河南省商丘市東關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省商丘市東關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，，，其面積為，則等于(

)A．3

B．

C．

D．參考答案：B略2.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

A.

B.

C.１D.3參考答案：A略3.等差數(shù)列{an}中，，為前n項(xiàng)和，且，則取最小值時(shí)，n的值（

）A．

10或11

B．

9或10

C．10

D．9參考答案：B4.在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1,0）并且與極軸垂直的直線(xiàn)方程是（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：C5.如果U是全集，M，P，S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合為

（

）

A．（M∩P）∩S；

B．（M∩P）∪S；C．（M∩P）∩（CUS）D．（M∩P）∪（CUS）參考答案：C6.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q1，成等差數(shù)列，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.函數(shù)的最大值為（

）A

B

C

D

參考答案：A8.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)

上，其中均大于0，則的最小值為A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：C略9.對(duì)于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，則由下列圖形給出的對(duì)應(yīng)f中，能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接根據(jù)函數(shù)的定義，逐個(gè)考察各選項(xiàng)便可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，逐個(gè)考察各選項(xiàng)：對(duì)于A：不能構(gòu)成，因?yàn)榧螦中有一部分元素（靠近x=2）并沒(méi)有函數(shù)值，所以符合函數(shù)定義；對(duì)于B：不能構(gòu)成，因?yàn)榧螦中的一個(gè)元素（如x=2）與集合B中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義；對(duì)于C：不能構(gòu)成，因?yàn)榧螦中的一個(gè)元素（如x=1）與集合B中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義；對(duì)于D：能夠構(gòu)成，因?yàn)榧螦中的每個(gè)元素都只與集合B中某一個(gè)元素對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)定義．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的概念，以及運(yùn)用圖象判斷變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．10.橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是8和2，則該橢圓的方程是（

）A.

B.C.

D.或參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，點(diǎn)P()在函數(shù)圖象上，那么的最小值是

．參考答案：4因，且都是正數(shù)，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立.12.焦點(diǎn)在（﹣2，0）和（2，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）的橢圓方程為．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由焦點(diǎn)的坐標(biāo)分析可得其焦點(diǎn)在x軸上，且c=2，可以設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：+=1，將點(diǎn)（2，3）坐標(biāo)代入橢圓方程計(jì)算可得a2的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）和（2，0），則其焦點(diǎn)在x軸上，且c=2，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：+=1，又由其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則有﹣=1，解可得a2=16，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為：；故答案為：．13.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案：略14.y=的值域?yàn)?/p>

。

參考答案：略15.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2616.

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為若成等差數(shù)列，則的取值集合是___________參考答案：17.已知變數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）僅在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出a的取值范圍．【解答】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，當(dāng)a=0時(shí)，z=x，即x=z，此時(shí)不成立．由z=x+ay得y=﹣x+，要使目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）僅在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則陰影部分區(qū)域在直線(xiàn)y=﹣x+的下方，即目標(biāo)函數(shù)的斜率k=﹣，滿(mǎn)足k＞kAC，即﹣＞﹣3，∵a＞0，∴a＞，即a的取值范圍為，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形為正方形，平面，且，，點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，平面⊥平面．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求的長(zhǎng)；（Ⅲ）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值．（原創(chuàng)題）參考答案：（法一）解（Ⅰ）證明：∵CD⊥AD，CD⊥PA

∴CD⊥平面PAD

∴CD⊥AG，又PD⊥AG

∴AG⊥平面PCD

…………2分作EF⊥PC于F，因面PEC⊥面PCD

∴EF⊥平面PCD

∴EF∥AG又AG面PEC，EF面PEC，∴AG∥平面PEC

………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知A、E、F、G四點(diǎn)共面，又AE∥CD

∴AE∥平面PCD∴AE∥GF

∴四邊形AEFG為平行四邊形，∴AE＝GF

…………4分∵PA＝3，AB＝4

∴PD＝5，AG＝，又PA2＝PG?PD

∴PG

……5分又

∴

∴故

…………7分（3）∵EF∥AG,所以AG與平面PAC所成角等于EF與平面PAC所成的角，過(guò)E作EO⊥AC于O點(diǎn)，易知EO⊥平面PAC，又EF⊥PC，∴OF是EF在平面PAC內(nèi)的射影∴∠EFO即為EF與平面PAC所成的角

……9分，

又EF＝AG∴

故所以AG與平面PAC所成角的宇弦值等于

………………12分（法二）用空間向量坐標(biāo)法.19.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值．參考答案：（Ⅰ）曲線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸的交點(diǎn)為（故可設(shè)C的圓心為（3，t），則有解得t=1.則圓C的半徑為所以圓C的方程為（Ⅱ）設(shè)A（），B（），其坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組：消去y，得到方程

由已知可得，判別式因此，從而

①由于OA⊥OB，可得又所以

②由①，②得，滿(mǎn)足故20.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．（1）若B是A，C的等差中項(xiàng)，是的等比中項(xiàng)，求證：△ABC為等邊三角形；（2）若△ABC為銳角三角形，求證：．參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由是的等差中項(xiàng)可得，由是的等比中項(xiàng)，結(jié)合正弦定理與余弦定理即可得到，由此證明為等邊三角形；（2）解法1：利用分析法，結(jié)合銳角三角形性質(zhì)即可證明；解法2：由為銳角三角形以及三角形的內(nèi)角和為，可得，利用公式展開(kāi)，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到。【詳解】（1）由成等差數(shù)列，有

①

因?yàn)闉榈膬?nèi)角，所以

②由①②得

③

由是的等比中項(xiàng)和正弦定理得，是的等比中項(xiàng)，所以

④

由余弦定理及③，可得

再由④，得即，因此

從而

⑤由②③⑤，得所以為等邊三角形．

（2）解法1：要證只需證

因?yàn)?、、都為銳角，所以，故只需證：只需證：

即證：

因?yàn)?，所以要證：即證：

即證：

因?yàn)闉殇J角，顯然故原命題得證，即．

解法2：因?yàn)闉殇J角，所以因?yàn)?/p>

所以，即展開(kāi)得：所以因?yàn)?、、都為銳角，所以，所以

即【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理、等差等比的性質(zhì)，銳角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解決本題的關(guān)鍵。21.（1）在的展開(kāi)式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？（2）的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。參考答案：解：（1）由已知得（2）由已知得，而展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是。略22.已知n∈N*，在（x+2）n的展開(kāi)式中，第二項(xiàng)系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的．（1）求n的值；（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）若（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，求a0+