為x=3,此時,直線與拋物線相交于點A(3,)、B(3,－).∴=3；當直線的斜率存在時,設直線的方程為，其中，由得又∵，∴，綜上所述，命題“如果直線過點T(3,0)，那么=3”是真命題；(2)逆命題是：設直線交拋物線y2=2x于A、B兩點,如果=3,那么該直線過點T(3,0).該命題是假命題.例如：取拋物線上的點A(2,2)，B(,1)，此時=3,直線AB的方程為：，而T(3,0)不在直線AB上；說明：由拋物線y2=2x上的點A(x1,y1)、B(x2,y2)滿足=3，可得y1y2=－6，或y1y2=2，如果y1y2=－6，可證得直線AB過點(3,0)；如果y1y2=2，可證得直線AB過點(－1,0),而