電場與電勢能

第四節(jié)電勢能和電勢知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系．2．理解電勢能、電勢的概念，知道參考點(diǎn)的選取原則．3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn)．、靜電力做功的特點(diǎn)3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn)．、靜電力做功的特點(diǎn)在電場中把點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，不管走什么路徑，靜電力所做的功都相同.說明靜電力做功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).(如圖所示)二、電勢能概念：電荷在電場中具有的勢能.2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量,WAB=EA—EB.AB pB，電場力做正功，電勢能減少；'電場力做負(fù)功，電勢能增加.電勢能的確定先確定零電勢能位置.通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零，電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到零蟄能位置時所做的功.電勢能是相對的.［想一想］1.當(dāng)正電荷順著電場線運(yùn)動時，電勢能是增加還是減少？當(dāng)負(fù)電荷順著電場線運(yùn)動時呢？提示：正電荷順著電場線運(yùn)動時，電場力做正功，電勢能減少；負(fù)電荷順著電場線運(yùn)動時，電場力做負(fù)功，電勢能增加.三、電勢1?概念：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值.E2?公式和單位：電勢的定義公式為0=盲，單位是伏特，符號是V.相對性：電勢也是相對的，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為零，大地的電勢為零，電勢可以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是標(biāo)量.與電場線關(guān)系：沿電場線的方向電勢降低.［想一想］2?電荷處在電場中，在電勢越高的位置電勢能越大嗎？

提示：不一定.正電荷在電勢越高處電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小.四、等勢面定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面.特點(diǎn)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)方向垂直.電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永不相交.兩個等勢面間的電勢差是恒定的，但在非勻強(qiáng)電場中，兩個等勢面間的距離并不恒定，場強(qiáng)大的地方，兩等勢面間的距離小，場強(qiáng)小的地方，兩等勢面間的距離大.

3．應(yīng)用由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別．由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功情況．已知等勢面的分布和其形狀，再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直的特點(diǎn)，就能描繪出電場線的分布情況，確定電場的分布．［想一想］3.電勢不相等的兩個等勢面能相交嗎？提示：不同等勢面電勢不相等，若兩等勢面相交，則在交點(diǎn)處電勢就有兩個值，這與實(shí)際相矛盾，所以兩等勢面不相交.y要點(diǎn)探究?講練互動?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個擊破◎y要點(diǎn)探究?講練互動?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個擊破◎電場力做功特點(diǎn)和做功正負(fù)的判斷1．對電場力做功特點(diǎn)的理解電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．該結(jié)論適用于任何靜電場．無論帶電體在電場中做直線運(yùn)動還是做曲線運(yùn)動，無論帶電體只受電場力作用還是受多個力作用，無論電場力做正功還是做負(fù)功，電場力做功的特點(diǎn)不變．2．電場力做功正負(fù)的判斷根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷．夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負(fù)功，夾角等于90°，電場力不做功．根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷．夾角是銳角電場力做正功，夾角是鈍角電場力做負(fù)功，電場力和瞬時速度方向垂直時電場力不做功．根據(jù)電勢能的變化情況判斷．若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電勢能減小，則電場力做正功，若電勢能不變，則電場力不做功．若物體只受靜電力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷．若物體的動能增加，則電場力做正功，若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功，若動能不變，則電場力不做功．特別提醒：計(jì)算電場力的功時要注意電荷的電性，移動的方向，場強(qiáng)的方向等，以便正確確定功的正負(fù).(2014?蕪湖一中高二檢測)如圖所示為方向向下的勻強(qiáng)電場.兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等.現(xiàn)將M、N從0點(diǎn)以相同速度射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條曲線所示.a、b、c為曲線上的三個點(diǎn)，其中b點(diǎn)與0點(diǎn)連線與電場線垂直.若不計(jì)重力，則()M帶負(fù)電荷，N帶正電荷M帶正電荷，N帶負(fù)電荷N在從0點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功M在從0點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零［思路探究］(1)物體做曲線運(yùn)動的條件是什么？(2)判斷力做正、負(fù)功的方法是什么？［解析］根據(jù)兩粒子的運(yùn)動軌跡可判斷，M受向下的靜電力，N受向上的靜電力，分別

與電場方向同向、反向，故M帶正電，N帶負(fù)電，A錯誤B正確.N粒子從0到a,電場力與位移Oa的夾角小于90°，做正功，C錯誤；M粒子從0到b電場力與位移Ob垂直，故電場力做功等于零，D正確.故選BD.［答案］BD借題發(fā)揮帶電體只在電場力作用下的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律從動能定理角度考慮，帶電體動能的變化量等于電場力對它做的功.從電場力做功與帶電體的電勢能變化的關(guān)系考慮，帶電體的電勢能的減少量等于電場力對它做的功.從能量守恒角度考慮，帶電體動能的增加量等于它的電勢能的減少量.(2014?廣州畢業(yè)班測試)如圖所示表示某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.6X10-9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn).從A到D,靜電力對電荷做的功為()4.8X10-8J B.-4.8X10-8JC.8.0X10-8J D.-8.0X10-8J解析：選B.靜電力做功與電荷運(yùn)動的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).從A到D,靜電力對電荷做的功為W=Uq=(0A-0D)q=(—40+10)X1.6X10-9J=-4.8X10-8J，A、-4.8X10-8J，A、C、D錯誤，B正確.電勢能及其變化情況的判斷1.電勢能電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能.電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向，其正負(fù)表示大小.電勢能是相對的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān).確定電荷的電勢能，首先應(yīng)先確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置.(4)電勢能和重力勢能很類似，可作如下對比:靜電場重力場電場中的電何具有勢能 電勢能重力場中的物體具有勢能 重力勢能電場中同一位置上不同電量電荷的電勢能不同重力場中同一位置上不同質(zhì)量物體的重力勢能不同電場力做正功時，電勢能減少；電場力做負(fù)功時，電勢能增加重力做正功時，重力勢能減少；重力做負(fù)功時，重力勢能增加電勢能增減的判斷方法做功判斷法無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負(fù)功，電荷的電勢能一定增大.電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動時，電勢能逐漸增大.負(fù)電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小.電勢判斷法

由公式Ep=q0，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小.有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，克服電場力做功6X10-4J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功9X10-4J,問：若以A點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)兩點(diǎn)的電勢能各為多少？A、間的電勢能之差為多少？若以B點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？A、C之間的電勢能之差為多少？［思路探究］電勢能變化與電場力做功的關(guān)系是什么？［解析］ ⑴以A點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)，則EA=0，由電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系得:pAA-B：W=E-E①AB pA pBE=E—W=0—(-6X10-4)J=6X10-4JpB pAABB-C：W=E-E②BC pB pCE=E-W=6X10-4J-9X10-4J=-3X10-4JpC pBBCA、C兩點(diǎn)的電勢能之差：△E=E-E=0-(-3X10-4)j=3X10-4J.p pApC⑵以B點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)，則E，B=0pBA—B：由①式得：E，=W＋E，=-6X10-4J＋0=-6X10-4JpA AB pBB—C：由②式得：E，=E，-W=0-9X10-4J=-9X10-4JpC pBBCA、C兩點(diǎn)的電勢能之差為：△E，=E，-E，=-6X10-4J-(-9X10-4)Jp pA pB=3X10-4J.［答案］見解析借題發(fā)揮(1)電勢和電勢能具有相對性，與零勢面的選擇有關(guān).E⑵由cp=丁求電勢時，可將各量的“+”、“一”直接代入計(jì)算，這樣更方便.Z跟蹤訓(xùn)練線的中垂線，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q，只在靜電力作用下運(yùn)動，取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，貝9()(2013?高考天津卷線的中垂線，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q，只在靜電力作用下運(yùn)動，取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，貝9()A.B

CD.q由A向A.B

CD.q由A向0運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小q運(yùn)動到0點(diǎn)時的動能最大q運(yùn)動到0點(diǎn)時的電勢能為零q由A向0運(yùn)動的

無窮遠(yuǎn)處電勢能為解析：選BC.由A向0的電場強(qiáng)度改變，加速度改變，選項(xiàng)A錯誤;過程，電場力始終做正功，過0點(diǎn)后電場力做負(fù)功，選項(xiàng)B、Cq由A向0運(yùn)動的

無窮遠(yuǎn)處電勢能為要點(diǎn)三對電勢的理解和電勢高低的判斷1.對電勢概念的理解

(1)電勢的相對性電勢是相對的，只有先確定了零電勢點(diǎn)的位置，才能確定其他點(diǎn)的電勢.電場中某點(diǎn)的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)．實(shí)際問題中，常選取無限遠(yuǎn)處電勢為零，或取大地電勢為零.電勢的固有性電勢0是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點(diǎn)處0的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)．電勢的矢標(biāo)性電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.電勢有正、負(fù)，正值表示該點(diǎn)電勢比零電勢高，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢比零電勢低.當(dāng)規(guī)定了無限遠(yuǎn)處電勢為零時，正電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢越高．負(fù)電荷形成的電場則相反．2．電場中兩點(diǎn)電勢高低的判斷方法電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低．場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低．電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．3.電勢與電場強(qiáng)度的比較電勢0電場強(qiáng)度E物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)大小電場中某點(diǎn)的電勢等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢點(diǎn)時電場力做的功E0—0在數(shù)值上等于單位正電何在電場中該點(diǎn)具有的電勢能電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于放在該點(diǎn)點(diǎn)電荷所受的電場力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值?F E—q,E在數(shù)值上等于單位正電何在該點(diǎn)所受到的靜電力特別提醒：(1)電場中某點(diǎn)的電勢高低與該點(diǎn)的場強(qiáng)大小無關(guān)．A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］p點(diǎn)處電場線分布的密集些，Q處電場線分布稀疏些，則Ep>Eq?圖中，電場線PQ的方向是由p指向Q,根據(jù)順著電場線的方向，電勢依次降落，有p點(diǎn)電勢大于Q點(diǎn)電勢.QQQQ0QQQQ0P<00P>00P<0[答案]A借題發(fā)揮沿場強(qiáng)方向電勢降低，但電勢降低的方向不一定是場強(qiáng)的方向．Z跟蹤訓(xùn)練將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，電勢能減少了8.0X10-9J,若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn)，電勢能增加了9.0X10-9J,則下列判斷正確的是()A．0<0<0 B．0>0>0MN NMC．0<0<0 D．0>0>0NM MN解析：選C.取無窮遠(yuǎn)處電勢為0則正電荷在M點(diǎn)的電勢能為一8.0X10-9J,負(fù)電荷E在N點(diǎn)的電勢能為9.0X10-9J,則正電荷在N點(diǎn)的電勢能為一9.0X10-9J.由0=胃得：

申M〈o,申N<0.又因EM〉En，所以(PM〉0n，故C正確.TM、 pMpN 丁M丁N要養(yǎng)何) 對等勢面的認(rèn)識1.幾種典型的電場的等勢面圖形特點(diǎn)點(diǎn)電荷以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷兩簇對稱的曲面，連線的中垂面為一等勢面等量同種點(diǎn)電荷兩簇對稱的曲面勻強(qiáng)電場111Li 1 i ■ I 1 ..■ i ■ ■ i i ■iiii i iii ii i i i i i~I i i ■ i i*ti i i ? i i『Illii垂直于電場線的一簇平面形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體不規(guī)則曲面2.等勢面與電場線的區(qū)別與聯(lián)系電場線等勢面物理意義形象描述電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱形象描述電場中各點(diǎn)電勢的高低來源從正電荷發(fā)出，終止于負(fù)電荷電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面圖線特點(diǎn)帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交描述電場曲線上某一點(diǎn)的切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向，疏密表示場強(qiáng)大小等勢面的垂線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向，等差等勢面的疏密表示場強(qiáng)大小做功情況電荷沿電場線移動時電場力必做功電荷沿等勢面移動時電場力不做功聯(lián)系(1)沿電場線方向電勢降低(2)電場線與等勢面垂直

如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是申、申b和0,—帶正電粒子射入電場中，運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線KLMNa b c所示．由圖可知( )粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加C．0a>0b>0cD．0a<0b<0c［思路探究］(1)如何由運(yùn)動軌跡判斷受力方向？(2)如何由等勢面判斷受力方向？［解析］由等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點(diǎn)電荷的電場．由運(yùn)動軌跡可知，運(yùn)動的正電荷跟場源電荷的相互作用是排斥，所以場源電荷是正電荷．根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的.正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心，與移動方向夾角大于90°，做負(fù)功，電荷的電勢能增加，選項(xiàng)A正確；從L到M,可看做從跟軌跡有交點(diǎn)的同一等勢面的點(diǎn)到M,受到的靜電力與移動方向夾角小于90。，靜電力做正功，電荷的電勢能減少，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項(xiàng)D正確.故選AD.［答案］AD借題發(fā)揮粒子在同一等勢面上的電勢能是相等的，從同一等勢面上的不同點(diǎn)移動電荷到某一點(diǎn)，靜電力做功是相同的．幺跟蹤訓(xùn)練(2013?高考上海卷)兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢．若位于a、則( )a處為正電荷，q〈q則( )aba處為正電荷，q〉qaba處為負(fù)電荷，qa〈qbaba處為負(fù)電荷，qa〉qbab解析：選B.根據(jù)A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢可知，a處為正電荷，由于等勢面密集處靠近b電荷，故q