全等三角形課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第十二章全等三角形12.1全等三角形目錄CONTENTS12自主學(xué)習(xí)全程探究34全員提高自我評(píng)價(jià)PART01自主學(xué)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

熟記全等形及全等三角形的概念;能夠正確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.2.

熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的幾何問題.3.初步幫助學(xué)生建立平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形變化與全等形的關(guān)系.PART01自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)檢測1、如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.PART01自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)檢測

2、如右圖，已知△ABD≌△ACE，∠C=45°，

AC=8，AE=5，則∠B=

，

DC=

.AEBCDPART02全程探究探究一：全等圖形的定義及性質(zhì)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？①②③

④⑤

全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.例1

下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（12）（10）（8）（11）PART02全程探究探究二：全等三角形的定義及性質(zhì)EDFABC

像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形.

把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.AACBEABDCABCDBCNMFE把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀和大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等.全等變化△ABC≌△FDEA

BCEDF全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，

AC=DF，BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，

∠B=∠E，

∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.全等的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.例2

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.PART03全員提高（一）統(tǒng)一觀點(diǎn)PART03全員提高（二）課堂檢測1、如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．

A.∠

BAC

=∠

DCA

；

B.AB∥DC；

C.∠BCA=∠DCA；

D.BC∥DA

．ABCDPART03全員提高（二）課堂檢測2、如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFBPART03全員提高（二）課堂檢測3、

如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C，使點(diǎn)A'落在BC的延長線上.已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB'為_______度.

PART03全員提高（二）課堂檢測4、能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

頂點(diǎn)的字母寫在

的位置上.PART03全員提高（二）課堂檢測5、如圖，△ABC≌△ADE，若∠D=∠