2021年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷六

2021年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷六

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1、-2的絕對(duì)值是（）

A、2B、-2C、-D、--

22aQb

2、如圖1所示，a和人的大小關(guān)系是（）圖i

A、a<bB、a>bC、a=bD^b=2a

3、下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形

4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約27700000人,

將27700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A、0.277xlO7B、0.277xlO8C、2.77xlO7D、2.77xlO8

5、如圖，正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊

中點(diǎn)連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（）

A、^2B、2>/2C、+1D、25/2+1

6、某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000

元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（）

A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元

7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,3）,

那么cosa的值是（）

34c34

A、一B、一C>-D、一

4355

9、已知方程x—2y+3=8,則整式x—2y的值為（）

A、5B、10C、12D、15

10,如圖4,在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,

則AAPC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

I

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11、9的算術(shù)平方根為；

12、分解因式：W2-4=:

x-l〈2-2x

13、不等式組42xx-1的解集為

---------

32

14、如圖5,把一個(gè)圓錐沿母線0A剪開，展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高力為12cm,

OA=13cw,則扇形AOC中AC的長是cmi,（結(jié)果保留〃）

15、如圖6,矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2jLE為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE,將矩形ABCD

沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B，處，則AB=；

16、如圖7,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓。0上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD

是。。的直徑，AB=BC=CD,連接PA,PA,PC,若PA=a,則點(diǎn)A至I]PB和PC的距離之

和AE+AF=.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17、計(jì)算：|-3|-（2016+sin30°）°--—

2

4-…F+/士a+362cl—6

18、先化間，再求值：-------3-------------+———,其中a=G—1.

aa+6。+9a-9

19、如圖，已知aABC中，D為AB的中點(diǎn).

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在(1)條件下，若DE=4,求BC的長.

A

3

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)

20、某工程隊(duì)修建一條長1200〃？的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,結(jié)果提前

4天完成任務(wù).

(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工

效比原計(jì)劃增加百分之幾？

21、如圖，Rtz^ABC中，ZB=30°,ZACB=90°,

CDLAB交AB于D,以CD為較短的直角邊向

△CDB的同側(cè)作Rt^DEC,滿足NE=30°,

NDCE=90°,再用同樣的方法作RtZXFGC,

ZFCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作RtZkHCL

ZHCI=90°,若AC=a,求CI的長.

4

22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球

和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了一名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于一度；

（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.

'各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

80

70

60

50

40

30

20

10

5

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

2

23、如圖10,在直角坐標(biāo)系中，直線>=區(qū)+1伙H0)與雙曲線y=—(x>0)相交于P

(1,w).

(1)求A的值；

(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)為Q()；

(3)若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為

N(0,-),求該拋物線的解析式，并求出拋物

3

線的對(duì)稱軸方程.

圖10

6

24、如圖11,。。是AABC的外接圓，BC是。。的直徑，ZABC=30°,過點(diǎn)B作。。的

切線BD,與CA的延長線交于點(diǎn)D,與半徑A0的延長線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作。0的切線

AF,與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：△ACFS/\DAE；

(2)若54Aoe=，求DE的長；

(3)連接EF,求證：EF是。。的切線.

7

25、如圖12,BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2,邊BC在其所在的直線上平移，將通

過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)Q作QOJ_BD,垂足為0,連接0A、

0P.

(1)請(qǐng)直接寫出線段BC